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fixed pointprocess exercise

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Jan Benda 2016-12-06 13:32:38 +01:00
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commit 9ae3d53eca
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13
pointprocesses/exercises/pointprocesses03.tex
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@ -15,7 +15,7 @@
\else
\newcommand{\stitle}{}
\fi
\header{{\bfseries\large \"Ubung 8\stitle}}{{\bfseries\large Punktprozesse}}{{\bfseries\large 6. Dezember, 2016}}
\header{{\bfseries\large \"Ubung 8\stitle}}{{\bfseries\large Spiketrain Analyse}}{{\bfseries\large 6. Dezember, 2016}}
\firstpagefooter{Prof. Dr. Jan Benda}{Phone: 29 74573}{Email:
jan.benda@uni-tuebingen.de}
\runningfooter{}{\thepage}{}
@ -107,14 +107,15 @@ jan.benda@uni-tuebingen.de}
Annotiere die Plots mit dem Mittelwert, der
Standardabweichung, und dem Variationskoeffizienten der
Interspikeintervalle sowie der mittleren Feuerrate.
Interspikeintervalle, sowie der mittleren Feuerrate.
\part Vergleiche die ISI-Histogramme mit der ISI Verteilung eines Poisson Prozesses
der Rate $\lambda$:
\[ p(T) = \lambda e^{-\lambda T} \; .\]
\part Erstelle Return-Maps, also jedes Interspike-Intervall $T_{i+1}$ gegen
das vorherige Intervall $T_i$ geplottet.
\part Erstelle Return-Maps f\"ur die drei Spiketrains, also jedes
Interspike-Intervall $T_{i+1}$ gegen das vorherige Intervall $T_i$
geplottet.
\part Schreibe eine Funktion, die die seriellen Korrelationen der
Interspikeintervalle f\"ur Lags bis zu \code{maxlag} berechnet und
@ -145,12 +146,12 @@ jan.benda@uni-tuebingen.de}
Aufgaben \"uberpr\"ufen k\"onnen.
Ein homogener Poisson Prozess mit der Rate $\lambda$ (gemessen in
Hertz) ist ein Punktprozess, bei dem die Wahrschienlichkeit eines
Hertz) ist ein Punktprozess, bei dem die Wahrscheinlichkeit eines
Ereignisses unabh\"angig von der Zeit $t$ und unabh\"angig von
vorherigen Ereignissen ist. Wenn wir die Zeitachse in kleine Bins
der Breite $\Delta t$ einteilen, dann ist
\[ P = \lambda \cdot \Delta t \]
die Wahrscheinlichkeit $P$ innerhalb eines Bins ein Ereignis (``spike'')
die Wahrscheinlichkeit innerhalb eines Bins ein Ereignis (``spike'')
zu erhalten. $\Delta t$ muss daf\"ur klein genug sein, so dass $P<0.1$.
\begin{parts}