diff --git a/pointprocesses/exercises/pointprocesses03.tex b/pointprocesses/exercises/pointprocesses03.tex index 2944430..31bb760 100644 --- a/pointprocesses/exercises/pointprocesses03.tex +++ b/pointprocesses/exercises/pointprocesses03.tex @@ -15,7 +15,7 @@ \else \newcommand{\stitle}{} \fi -\header{{\bfseries\large \"Ubung 8\stitle}}{{\bfseries\large Punktprozesse}}{{\bfseries\large 6. Dezember, 2016}} +\header{{\bfseries\large \"Ubung 8\stitle}}{{\bfseries\large Spiketrain Analyse}}{{\bfseries\large 6. Dezember, 2016}} \firstpagefooter{Prof. Dr. Jan Benda}{Phone: 29 74573}{Email: jan.benda@uni-tuebingen.de} \runningfooter{}{\thepage}{} @@ -107,14 +107,15 @@ jan.benda@uni-tuebingen.de} Annotiere die Plots mit dem Mittelwert, der Standardabweichung, und dem Variationskoeffizienten der - Interspikeintervalle sowie der mittleren Feuerrate. + Interspikeintervalle, sowie der mittleren Feuerrate. \part Vergleiche die ISI-Histogramme mit der ISI Verteilung eines Poisson Prozesses der Rate $\lambda$: \[ p(T) = \lambda e^{-\lambda T} \; .\] - \part Erstelle Return-Maps, also jedes Interspike-Intervall $T_{i+1}$ gegen - das vorherige Intervall $T_i$ geplottet. + \part Erstelle Return-Maps f\"ur die drei Spiketrains, also jedes + Interspike-Intervall $T_{i+1}$ gegen das vorherige Intervall $T_i$ + geplottet. \part Schreibe eine Funktion, die die seriellen Korrelationen der Interspikeintervalle f\"ur Lags bis zu \code{maxlag} berechnet und @@ -145,12 +146,12 @@ jan.benda@uni-tuebingen.de} Aufgaben \"uberpr\"ufen k\"onnen. Ein homogener Poisson Prozess mit der Rate $\lambda$ (gemessen in - Hertz) ist ein Punktprozess, bei dem die Wahrschienlichkeit eines + Hertz) ist ein Punktprozess, bei dem die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses unabh\"angig von der Zeit $t$ und unabh\"angig von vorherigen Ereignissen ist. Wenn wir die Zeitachse in kleine Bins der Breite $\Delta t$ einteilen, dann ist \[ P = \lambda \cdot \Delta t \] - die Wahrscheinlichkeit $P$ innerhalb eines Bins ein Ereignis (``spike'') + die Wahrscheinlichkeit innerhalb eines Bins ein Ereignis (``spike'') zu erhalten. $\Delta t$ muss daf\"ur klein genug sein, so dass $P<0.1$. \begin{parts}