split plotting_spike trains. add spike trains as new chapter

spike_trains/lecture/plotting.tex

@@ -101,10 +101,9 @@
 
 \begin{frame}
   \frametitle{Grundlagen der Programmierung}
-  \frametitle{Tagesmen\"u}
+  \frametitle{Inhalt}
   \begin{enumerate}
   \item Graphische Darstellung von Daten
-  \item Spiketrain Analyse
   \end{enumerate}
 \end{frame}
 
@@ -356,288 +355,4 @@ saveas(fig, 'spike_detection.pdf', 'pdf')
  \end{enumerate}
 \end{frame}
 
-
-\begin{frame}[plain]
-\huge{2. Spiketrain Analyse}
-\end{frame}
-
-
-\begin{frame}
-  \frametitle{Spiketrain Analyse}
-  \framesubtitle{Rasterplot}
-  \begin{figure}
-    \centering
-    \includegraphics[width=0.375\columnwidth]{images/rasterplot}
-  \end{figure}
-\end{frame}
-
-
-\begin{frame}
-  \frametitle{Spiketrain Analyse}
-  \framesubtitle{Rasterplot}
-  \"Ubung:
-  \begin{enumerate}
-  \item Ladet die Datei: \code{lifoustim.mat} aus dem
-    Ilias Ordner.
-  \item Der Datensatz enth\"alt die Zeiten von Aktionspotentialen.
-  \item Erzeugt einen sch\"onen Rasterplot der Zellantworten, speichert ihn.
-  \item Welche Information liefert er, welche Information ist schwer
-    abzulesen?
-  \end{enumerate}
-\end{frame}
-
-\begin{frame}
-  \frametitle{Spiketrain Analyse}
-  \framesubtitle{Zeitabh\"angige Feuerrate, PSTH} 
-  
-  Darstellung der Feurreate eines Neuron als Funktion der Zeit. Es
-  gibt verschiedene Methoden dieses \textbf{P}eri \textbf{S}timulus
-  \textbf{T}ime \textbf{H}istogram zu erstellen.
-  \begin{enumerate}
-  \item Auf Basis der \textit{instantanen} Feuerrate.
-  \item Auf Basis des Zeithistogramms.
-  \item Durch Faltung der Zellantwort mit einem Gauss Kern.
-  \end{enumerate}
-\end{frame}
-
-
-\begin{frame}
-  \frametitle{Spiketrain Analyse}
-  \framesubtitle{Zeitabh\"angige Feuerrate, PSTH --- Instantane Feuerrate ---}
-  \Large{Berechnung des PSTHs durch die Instantane Feurerrate:}
-  \normalsize
-  \begin{enumerate}
-  \item Die Feuerrate kann aus dem Abstand zwischen zwei
-    aufeinanderfolgenden Aktionspotentialen
-    (\textbf{Interspikeinterval}) berechnet werden. \pause
-  \item Die \textbf{Instantane Feuerrate} wird aus dem Kehrwert des
-    Interspikeintervals berechnet.
-  \end{enumerate}
-\end{frame}
-
-
-\begin{frame}
-  \frametitle{Spiketrain Analyse}
-  \framesubtitle{Zeitabh\"angige Feuerrate, PSTH --- Instantane Feuerrate ---}
-  \begin{figure}
-    \centering
-    \includegraphics[width=0.9\columnwidth]{images/instantaneous_rate}
-  \end{figure}
-\end{frame}
-
-
-\begin{frame}
-  \frametitle{Spiketrain Analyse}
-  \framesubtitle{Zeitabh\"angige Feuerrate, PSTH --- Instantane Feuerrate ---}
-  Berechnung des PSTHs durch die Instantane Feurerrate:
-  \textbf{Vorteile:}
-
-  \begin{enumerate}
-  \item Sehr einfach zu Berechnen.
-  \item Macht keine Annahmen \"uber ein Zeitraster, oder die Zeitskala
-    der neuronalen Verarbeitung.
-  \end{enumerate}
-
-  \textbf{Nachteile:}
-  \begin{enumerate}
-  \item Die Feuerrate ist nie null, auch wenn f\"ur lange Zeit kein
-    Aktionspotential auftritt.
-  \item Verh\"alt sich im Fourrier Raum nicht sehr sch\"on.
-  \end{enumerate}
-\end{frame}
-
-
-\begin{frame}
-  \frametitle{Spiketrain Analyse}
-  \framesubtitle{Zeitabh\"angige Feuerrate, PSTH --- Binning Methode ---}
-  \Large{Binning Methode:}
-  \normalsize
-  \begin{enumerate}
-  \item Die Zeitachse wird in gleich gro{\ss}e Abschnitte ``bins''
-    unterteilt.
-  \item F\"ur jedes ``bin'' wird die Anzahl vorkommender
-    Aktionspotentiale gez\"ahlt.
-  \item Der Spike-count pro bin muss nun noch in die Rate umgerechnet
-    werden.
-  \end{enumerate}
-\end{frame}
-
-
-\begin{frame}
-  \frametitle{Spiketrain Analyse}
-  \framesubtitle{Zeitabh\"angige Feuerrate, PSTH --- Binning Methode ---}
-  \begin{figure}
-    \includegraphics[width=0.9\columnwidth]{images/binned_rate}
-  \end{figure}
-\end{frame}
-
-
-\begin{frame}
-  \frametitle{Spiketrain Analyse}
-  \framesubtitle{Zeitabh\"angige Feuerrate, PSTH --- Binning Methode ---}
-
-  Berechnung des PSTHs durch die Binning Methode:
-
-  \textbf{Vorteile:}
-  \begin{enumerate}
-  \item Sehr einfach zu Berechnen.
-  \item Zeigt nur da Aktivit\"at an, wo auch Aktionspotentiale
-    generiert wurden.
-  \end{enumerate}
-
-  \textbf{Nachteile:}
-  \begin{enumerate}
-  \item Mach Annahmen \"uber die relevante Zeitskala neuronaler
-    Verarbeitung.
-  \item Die Zeitachse wird diskretisiert.
-  \item Verh\"alt sich im Fourrier Raum nicht sehr sch\"on.
-  \end{enumerate}
-\end{frame}
-
-
-\begin{frame}[fragile]
-  \frametitle{Spiketrain Analyse}
-  \framesubtitle{Zeitabh\"angige Feuerrate, PSTH --- Faltungsmethode ---}
-  \Large{Faltung mit einem Gauss Kern:}
-  \normalsize
-  \[r_{est}(t) = \int_{-\infty}^{\infty}d\tau \omega(\tau)\rho(t-\tau) \]
-
-  wobei $\omega(\tau)$ der Gauss Kern und $\rho(t)$ die Antwortfunktion ist.
-  
-  Gl\"ucklicherweise m\"ussen wir das nicht selbst implementieren... 
-\end{frame}
-
-
-\begin{frame}[fragile]
-  \frametitle{Spiketrain Analyse}
-  \framesubtitle{Zeitabh\"angige Feuerrate, PSTH --- Faltungsmethode ---}
-  \large Algortihmus:
-  \normalsize
-  \begin{enumerate}
-  \item Die neuronalen Antworten werden  ``bin\"ar'' ausgedr\"uckt.
-  \item Ein Filterkern wird berechnet, der das Integral 1 hat.
-  \item Mithilfe der Faltung (\code{conv} Funktion) wird jede 1 durch
-    den ``Kern'' ersetzt.\\
-    \code{conv(x, kern, 'mode', 'same')}
-  \end{enumerate}
-\end{frame}
-
-
-\begin{frame}
-  \frametitle{Spiketrain Analyse}
-  \framesubtitle{Feurerrate als Funktion der Zeit --- Faltungsmethode ---}
-  \begin{figure}
-    \includegraphics[width=0.9\columnwidth]{images/convolved_rate}
-  \end{figure}
-\end{frame}
-
-
-\begin{frame}
-  \frametitle{Spiketrain Analyse}
-  \framesubtitle{Feurerrate als Funktion der Zeit --- Faltungsmethode ---}
-  \textbf{Vorteile:}
-  \begin{enumerate}
-  \item Sehr ``nat\"urliche'' erscheinende Darstellung.
-  \item Sehr gutes Verhalten im Fourrier Raum.
-  \end{enumerate}
-  
-  \textbf{Nachteile:}
-  \begin{enumerate}
-  \item Relativ rechenintensiv.
-  \item Macht Annahmen \"uber die Zeitskalen neuronaler Verarbeitung.
-  \end{enumerate}
-\end{frame}
-
-\begin{frame}[plain]
-  \huge{3. Analyse der Beziehung zwischen Stimulus und Antwort}
-\end{frame}
-
-
-\begin{frame}[fragile]
-  \frametitle{Spiketrain Analyse}
-  \framesubtitle{Spike-Triggered-Average}
-  \begin{itemize}
-  \item[] Die Antworten darzustellen ist gut und sch\"on, aber was sagt es uns?\pause
-  \item[] Idealerweise wollen wir die Antworten in Beziehung zum
-    hervorrufenden Stimulus setzen.
-  \item[] Eine Methode ist der sogenannte \textbf{Spike-Triggered-Average} (STA).
-  \end{itemize}
-\end{frame}
-
-
-\begin{frame}[fragile]
-  \frametitle{Spiketrain Analyse}
-  \framesubtitle{Spike-Triggered-Average}
-  
-  Der STA stellt den (mittleren) Stimulus dar, der zu einem
-  Aktionspotential gef\"uhrt hat:
-
-  \begin{equation}
-    STA(\tau) = \frac{1}{\langle n \rangle} \left\langle  \displaystyle\sum_{i=1}^{n}{s(t_i - \tau)} \right\rangle
-  \end{equation}
-  Wobei: $\tau$ ist eine bestimmte Zeit relativ zur Zeit eines
-  Aktionspotentials, $t_i$ ist der Zeitpunkt eines APs, $s(t)$ ist der
-  Stimulus.\\
-
-  Leider m\"ussen wir das selbst implementieren...
-\end{frame}
-
-
-\begin{frame}[fragile]
-   \frametitle{Spiketrain Analyse}
-  \framesubtitle{Spike-Triggered-Average}
-  \large{Algorithmus:}
-  \normalsize
-  \begin{enumerate}
-  \item Der \textbf{STA} ist der mittlere Stimulus, der zu einem Aktionspotential f\"uhrt. 
-  \item F\"ur jeden Spike wird ein entsprechender Abschnitt um die Zeit des Spikes herausgeschnitten.
-  \item Die einzelen Stimulussegmente werden gemittelt.
-  \end{enumerate}\pause
-  \begin{figure}
-    \centering
-    \includegraphics[width=0.5\columnwidth]{images/sta}
-  \end{figure}
-\end{frame}
-
-\begin{frame}[fragile] 
-  \frametitle{Spiketrain Analyse}
-  \framesubtitle{Spike-Triggered-Average}
-  \vspace{-1em}
-  \begin{figure}
-    \centering
-    \includegraphics[width=0.6\columnwidth]{images/sta}
-  \end{figure}
-  \pause
-  \vspace{-0.5em}
-  Welche Information liefert der \textbf{STA}?
-  \small
-  \begin{enumerate}
-  \item Gibt es eine Beziehung zwischen Stimulus und Antwort?\pause
-  \item Gibt es eine Verz\"ogerung zwischen Stimulus und Antwort? Wie
-    gro{\ss} ist diese?\pause
-  \item Wie weit h\"angt das Auftreten eines Aktionspotentials von der
-    Vergangenheit ab? \pause
-  \item Kann die Zelle in die Zukunft sehen?
-  \end{enumerate}
-\end{frame}
-
-\end{document}
-
-
-
-\begin{frame} [fragile]
- \frametitle{Spiketrain Analyse}
- \framesubtitle{\"Ubung}
- \begin{enumerate}
- \item Berechnet die Feuerrate eines Neurons mit einer der drei Methoden.
- \item Die Abbildung soll f\"ur eine einspaltige Abbildung im
-   \textit{Journal of Neuroscience} geeignet sein
-   (\url{http://www.jneurosci.org/site/misc/ifa_illustrations.xhtml}).
- \item Erzeugt/ver\"andert/erweitert das Programm zum plotten so, dass
-   die Abbildung automatisch erstellt und gespeichert wird.
- \item Speichert die Abbildung als pdf.
- \item Ladet den Stimulus aus dem Ilias Ordner und benutzt die
-   \verb+subplot+ Funktion um den Stimulus zu der neuronalen
-   Aktivit\"at zu plotten.
- \end{enumerate}
-\end{frame}
+\end{document}

spike_trains/lecture/psth_sta.tex

@@ -0,0 +1,389 @@
+\documentclass{beamer}
+\usepackage{xcolor}
+\usepackage{listings}
+\usepackage{pgf}
+%\usepackage{pgf,pgfarrows,pgfnodes,pgfautomata,pgfheaps,pgfshade} 
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+\usepackage{times}
+\usepackage{amsmath}
+\usepackage{bm} 
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+\AtBeginSection[]
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+\setbeamertemplate{blocks}[rounded][shadow=true]
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+\title[]{Scientific Computing -- Grundlagen der Programmierung }
+\author[]{Jan Grewe\\Abteilung f\"ur Neuroethologie\\
+  Universit\"at T\"ubingen}
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+\institute[Wissenschaftliche Datenverarbeitung]{}
+ \date{12.10.2015 - 06.11.2015}
+ %\logo{\pgfuseimage{../../resources/UT_BM_Rot_RGB.pdf}}
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+\subject{Einf\"uhrung in die wissenschaftliche Datenverarbeitung}
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+\begin{frame}[plain]
+  \frametitle{}
+  \vspace{-1cm}
+  \titlepage % erzeugt Titelseite
+\end{frame}
+
+\begin{frame}
+  \frametitle{Spiketrain Analyse}
+  \frametitle{Inhalt}
+  \begin{enumerate}
+  \item Peri Stimulus Time Histogram
+  \item Spike-triggered average
+  \end{enumerate}
+\end{frame}
+
+
+\begin{frame}[plain]
+\huge{1. Peri Stimulus Time Histogram, PSTH}
+\end{frame}
+
+
+\begin{frame}
+  \frametitle{Spiketrain Analyse}
+  \framesubtitle{Rasterplot}
+  \begin{figure}
+    \centering
+    \includegraphics[width=0.375\columnwidth]{images/rasterplot}
+  \end{figure}
+\end{frame}
+
+
+\begin{frame}
+  \frametitle{Spiketrain Analyse}
+  \framesubtitle{Rasterplot}
+  \"Ubung:
+  \begin{enumerate}
+  \item Ladet die Datei: \code{lifoustim.mat} aus dem
+    Ilias Ordner.
+  \item Der Datensatz enth\"alt die Zeiten von Aktionspotentialen.
+  \item Erzeugt einen sch\"onen Rasterplot der Zellantworten, speichert ihn.
+  \item Welche Information liefert er, welche Information ist schwer
+    abzulesen?
+  \end{enumerate}
+\end{frame}
+
+\begin{frame}
+  \frametitle{Spiketrain Analyse}
+  \framesubtitle{Zeitabh\"angige Feuerrate, PSTH} 
+  
+  Darstellung der Feurreate eines Neuron als Funktion der Zeit. Es
+  gibt verschiedene Methoden dieses \textbf{P}eri \textbf{S}timulus
+  \textbf{T}ime \textbf{H}istogram zu erstellen.
+  \begin{enumerate}
+  \item Auf Basis der \textit{instantanen} Feuerrate.
+  \item Auf Basis des Zeithistogramms.
+  \item Durch Faltung der Zellantwort mit einem Gauss Kern.
+  \end{enumerate}
+\end{frame}
+
+
+\begin{frame}
+  \frametitle{Spiketrain Analyse}
+  \framesubtitle{Zeitabh\"angige Feuerrate, PSTH --- Instantane Feuerrate ---}
+  \Large{Berechnung des PSTHs durch die Instantane Feurerrate:}
+  \normalsize
+  \begin{enumerate}
+  \item Die Feuerrate kann aus dem Abstand zwischen zwei
+    aufeinanderfolgenden Aktionspotentialen
+    (\textbf{Interspikeinterval}) berechnet werden. \pause
+  \item Die \textbf{Instantane Feuerrate} wird aus dem Kehrwert des
+    Interspikeintervals berechnet.
+  \end{enumerate}
+\end{frame}
+
+
+\begin{frame}
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+  \begin{figure}
+    \centering
+    \includegraphics[width=0.9\columnwidth]{images/instantaneous_rate}
+  \end{figure}
+\end{frame}
+
+
+\begin{frame}
+  \frametitle{Spiketrain Analyse}
+  \framesubtitle{Zeitabh\"angige Feuerrate, PSTH --- Instantane Feuerrate ---}
+  Berechnung des PSTHs durch die Instantane Feurerrate:
+  \textbf{Vorteile:}
+
+  \begin{enumerate}
+  \item Sehr einfach zu Berechnen.
+  \item Macht keine Annahmen \"uber ein Zeitraster, oder die Zeitskala
+    der neuronalen Verarbeitung.
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+
+  \textbf{Nachteile:}
+  \begin{enumerate}
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+    Aktionspotential auftritt.
+  \item Verh\"alt sich im Fourrier Raum nicht sehr sch\"on.
+  \end{enumerate}
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+
+
+\begin{frame}
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+  \framesubtitle{Zeitabh\"angige Feuerrate, PSTH --- Binning Methode ---}
+  \Large{Binning Methode:}
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+  \begin{enumerate}
+  \item Die Zeitachse wird in gleich gro{\ss}e Abschnitte ``bins''
+    unterteilt.
+  \item F\"ur jedes ``bin'' wird die Anzahl vorkommender
+    Aktionspotentiale gez\"ahlt.
+  \item Der Spike-count pro bin muss nun noch in die Rate umgerechnet
+    werden.
+  \end{enumerate}
+\end{frame}
+
+
+\begin{frame}
+  \frametitle{Spiketrain Analyse}
+  \framesubtitle{Zeitabh\"angige Feuerrate, PSTH --- Binning Methode ---}
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+  \end{figure}
+\end{frame}
+
+
+\begin{frame}
+  \frametitle{Spiketrain Analyse}
+  \framesubtitle{Zeitabh\"angige Feuerrate, PSTH --- Binning Methode ---}
+
+  Berechnung des PSTHs durch die Binning Methode:
+
+  \textbf{Vorteile:}
+  \begin{enumerate}
+  \item Sehr einfach zu Berechnen.
+  \item Zeigt nur da Aktivit\"at an, wo auch Aktionspotentiale
+    generiert wurden.
+  \end{enumerate}
+
+  \textbf{Nachteile:}
+  \begin{enumerate}
+  \item Mach Annahmen \"uber die relevante Zeitskala neuronaler
+    Verarbeitung.
+  \item Die Zeitachse wird diskretisiert.
+  \item Verh\"alt sich im Fourrier Raum nicht sehr sch\"on.
+  \end{enumerate}
+\end{frame}
+
+
+\begin{frame}[fragile]
+  \frametitle{Spiketrain Analyse}
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+  \[r_{est}(t) = \int_{-\infty}^{\infty}d\tau \omega(\tau)\rho(t-\tau) \]
+
+  wobei $\omega(\tau)$ der Gauss Kern und $\rho(t)$ die Antwortfunktion ist.
+  
+  Gl\"ucklicherweise m\"ussen wir das nicht selbst implementieren... 
+\end{frame}
+
+
+\begin{frame}[fragile]
+  \frametitle{Spiketrain Analyse}
+  \framesubtitle{Zeitabh\"angige Feuerrate, PSTH --- Faltungsmethode ---}
+  \large Algortihmus:
+  \normalsize
+  \begin{enumerate}
+  \item Die neuronalen Antworten werden  ``bin\"ar'' ausgedr\"uckt.
+  \item Ein Filterkern wird berechnet, der das Integral 1 hat.
+  \item Mithilfe der Faltung (\code{conv} Funktion) wird jede 1 durch
+    den ``Kern'' ersetzt.\\
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+
+
+\begin{frame}
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+\end{frame}
+
+
+\begin{frame}
+  \frametitle{Spiketrain Analyse}
+  \framesubtitle{Feurerrate als Funktion der Zeit --- Faltungsmethode ---}
+  \textbf{Vorteile:}
+  \begin{enumerate}
+  \item Sehr ``nat\"urliche'' erscheinende Darstellung.
+  \item Sehr gutes Verhalten im Fourrier Raum.
+  \end{enumerate}
+  
+  \textbf{Nachteile:}
+  \begin{enumerate}
+  \item Relativ rechenintensiv.
+  \item Macht Annahmen \"uber die Zeitskalen neuronaler Verarbeitung.
+  \end{enumerate}
+\end{frame}
+
+\begin{frame}[plain]
+  \huge{2. Analyse der Beziehung zwischen Stimulus und Antwort}
+\end{frame}
+
+
+\begin{frame}[fragile]
+  \frametitle{Spiketrain Analyse}
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+  \begin{itemize}
+  \item[] Die Antworten darzustellen ist gut und sch\"on, aber was sagt es uns?\pause
+  \item[] Idealerweise wollen wir die Antworten in Beziehung zum
+    hervorrufenden Stimulus setzen.
+  \item[] Eine Methode ist der sogenannte \textbf{Spike-Triggered-Average} (STA).
+  \end{itemize}
+\end{frame}
+
+
+\begin{frame}[fragile]
+  \frametitle{Spiketrain Analyse}
+  \framesubtitle{Spike-Triggered-Average}
+  
+  Der STA stellt den (mittleren) Stimulus dar, der zu einem
+  Aktionspotential gef\"uhrt hat:
+
+  \begin{equation}
+    STA(\tau) = \frac{1}{\langle n \rangle} \left\langle  \displaystyle\sum_{i=1}^{n}{s(t_i - \tau)} \right\rangle
+  \end{equation}
+  Wobei: $\tau$ ist eine bestimmte Zeit relativ zur Zeit eines
+  Aktionspotentials, $t_i$ ist der Zeitpunkt eines APs, $s(t)$ ist der
+  Stimulus.\\
+
+  Leider m\"ussen wir das selbst implementieren...
+\end{frame}
+
+
+\begin{frame}[fragile]
+   \frametitle{Spiketrain Analyse}
+  \framesubtitle{Spike-Triggered-Average}
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+  \begin{enumerate}
+  \item Der \textbf{STA} ist der mittlere Stimulus, der zu einem Aktionspotential f\"uhrt. 
+  \item F\"ur jeden Spike wird ein entsprechender Abschnitt um die Zeit des Spikes herausgeschnitten.
+  \item Die einzelen Stimulussegmente werden gemittelt.
+  \end{enumerate}\pause
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+\begin{frame}[fragile] 
+  \frametitle{Spiketrain Analyse}
+  \framesubtitle{Spike-Triggered-Average}
+  \vspace{-1em}
+  \begin{figure}
+    \centering
+    \includegraphics[width=0.6\columnwidth]{images/sta}
+  \end{figure}
+  \pause
+  \vspace{-0.5em}
+  Welche Information liefert der \textbf{STA}?
+  \small
+  \begin{enumerate}
+  \item Gibt es eine Beziehung zwischen Stimulus und Antwort?\pause
+  \item Gibt es eine Verz\"ogerung zwischen Stimulus und Antwort? Wie
+    gro{\ss} ist diese?\pause
+  \item Wie weit h\"angt das Auftreten eines Aktionspotentials von der
+    Vergangenheit ab? \pause
+  \item Kann die Zelle in die Zukunft sehen?
+  \end{enumerate}
+\end{frame}
+
+\end{document}
+
+
+\begin {frame}
+  \framesubtitle{Spiketrain Analyse}
+  \framesubtitle{Weitere Themen}
+  \begin{enumerate}
+  \item Tuningkurven.
+  \item Stimulusrekonstruktion mittels STA.
+  \item Kreuzkorrelation.
+  \item Fourier Analyse, Transferfunktion, Kohärenz.
+  \item Reverse Rekonstruktion. 
+  \end{enumerate}
+\end{frame}