From 1556c960375d91a171761755ef433c7b8c87443e Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Jan Grewe Date: Tue, 27 Oct 2015 22:15:39 +0100 Subject: [PATCH] split plotting_spike trains. add spike trains as new chapter --- .../lecture}/images/binned_rate.png | Bin .../lecture}/images/convolved_rate.png | Bin .../lecture}/images/instantaneous_rate.png | Bin .../lecture}/images/rasterplot.png | Bin .../lecture}/images/sta.pdf | 0 .../lecture/plotting.tex | 289 +------------ spike_trains/lecture/psth_sta.tex | 389 ++++++++++++++++++ 7 files changed, 391 insertions(+), 287 deletions(-) rename {programming/lectures => spike_trains/lecture}/images/binned_rate.png (100%) rename {programming/lectures => spike_trains/lecture}/images/convolved_rate.png (100%) rename {programming/lectures => spike_trains/lecture}/images/instantaneous_rate.png (100%) rename {programming/lectures => spike_trains/lecture}/images/rasterplot.png (100%) rename {programming/lectures => spike_trains/lecture}/images/sta.pdf (100%) rename programming/lectures/plotting_spike_trains.tex => spike_trains/lecture/plotting.tex (54%) create mode 100644 spike_trains/lecture/psth_sta.tex diff --git a/programming/lectures/images/binned_rate.png b/spike_trains/lecture/images/binned_rate.png similarity index 100% rename from programming/lectures/images/binned_rate.png rename to spike_trains/lecture/images/binned_rate.png diff --git a/programming/lectures/images/convolved_rate.png b/spike_trains/lecture/images/convolved_rate.png similarity index 100% rename from programming/lectures/images/convolved_rate.png rename to spike_trains/lecture/images/convolved_rate.png diff --git a/programming/lectures/images/instantaneous_rate.png b/spike_trains/lecture/images/instantaneous_rate.png similarity index 100% rename from programming/lectures/images/instantaneous_rate.png rename to spike_trains/lecture/images/instantaneous_rate.png diff --git a/programming/lectures/images/rasterplot.png b/spike_trains/lecture/images/rasterplot.png similarity index 100% rename from programming/lectures/images/rasterplot.png rename to spike_trains/lecture/images/rasterplot.png diff --git a/programming/lectures/images/sta.pdf b/spike_trains/lecture/images/sta.pdf similarity index 100% rename from programming/lectures/images/sta.pdf rename to spike_trains/lecture/images/sta.pdf diff --git a/programming/lectures/plotting_spike_trains.tex b/spike_trains/lecture/plotting.tex similarity index 54% rename from programming/lectures/plotting_spike_trains.tex rename to spike_trains/lecture/plotting.tex index 0926fbd..b2426bd 100644 --- a/programming/lectures/plotting_spike_trains.tex +++ b/spike_trains/lecture/plotting.tex @@ -101,10 +101,9 @@ \begin{frame} \frametitle{Grundlagen der Programmierung} - \frametitle{Tagesmen\"u} + \frametitle{Inhalt} \begin{enumerate} \item Graphische Darstellung von Daten - \item Spiketrain Analyse \end{enumerate} \end{frame} @@ -356,288 +355,4 @@ saveas(fig, 'spike_detection.pdf', 'pdf') \end{enumerate} \end{frame} - -\begin{frame}[plain] -\huge{2. Spiketrain Analyse} -\end{frame} - - -\begin{frame} - \frametitle{Spiketrain Analyse} - \framesubtitle{Rasterplot} - \begin{figure} - \centering - \includegraphics[width=0.375\columnwidth]{images/rasterplot} - \end{figure} -\end{frame} - - -\begin{frame} - \frametitle{Spiketrain Analyse} - \framesubtitle{Rasterplot} - \"Ubung: - \begin{enumerate} - \item Ladet die Datei: \code{lifoustim.mat} aus dem - Ilias Ordner. - \item Der Datensatz enth\"alt die Zeiten von Aktionspotentialen. - \item Erzeugt einen sch\"onen Rasterplot der Zellantworten, speichert ihn. - \item Welche Information liefert er, welche Information ist schwer - abzulesen? - \end{enumerate} -\end{frame} - -\begin{frame} - \frametitle{Spiketrain Analyse} - \framesubtitle{Zeitabh\"angige Feuerrate, PSTH} - - Darstellung der Feurreate eines Neuron als Funktion der Zeit. Es - gibt verschiedene Methoden dieses \textbf{P}eri \textbf{S}timulus - \textbf{T}ime \textbf{H}istogram zu erstellen. - \begin{enumerate} - \item Auf Basis der \textit{instantanen} Feuerrate. - \item Auf Basis des Zeithistogramms. - \item Durch Faltung der Zellantwort mit einem Gauss Kern. - \end{enumerate} -\end{frame} - - -\begin{frame} - \frametitle{Spiketrain Analyse} - \framesubtitle{Zeitabh\"angige Feuerrate, PSTH --- Instantane Feuerrate ---} - \Large{Berechnung des PSTHs durch die Instantane Feurerrate:} - \normalsize - \begin{enumerate} - \item Die Feuerrate kann aus dem Abstand zwischen zwei - aufeinanderfolgenden Aktionspotentialen - (\textbf{Interspikeinterval}) berechnet werden. \pause - \item Die \textbf{Instantane Feuerrate} wird aus dem Kehrwert des - Interspikeintervals berechnet. - \end{enumerate} -\end{frame} - - -\begin{frame} - \frametitle{Spiketrain Analyse} - \framesubtitle{Zeitabh\"angige Feuerrate, PSTH --- Instantane Feuerrate ---} - \begin{figure} - \centering - \includegraphics[width=0.9\columnwidth]{images/instantaneous_rate} - \end{figure} -\end{frame} - - -\begin{frame} - \frametitle{Spiketrain Analyse} - \framesubtitle{Zeitabh\"angige Feuerrate, PSTH --- Instantane Feuerrate ---} - Berechnung des PSTHs durch die Instantane Feurerrate: - \textbf{Vorteile:} - - \begin{enumerate} - \item Sehr einfach zu Berechnen. - \item Macht keine Annahmen \"uber ein Zeitraster, oder die Zeitskala - der neuronalen Verarbeitung. - \end{enumerate} - - \textbf{Nachteile:} - \begin{enumerate} - \item Die Feuerrate ist nie null, auch wenn f\"ur lange Zeit kein - Aktionspotential auftritt. - \item Verh\"alt sich im Fourrier Raum nicht sehr sch\"on. - \end{enumerate} -\end{frame} - - -\begin{frame} - \frametitle{Spiketrain Analyse} - \framesubtitle{Zeitabh\"angige Feuerrate, PSTH --- Binning Methode ---} - \Large{Binning Methode:} - \normalsize - \begin{enumerate} - \item Die Zeitachse wird in gleich gro{\ss}e Abschnitte ``bins'' - unterteilt. - \item F\"ur jedes ``bin'' wird die Anzahl vorkommender - Aktionspotentiale gez\"ahlt. - \item Der Spike-count pro bin muss nun noch in die Rate umgerechnet - werden. - \end{enumerate} -\end{frame} - - -\begin{frame} - \frametitle{Spiketrain Analyse} - \framesubtitle{Zeitabh\"angige Feuerrate, PSTH --- Binning Methode ---} - \begin{figure} - \includegraphics[width=0.9\columnwidth]{images/binned_rate} - \end{figure} -\end{frame} - - -\begin{frame} - \frametitle{Spiketrain Analyse} - \framesubtitle{Zeitabh\"angige Feuerrate, PSTH --- Binning Methode ---} - - Berechnung des PSTHs durch die Binning Methode: - - \textbf{Vorteile:} - \begin{enumerate} - \item Sehr einfach zu Berechnen. - \item Zeigt nur da Aktivit\"at an, wo auch Aktionspotentiale - generiert wurden. - \end{enumerate} - - \textbf{Nachteile:} - \begin{enumerate} - \item Mach Annahmen \"uber die relevante Zeitskala neuronaler - Verarbeitung. - \item Die Zeitachse wird diskretisiert. - \item Verh\"alt sich im Fourrier Raum nicht sehr sch\"on. - \end{enumerate} -\end{frame} - - -\begin{frame}[fragile] - \frametitle{Spiketrain Analyse} - \framesubtitle{Zeitabh\"angige Feuerrate, PSTH --- Faltungsmethode ---} - \Large{Faltung mit einem Gauss Kern:} - \normalsize - \[r_{est}(t) = \int_{-\infty}^{\infty}d\tau \omega(\tau)\rho(t-\tau) \] - - wobei $\omega(\tau)$ der Gauss Kern und $\rho(t)$ die Antwortfunktion ist. - - Gl\"ucklicherweise m\"ussen wir das nicht selbst implementieren... -\end{frame} - - -\begin{frame}[fragile] - \frametitle{Spiketrain Analyse} - \framesubtitle{Zeitabh\"angige Feuerrate, PSTH --- Faltungsmethode ---} - \large Algortihmus: - \normalsize - \begin{enumerate} - \item Die neuronalen Antworten werden ``bin\"ar'' ausgedr\"uckt. - \item Ein Filterkern wird berechnet, der das Integral 1 hat. - \item Mithilfe der Faltung (\code{conv} Funktion) wird jede 1 durch - den ``Kern'' ersetzt.\\ - \code{conv(x, kern, 'mode', 'same')} - \end{enumerate} -\end{frame} - - -\begin{frame} - \frametitle{Spiketrain Analyse} - \framesubtitle{Feurerrate als Funktion der Zeit --- Faltungsmethode ---} - \begin{figure} - \includegraphics[width=0.9\columnwidth]{images/convolved_rate} - \end{figure} -\end{frame} - - -\begin{frame} - \frametitle{Spiketrain Analyse} - \framesubtitle{Feurerrate als Funktion der Zeit --- Faltungsmethode ---} - \textbf{Vorteile:} - \begin{enumerate} - \item Sehr ``nat\"urliche'' erscheinende Darstellung. - \item Sehr gutes Verhalten im Fourrier Raum. - \end{enumerate} - - \textbf{Nachteile:} - \begin{enumerate} - \item Relativ rechenintensiv. - \item Macht Annahmen \"uber die Zeitskalen neuronaler Verarbeitung. - \end{enumerate} -\end{frame} - -\begin{frame}[plain] - \huge{3. Analyse der Beziehung zwischen Stimulus und Antwort} -\end{frame} - - -\begin{frame}[fragile] - \frametitle{Spiketrain Analyse} - \framesubtitle{Spike-Triggered-Average} - \begin{itemize} - \item[] Die Antworten darzustellen ist gut und sch\"on, aber was sagt es uns?\pause - \item[] Idealerweise wollen wir die Antworten in Beziehung zum - hervorrufenden Stimulus setzen. - \item[] Eine Methode ist der sogenannte \textbf{Spike-Triggered-Average} (STA). - \end{itemize} -\end{frame} - - -\begin{frame}[fragile] - \frametitle{Spiketrain Analyse} - \framesubtitle{Spike-Triggered-Average} - - Der STA stellt den (mittleren) Stimulus dar, der zu einem - Aktionspotential gef\"uhrt hat: - - \begin{equation} - STA(\tau) = \frac{1}{\langle n \rangle} \left\langle \displaystyle\sum_{i=1}^{n}{s(t_i - \tau)} \right\rangle - \end{equation} - Wobei: $\tau$ ist eine bestimmte Zeit relativ zur Zeit eines - Aktionspotentials, $t_i$ ist der Zeitpunkt eines APs, $s(t)$ ist der - Stimulus.\\ - - Leider m\"ussen wir das selbst implementieren... -\end{frame} - - -\begin{frame}[fragile] - \frametitle{Spiketrain Analyse} - \framesubtitle{Spike-Triggered-Average} - \large{Algorithmus:} - \normalsize - \begin{enumerate} - \item Der \textbf{STA} ist der mittlere Stimulus, der zu einem Aktionspotential f\"uhrt. - \item F\"ur jeden Spike wird ein entsprechender Abschnitt um die Zeit des Spikes herausgeschnitten. - \item Die einzelen Stimulussegmente werden gemittelt. - \end{enumerate}\pause - \begin{figure} - \centering - \includegraphics[width=0.5\columnwidth]{images/sta} - \end{figure} -\end{frame} - -\begin{frame}[fragile] - \frametitle{Spiketrain Analyse} - \framesubtitle{Spike-Triggered-Average} - \vspace{-1em} - \begin{figure} - \centering - \includegraphics[width=0.6\columnwidth]{images/sta} - \end{figure} - \pause - \vspace{-0.5em} - Welche Information liefert der \textbf{STA}? - \small - \begin{enumerate} - \item Gibt es eine Beziehung zwischen Stimulus und Antwort?\pause - \item Gibt es eine Verz\"ogerung zwischen Stimulus und Antwort? Wie - gro{\ss} ist diese?\pause - \item Wie weit h\"angt das Auftreten eines Aktionspotentials von der - Vergangenheit ab? \pause - \item Kann die Zelle in die Zukunft sehen? - \end{enumerate} -\end{frame} - -\end{document} - - - -\begin{frame} [fragile] - \frametitle{Spiketrain Analyse} - \framesubtitle{\"Ubung} - \begin{enumerate} - \item Berechnet die Feuerrate eines Neurons mit einer der drei Methoden. - \item Die Abbildung soll f\"ur eine einspaltige Abbildung im - \textit{Journal of Neuroscience} geeignet sein - (\url{http://www.jneurosci.org/site/misc/ifa_illustrations.xhtml}). - \item Erzeugt/ver\"andert/erweitert das Programm zum plotten so, dass - die Abbildung automatisch erstellt und gespeichert wird. - \item Speichert die Abbildung als pdf. - \item Ladet den Stimulus aus dem Ilias Ordner und benutzt die - \verb+subplot+ Funktion um den Stimulus zu der neuronalen - Aktivit\"at zu plotten. - \end{enumerate} -\end{frame} \ No newline at end of file +\end{document} \ No newline at end of file diff --git a/spike_trains/lecture/psth_sta.tex b/spike_trains/lecture/psth_sta.tex new file mode 100644 index 0000000..a89676a --- /dev/null +++ b/spike_trains/lecture/psth_sta.tex @@ -0,0 +1,389 @@ +\documentclass{beamer} +\usepackage{xcolor} +\usepackage{listings} +\usepackage{pgf} +%\usepackage{pgf,pgfarrows,pgfnodes,pgfautomata,pgfheaps,pgfshade} +%\usepackage{multimedia} + +\usepackage[english]{babel} +\usepackage{movie15} +\usepackage[latin1]{inputenc} +\usepackage{times} +\usepackage{amsmath} +\usepackage{bm} +\usepackage[T1]{fontenc} +\usepackage[scaled=.90]{helvet} +\usepackage{scalefnt} +\usepackage{tikz} +\usepackage{ textcomp } +\usepackage{soul} +\usepackage{hyperref} +\definecolor{lightblue}{rgb}{.7,.7,1.} +\definecolor{mygreen}{rgb}{0,1.,0} + +%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% +\mode +{ + \usetheme{Singapore} + \setbeamercovered{opaque} + \usecolortheme{tuebingen} + \setbeamertemplate{navigation symbols}{} + \usefonttheme{default} + \useoutertheme{infolines} + % \useoutertheme{miniframes} +} + +\AtBeginSection[] +{ + \begin{frame} + \begin{center} + \Huge \insertsectionhead + \end{center} + % \frametitle{\insertsectionhead} + % \tableofcontents[currentsection,hideothersubsections] + \end{frame} +} +%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%5 + +\setbeamertemplate{blocks}[rounded][shadow=true] + +\title[]{Scientific Computing -- Grundlagen der Programmierung } +\author[]{Jan Grewe\\Abteilung f\"ur Neuroethologie\\ + Universit\"at T\"ubingen} + +\institute[Wissenschaftliche Datenverarbeitung]{} + \date{12.10.2015 - 06.11.2015} + %\logo{\pgfuseimage{../../resources/UT_BM_Rot_RGB.pdf}} + +\subject{Einf\"uhrung in die wissenschaftliche Datenverarbeitung} +\vspace{1em} +\titlegraphic{ + \includegraphics[width=0.5\linewidth]{../../resources/UT_WBMW_Rot_RGB} +} +%%%%%%%%%% configuration for code +\lstset{ + basicstyle=\ttfamily, + numbers=left, + showstringspaces=false, + language=Matlab, + commentstyle=\itshape\color{darkgray}, + keywordstyle=\color{blue}, + stringstyle=\color{green}, + backgroundcolor=\color{blue!10}, + breaklines=true, + breakautoindent=true, + columns=flexible, + frame=single, + captionpos=b, + xleftmargin=1em, + xrightmargin=1em, + aboveskip=10pt + } +%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% +\newcommand{\mycite}[1]{ +\begin{flushright} +\tiny \color{black!80} #1 +\end{flushright} +} + +\newcommand{\code}[1]{\texttt{#1}} + +\input{../../latex/environments.tex} +\makeatother + +\begin{document} + +\begin{frame}[plain] + \frametitle{} + \vspace{-1cm} + \titlepage % erzeugt Titelseite +\end{frame} + +\begin{frame} + \frametitle{Spiketrain Analyse} + \frametitle{Inhalt} + \begin{enumerate} + \item Peri Stimulus Time Histogram + \item Spike-triggered average + \end{enumerate} +\end{frame} + + +\begin{frame}[plain] +\huge{1. Peri Stimulus Time Histogram, PSTH} +\end{frame} + + +\begin{frame} + \frametitle{Spiketrain Analyse} + \framesubtitle{Rasterplot} + \begin{figure} + \centering + \includegraphics[width=0.375\columnwidth]{images/rasterplot} + \end{figure} +\end{frame} + + +\begin{frame} + \frametitle{Spiketrain Analyse} + \framesubtitle{Rasterplot} + \"Ubung: + \begin{enumerate} + \item Ladet die Datei: \code{lifoustim.mat} aus dem + Ilias Ordner. + \item Der Datensatz enth\"alt die Zeiten von Aktionspotentialen. + \item Erzeugt einen sch\"onen Rasterplot der Zellantworten, speichert ihn. + \item Welche Information liefert er, welche Information ist schwer + abzulesen? + \end{enumerate} +\end{frame} + +\begin{frame} + \frametitle{Spiketrain Analyse} + \framesubtitle{Zeitabh\"angige Feuerrate, PSTH} + + Darstellung der Feurreate eines Neuron als Funktion der Zeit. Es + gibt verschiedene Methoden dieses \textbf{P}eri \textbf{S}timulus + \textbf{T}ime \textbf{H}istogram zu erstellen. + \begin{enumerate} + \item Auf Basis der \textit{instantanen} Feuerrate. + \item Auf Basis des Zeithistogramms. + \item Durch Faltung der Zellantwort mit einem Gauss Kern. + \end{enumerate} +\end{frame} + + +\begin{frame} + \frametitle{Spiketrain Analyse} + \framesubtitle{Zeitabh\"angige Feuerrate, PSTH --- Instantane Feuerrate ---} + \Large{Berechnung des PSTHs durch die Instantane Feurerrate:} + \normalsize + \begin{enumerate} + \item Die Feuerrate kann aus dem Abstand zwischen zwei + aufeinanderfolgenden Aktionspotentialen + (\textbf{Interspikeinterval}) berechnet werden. \pause + \item Die \textbf{Instantane Feuerrate} wird aus dem Kehrwert des + Interspikeintervals berechnet. + \end{enumerate} +\end{frame} + + +\begin{frame} + \frametitle{Spiketrain Analyse} + \framesubtitle{Zeitabh\"angige Feuerrate, PSTH --- Instantane Feuerrate ---} + \begin{figure} + \centering + \includegraphics[width=0.9\columnwidth]{images/instantaneous_rate} + \end{figure} +\end{frame} + + +\begin{frame} + \frametitle{Spiketrain Analyse} + \framesubtitle{Zeitabh\"angige Feuerrate, PSTH --- Instantane Feuerrate ---} + Berechnung des PSTHs durch die Instantane Feurerrate: + \textbf{Vorteile:} + + \begin{enumerate} + \item Sehr einfach zu Berechnen. + \item Macht keine Annahmen \"uber ein Zeitraster, oder die Zeitskala + der neuronalen Verarbeitung. + \end{enumerate} + + \textbf{Nachteile:} + \begin{enumerate} + \item Die Feuerrate ist nie null, auch wenn f\"ur lange Zeit kein + Aktionspotential auftritt. + \item Verh\"alt sich im Fourrier Raum nicht sehr sch\"on. + \end{enumerate} +\end{frame} + + +\begin{frame} + \frametitle{Spiketrain Analyse} + \framesubtitle{Zeitabh\"angige Feuerrate, PSTH --- Binning Methode ---} + \Large{Binning Methode:} + \normalsize + \begin{enumerate} + \item Die Zeitachse wird in gleich gro{\ss}e Abschnitte ``bins'' + unterteilt. + \item F\"ur jedes ``bin'' wird die Anzahl vorkommender + Aktionspotentiale gez\"ahlt. + \item Der Spike-count pro bin muss nun noch in die Rate umgerechnet + werden. + \end{enumerate} +\end{frame} + + +\begin{frame} + \frametitle{Spiketrain Analyse} + \framesubtitle{Zeitabh\"angige Feuerrate, PSTH --- Binning Methode ---} + \begin{figure} + \includegraphics[width=0.9\columnwidth]{images/binned_rate} + \end{figure} +\end{frame} + + +\begin{frame} + \frametitle{Spiketrain Analyse} + \framesubtitle{Zeitabh\"angige Feuerrate, PSTH --- Binning Methode ---} + + Berechnung des PSTHs durch die Binning Methode: + + \textbf{Vorteile:} + \begin{enumerate} + \item Sehr einfach zu Berechnen. + \item Zeigt nur da Aktivit\"at an, wo auch Aktionspotentiale + generiert wurden. + \end{enumerate} + + \textbf{Nachteile:} + \begin{enumerate} + \item Mach Annahmen \"uber die relevante Zeitskala neuronaler + Verarbeitung. + \item Die Zeitachse wird diskretisiert. + \item Verh\"alt sich im Fourrier Raum nicht sehr sch\"on. + \end{enumerate} +\end{frame} + + +\begin{frame}[fragile] + \frametitle{Spiketrain Analyse} + \framesubtitle{Zeitabh\"angige Feuerrate, PSTH --- Faltungsmethode ---} + \Large{Faltung mit einem Gauss Kern:} + \normalsize + \[r_{est}(t) = \int_{-\infty}^{\infty}d\tau \omega(\tau)\rho(t-\tau) \] + + wobei $\omega(\tau)$ der Gauss Kern und $\rho(t)$ die Antwortfunktion ist. + + Gl\"ucklicherweise m\"ussen wir das nicht selbst implementieren... +\end{frame} + + +\begin{frame}[fragile] + \frametitle{Spiketrain Analyse} + \framesubtitle{Zeitabh\"angige Feuerrate, PSTH --- Faltungsmethode ---} + \large Algortihmus: + \normalsize + \begin{enumerate} + \item Die neuronalen Antworten werden ``bin\"ar'' ausgedr\"uckt. + \item Ein Filterkern wird berechnet, der das Integral 1 hat. + \item Mithilfe der Faltung (\code{conv} Funktion) wird jede 1 durch + den ``Kern'' ersetzt.\\ + \code{conv(x, kern, 'mode', 'same')} + \end{enumerate} +\end{frame} + + +\begin{frame} + \frametitle{Spiketrain Analyse} + \framesubtitle{Feurerrate als Funktion der Zeit --- Faltungsmethode ---} + \begin{figure} + \includegraphics[width=0.9\columnwidth]{images/convolved_rate} + \end{figure} +\end{frame} + + +\begin{frame} + \frametitle{Spiketrain Analyse} + \framesubtitle{Feurerrate als Funktion der Zeit --- Faltungsmethode ---} + \textbf{Vorteile:} + \begin{enumerate} + \item Sehr ``nat\"urliche'' erscheinende Darstellung. + \item Sehr gutes Verhalten im Fourrier Raum. + \end{enumerate} + + \textbf{Nachteile:} + \begin{enumerate} + \item Relativ rechenintensiv. + \item Macht Annahmen \"uber die Zeitskalen neuronaler Verarbeitung. + \end{enumerate} +\end{frame} + +\begin{frame}[plain] + \huge{2. Analyse der Beziehung zwischen Stimulus und Antwort} +\end{frame} + + +\begin{frame}[fragile] + \frametitle{Spiketrain Analyse} + \framesubtitle{Spike-Triggered-Average} + \begin{itemize} + \item[] Die Antworten darzustellen ist gut und sch\"on, aber was sagt es uns?\pause + \item[] Idealerweise wollen wir die Antworten in Beziehung zum + hervorrufenden Stimulus setzen. + \item[] Eine Methode ist der sogenannte \textbf{Spike-Triggered-Average} (STA). + \end{itemize} +\end{frame} + + +\begin{frame}[fragile] + \frametitle{Spiketrain Analyse} + \framesubtitle{Spike-Triggered-Average} + + Der STA stellt den (mittleren) Stimulus dar, der zu einem + Aktionspotential gef\"uhrt hat: + + \begin{equation} + STA(\tau) = \frac{1}{\langle n \rangle} \left\langle \displaystyle\sum_{i=1}^{n}{s(t_i - \tau)} \right\rangle + \end{equation} + Wobei: $\tau$ ist eine bestimmte Zeit relativ zur Zeit eines + Aktionspotentials, $t_i$ ist der Zeitpunkt eines APs, $s(t)$ ist der + Stimulus.\\ + + Leider m\"ussen wir das selbst implementieren... +\end{frame} + + +\begin{frame}[fragile] + \frametitle{Spiketrain Analyse} + \framesubtitle{Spike-Triggered-Average} + \large{Algorithmus:} + \normalsize + \begin{enumerate} + \item Der \textbf{STA} ist der mittlere Stimulus, der zu einem Aktionspotential f\"uhrt. + \item F\"ur jeden Spike wird ein entsprechender Abschnitt um die Zeit des Spikes herausgeschnitten. + \item Die einzelen Stimulussegmente werden gemittelt. + \end{enumerate}\pause + \begin{figure} + \centering + \includegraphics[width=0.5\columnwidth]{images/sta} + \end{figure} +\end{frame} + +\begin{frame}[fragile] + \frametitle{Spiketrain Analyse} + \framesubtitle{Spike-Triggered-Average} + \vspace{-1em} + \begin{figure} + \centering + \includegraphics[width=0.6\columnwidth]{images/sta} + \end{figure} + \pause + \vspace{-0.5em} + Welche Information liefert der \textbf{STA}? + \small + \begin{enumerate} + \item Gibt es eine Beziehung zwischen Stimulus und Antwort?\pause + \item Gibt es eine Verz\"ogerung zwischen Stimulus und Antwort? Wie + gro{\ss} ist diese?\pause + \item Wie weit h\"angt das Auftreten eines Aktionspotentials von der + Vergangenheit ab? \pause + \item Kann die Zelle in die Zukunft sehen? + \end{enumerate} +\end{frame} + +\end{document} + + +\begin {frame} + \framesubtitle{Spiketrain Analyse} + \framesubtitle{Weitere Themen} + \begin{enumerate} + \item Tuningkurven. + \item Stimulusrekonstruktion mittels STA. + \item Kreuzkorrelation. + \item Fourier Analyse, Transferfunktion, Kohärenz. + \item Reverse Rekonstruktion. + \end{enumerate} +\end{frame} \ No newline at end of file