statistics datat types done

latex/environments.tex

@@ -25,6 +25,12 @@
 \definecolor{sec22}{RGB}{210,150,0} 
 \definecolor{sec23}{RGB}{145,105,70} 
 
+\newcommand{\source}[1]{    
+  \begin{flushright}
+    \color{gray}\scriptsize \url{#1}
+  \end{flushright}
+}
+
 \newenvironment<>{emphasize}[1]{%
   \begin{actionenv}#2%
       \def\insertblocktitle{#1}%

statistics/lecture_statistics.tex

@@ -18,7 +18,7 @@
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-  \usefonttheme{professionalfonts}
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 }
@@ -177,9 +177,24 @@ Bernstein Center T\"ubingen}
 \subsection{Arten von Daten}
 
 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
+
+\begin{frame}
+  \frametitle{Datenskalen}
+  \framesubtitle{Welche Datentypen gibt es in der Statistik?}
+  \Large
+  {\bf Warum sind Datentypen wichtig?}
+  \pause
+  \begin{itemize}
+  \item Auswahl passender Statistiken
+  \item Auswahl angemessener Plots
+  \item Auswahl von korrekten Tests
+  \end{itemize}
+\end{frame}
+%-------------------------------------------------------------
+
 \begin{frame}
   \frametitle{Datenskalen}
-  \framesubtitle{Nominalskala (engl. "categorial")}
+  \framesubtitle{Nominalskala (engl. ,,categorial'')}
   \begin{itemize}
   \item Eigenschaften wie Zelltyp, Versuchsgruppe
   \item jede Beobachtung wird eine bestimmten Klasse (Kategorie)
@@ -188,6 +203,166 @@ Bernstein Center T\"ubingen}
   \item  Beispiel: [Zapfen, Stäbchen] vs. [Stäbchen, Zapfen]
   \end{itemize}
 \end{frame}
+%-------------------------------------------------------------
+
+\begin{frame}
+  \frametitle{Datenskalen}
+  \framesubtitle{Ordinalskala (engl. ,,ordinal'')}
+  \begin{itemize}
+  \item Wie Nominalskala, nur ist sinnvolles Ordnen m\"oglich
+  \item {\bf aber:} Unterschiede zwischen den Werten bzw. Klassen
+    nicht vergleichbar (keine Abst\"ande)
+  \item Beispiel: Platzierungen, G\"uteklassen, Ratingskalen
+  \end{itemize}
+\end{frame}
+%-------------------------------------------------------------
+
+\begin{frame}
+  \frametitle{Datenskalen}
+  \framesubtitle{Intervallskala (engl. ,,interval'')}
+  \begin{itemize}
+  \item quantitative/metrische Werte
+  \item Abst\"ande zwischen Werten sind sinnvoll, aber es gibt keine
+    absoluten Nullpunkt
+  \item Beispiel: physikalische Gr\"o{\ss}en wie Temperatur in Grad Celsius
+  \end{itemize}
+\end{frame}
+%-------------------------------------------------------------
+
+\begin{frame}
+  \frametitle{Datenskalen}
+  \framesubtitle{Absolut- oder Verh\"altnisskala (engl. ,,ratio)}
+  \begin{itemize}
+  \item wie Intervallskala, aber mit absolutem Nullpunkt
+  \item Beispiel: Temperatur in Kelvin, Einkommen
+  \end{itemize}
+  \pause
+  \begin{emphasize}{Verh\"altnis der Skalen}
+    \begin{itemize}
+    \item Skalen besitzen aufsteigenden Informationsgehalt von
+      Nominal- zu Absolutskala
+    \item Konvertierung ,,abw\"arts'' immer m\"oglich
+    \end{itemize}
+  \end{emphasize}
+\end{frame}
+
+%-------------------------------------------------------------
+\begin{frame}
+  \frametitle{Beispiele aus Neuro-/Kognitionswissenschaften}
+  \begin{itemize}
+  \item {\bf Nominalskala:}\pause 
+    \begin{itemize}
+    \item Versuchsgruppenzugeh\"origkeit
+    \item Stimulusklasse
+    \item Zelltyp
+    \end{itemize}
+
+  \item {\bf Ordinalskala:} \pause 
+    \begin{itemize}
+    \item Ratings
+    \item Krankheitsstadien
+    \item Zust\"ande eines Ionenkanals
+    \end{itemize}
+  \item {\bf Absolut-/Ratioskala:}\pause
+    \begin{itemize}
+    \item Feuerrate 
+    \item Membranpotential
+    \item Ionenkonzentration
+    \end{itemize}
+  \end{itemize}
+\end{frame}
+%-------------------------------------------------------------
+%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
+\subsection{Statistiken}
+%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
+%-------------------------------------------------------------
+\begin{frame}
+  \frametitle{Was ist eine (Test)-Statistik}
+  \begin{definition}{Teststatistik, Pr\"ufwert}
+    \begin{itemize}
+    \item Als {\em Teststatistik} bezeichnet man in der mathematischen
+      Statistik eine Stichprobenfunktion die einer Stichprobe einen
+      Wert zuordnet (z.B. Mittelwert, Median, Standardabweichung,
+      ...).
+
+      \item Als {\em Pr\"ufwert} wird die Realisation einer Teststatistik
+      anhand einer Stichprobe bezeichnet.
+      
+      \source{http://de.wikipedia.org/wiki/Teststatistik}
+    \end{itemize}
+  \end{definition}
+\end{frame}
+
+%-------------------------------------------------------------
+\begin{frame}
+  \frametitle{Beispiele f\"ur Teststatistiken}
+  \begin{itemize}
+  \item {\bf Nominalskala:}\pause 
+    \begin{itemize}
+    \item Anzahl
+    \item relative H\"aufigkeit
+    \end{itemize}
+
+  \item {\bf Ordinalskala:} \pause 
+    \begin{itemize}
+    \item Median
+    \item Perzentilen
+    \item Rangkorrelationskoeffizient
+    \end{itemize}
+  \item {\bf Absolut-/Ratioskala:}\pause
+    \begin{itemize}
+    \item Mittelwert
+    \item Varianz/ Standardabweichung
+    \item Pearson Korrelationskoeffizient
+    \end{itemize}
+  \end{itemize}
+\end{frame}
+
+%-------------------------------------------------------------
+\begin{frame}
+  \frametitle{\"Ubung}
+  \begin{task}{Spearman Rangkorrelationskoeffizient}
+    \begin{enumerate}
+    \item Benutze {\tt randi} um zwei 100-dimensionale Vektoren {\tt x,y} mit
+      Zufalls-Integern zwischen $0$ und $10$ zu berechnen. 
+    \item Finde heraus wie man in Matlab den Spearman
+      Rangkorrelationskoeffizient $$\rho = 1- {\frac {6 \sum
+          d_i^2}{n(n^2 - 1)}}$$ berechnet. $d_i = x_i - y_i$ ist die
+      Differenz im Rang der Datenpunkte. 
+    \item Berechne $\rho$ zwischen $x$ und $y$, zwischen $x$ und
+      $y^2$, zwischen $\log(x+1)$ und $y^2$. Berechne auch den
+      \"ublichen (Pearson) Korrelationskoeffizient zwischen diesen
+      Werten. Was kann man beobachten und warum macht das Sinn?
+    \end{enumerate}
+  \end{task}
+\end{frame}
+
+%-------------------------------------------------------------
+\begin{frame}[fragile]
+  \frametitle{\"Ubung - L\"osung}
+  \begin{solution}{Spearman Rangkorrelationskoeffizient}
+\scriptsize
+\begin{lstlisting}
+>>> x = randi(10, 100, 1);
+>>> y = randi(10, 100, 1);
+>>> corr(x,y,'type','Spearman')
+ans =
+    0.1220
+>>> corr(x,y.^2,'type','Spearman')
+ans =
+    0.1220
+>>> corr(x,y,'type','Pearson')
+ans =
+    0.1074
+>>> corr(x,y.^2,'type','Pearson')
+ans =
+    0.0551
+\end{lstlisting}
+Der Rangkorrelationskoeffizient \"andert sich nicht bei monotoner
+Transformation der Daten. Daher ist er f\"ur ordinale Daten
+geeignet. Der Pearson Korrelationskoeffizient ist es nicht. 
+  \end{solution}
+\end{frame}
 
 
 \end{document}