improved bootstrap exercise

bootstrap/exercises/bootstraptymus-datahist.pdf

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@@ -65,10 +65,10 @@ endstream
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 2 0 obj
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 /Creator(MATLAB, The MathWorks, Inc. Version 8.3.0.532 \(R2014a\). Operating System: Linux 3.13.0-24-generic #47-Ubuntu SMP Fri May 2 23:30:00 UTC 2014 x86_64.)
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 3070

bootstrap/exercises/correlationsignificance.m

@@ -1,6 +1,6 @@
 %% (a) generate correlated data
-n=1000;
+n = 1000;
-a=0.2;
+a = 0.2;
 x = randn(n, 1);
 y = randn(n, 1) + a*x;
 
@@ -50,7 +50,7 @@ hold on;
 bar(b, h, 'facecolor', 'b');
 bar(b(b>=rq), h(b>=rq), 'facecolor', 'r');
 plot( [rd rd], [0 4], 'r', 'linewidth', 2 );
-xlim([-0.2 0.2])
+xlim([-0.25 0.25])
 xlabel('Correlation coefficient');
 ylabel('Probability density of H0');
 hold off;

bootstrap/exercises/exercises01.tex

@@ -15,7 +15,7 @@
 \else
 \newcommand{\stitle}{}
 \fi
-\header{{\bfseries\large \"Ubung 3\stitle}}{{\bfseries\large Statistik}}{{\bfseries\large 21. Oktober, 2015}}
+\header{{\bfseries\large \"Ubung\stitle}}{{\bfseries\large Bootstrap}}{{\bfseries\large 17. Januar, 2017}}
 \firstpagefooter{Prof. Dr. Jan Benda}{Phone: 29 74573}{Email:
 jan.benda@uni-tuebingen.de}
 \runningfooter{}{\thepage}{}
@@ -84,10 +84,13 @@ jan.benda@uni-tuebingen.de}
 
 \input{instructions}
 
-
 \begin{questions}
 
 \question \qt{Bootstrap des Standardfehlers}
+Wir wollen den Standardfehler, die Standardabweichung des Mittelwerts,
+eines Datensatze mit Hilfe der Bootstrapmethode berechnen und mit der
+Formel ``Standardabweichung geteilt durch Wurzel aus $n$''
+vergleichen.
 \begin{parts}
   \part Lade von Ilias die Datei \code{thymusglandweights.dat} herunter.
   Darin befindet sich ein Datensatz vom Gewicht der Thymus Dr\"use in 14-Tage alten
@@ -112,8 +115,11 @@ jan.benda@uni-tuebingen.de}
 \end{solution}
 
 
-\continue
 \question \qt{Student t-Verteilung}
+Durch Standardabweichungen normierte Mittelwerte sind nicht Gaussverteilt,
+wenn beide aus Normalverteilten Daten abgesch\"atzt werden.
+Die Verteilung von $t=\bar x/(\sigma_x/\sqrt{m})$ folgt vielmehr
+der Student t-Verteilung.
 \begin{parts}
 \part Erzeuge 100000 normalverteilte Zufallszahlen.
 \part Ziehe daraus 1000 Stichproben vom Umfang $m=3$, 5, 10, oder 50.
@@ -123,6 +129,7 @@ dieser Mittelwerte.
 \part Berechne ausserdem die Gr\"o{\ss}e $t=\bar x/(\sigma_x/\sqrt{m})$
 (Standardabweichung $\sigma_x$) und vergleiche diese mit der Normalverteilung mit Standardabweichung Eins. Ist $t$ normalverteilt, bzw. unter welchen Bedingungen ist $t$ normalverteilt?
 \end{parts}
+\newsolutionpage
 \begin{solution}
   \lstinputlisting{tdistribution.m}
   \includegraphics[width=1\textwidth]{tdistribution-n03}\\
@@ -132,7 +139,10 @@ dieser Mittelwerte.
 \end{solution}
 
 
-\question \qt{Korrelationen}
+\continue
+\question \qt{Permutationstest}
+Wir wollen die Signifikanz einer Korrelation durch einen
+Permutationstest bestimmen.
 \begin{parts}
 \part Erzeuge 1000 korrelierte Zufallszahlen $x$, $y$ durch
 \begin{verbatim}

bootstrap/exercises/instructions.tex

@@ -4,38 +4,3 @@
 {\large Jan Grewe, Jan Benda}\\[-3ex]
 Abteilung Neuroethologie \hfill --- \hfill Institut f\"ur Neurobiologie \hfill --- \hfill \includegraphics[width=0.28\textwidth]{UT_WBMW_Black_RGB} \\
 \end{center}
-
-\ifprintanswers%
-\else
-
-% Die folgenden Aufgaben dienen der Wiederholung, \"Ubung und
-% Selbstkontrolle und sollten eigenst\"andig bearbeitet und gel\"ost
-% werden. Die L\"osung soll in Form eines einzelnen Skriptes (m-files)
-% im ILIAS hochgeladen werden. Jede Aufgabe sollte in einer eigenen
-% ``Zelle'' gel\"ost sein. Die Zellen \textbf{m\"ussen} unabh\"angig
-% voneinander ausf\"uhrbar sein. Das Skript sollte nach dem Muster:
-% ``variablen\_datentypen\_\{nachname\}.m'' benannt werden
-% (z.B. variablen\_datentypen\_mueller.m).
-
-\begin{itemize}
-\item \"Uberzeuge dich von jeder einzelnen Zeile deines Codes, dass
-  sie auch wirklich das macht, was sie machen soll! Teste dies mit
-  kleinen Beispielen direkt in der Kommandozeile.
-\item Versuche die L\"osungen der Aufgaben m\"oglichst in
-  sinnvolle kleine Funktionen herunterzubrechen.
-  Sobald etwas \"ahnliches mehr als einmal berechnet werden soll,
-  lohnt es sich eine Funktion daraus zu schreiben!
-\item Teste rechenintensive \code{for} Schleifen, Vektoren, Matrizen
-  zuerst mit einer kleinen Anzahl von Wiederholungen oder kleiner
-  Gr\"o{\ss}e, und benutze erst am Ende, wenn alles \"uberpr\"uft
-  ist, eine gro{\ss}e Anzahl von Wiederholungen oder Elementen, um eine gute
-  Statistik zu bekommen.
-\item Benutze die Hilfsfunktion von \code{matlab} (\code{help
-    commando} oder \code{doc commando}) und das Internet, um
-  herauszufinden, wie bestimmte \code{matlab} Funktionen zu verwenden
-  sind und was f\"ur M\"oglichkeiten sie bieten.
-  Auch zu inhaltlichen Konzepten bietet das Internet oft viele
-  Antworten!
-\end{itemize}
-
-\fi