update of vectors/matrices
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65022a94ca
@ -55,23 +55,60 @@ benannt werden (z.B. variablen\_datentypen\_meier.m).
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\part Mit \textbf{absteigendem} Inhalt von 100 bis 0.
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\part In 10 Schritten von 0 bis 1.
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\part In 11 Schritten von 0 bis 1.
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\part In 50 Schritten von 0 bis $2\pi$ ($\pi$ ist als Konstante \verb+pi+
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in Matlab definiert).
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\part In 50 Schritten von 0 bis $2\pi$ ($\pi$ ist als Konstante
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\code{pi} in Matlab definiert).
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\end{parts}
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\question Indizieren:
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\question Rechnen mit Vektoren:
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\begin{parts}
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\part Erzeuge einen Vektor mit 100 Zufallszahlen (z.B. mit der
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Funktion \verb+rand+).
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XXX Problem: rand(100) macht matrix. Also doch lieber 0:100:0.1 ? XXX
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\part Gib jeweils den ersten, den letzten, den 5., 24. und den vorletzten Wert aus.
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\part Definiere einen Vektor \code{x = [3 2 6 8];}
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\part Wie gro{\ss} ist der Vektor? Benutze die Funktionen
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\code{size} und \code{length}. Was ist der Unterschied zwischen
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den beiden Funktionen?
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\part Wie \"andern sich \code{size} und \code{length} des
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Vektors wenn er transponiert wird?
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\part Addiere 5 zu jedem Element von \verb+x+.
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\part Multipliziere jedes Element von \code{x} mit 2;
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\part Definiere einen zweiten Vektor (\verb+y = [4 1 3 5];+).
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Stelle sicher, dass \code{x} wieder in seiner urspr\"unglichen
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Form ist.
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\part Addiere beide Vektoren \code{x + y}.
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\part Subtrahiere beide Vektoren \code{x - y}.
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\part Multipliziere beide Vektoren \code{x * y}.
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\part Erkl\"are die Fehlermeldung.
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\part Was m\"usste man machen, damit \code{mtimes} bzw. der
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\code{*} Operator funktionieren?
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\part Multipliziere die Vektoren elementweise (\code{x .* y})
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und weise das Ergebnis eine neuen Variablen zu.
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\end{parts}
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\question Erzeugen von Vektoren mit Helferfunktionen:
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\begin{parts}
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\part Erstelle einen 100 Elemente langen Vektor mit der Funktion
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\code{ones} (siehe Hilfe). Was macht sie?
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\part Erstelle einen 100 Elemente langen Vektor mit der Funktion
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\code{zeros}. Was macht diese?
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\part Erstelle einen 100 Elemente langen Vektor in dem jedes
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Element den Wert 4.5 hat.
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\part Erzeuge einen Vektor mit 100 Zufallszahlen (\code{rand},
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siehe Hilfe).
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\part Erzeuge einen Vektor mit 100 Werten zwischen 0 und 1
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mithilfe der Funktion \code{linspace}.
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\end{parts}
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\question Indizieren in Vektoren:
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\begin{parts}
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\part Erzeuge einen Vektor mit 100 Elementen (0 - 100).
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\part Gib jeweils den ersten, den letzten, den 5., 24. und den
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vorletzten Wert aus.
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\part Gib die ersten 10 Werte aus.
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\part Gib die letzten 10 Werte aus.
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\part Gib die Werte an den Stellen 3, 15, und 42 zusammen als Vektor aus.
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\part Versuche den Wert an der Stelle 0 auszugeben.
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\part Versuche den Wert an der Stelle 110 auszugeben.
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\part Gib die Werte an den Stellen 3, 15, und 42 zusammen als
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Vektor aus.
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\part Gib 10 zuf\"allig ausgew\"ahlte Werte aus (benutze
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\verb+randi+ um die Indizes zu erstellen).
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XXX wieder das matrix Problem von randi XXX
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\end{parts}
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\question Erzeuge eine Variable und speichere etwas Text in ihr,
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@ -79,25 +116,12 @@ XXX wieder das matrix Problem von randi XXX
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text'}). Benutze die Indizierung um die W\"orter einzeln
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auszugeben.
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\question Definiere zwei Vektoren: \verb+x = [3 2 6 8];+ und
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\verb+y = [4; 1; 3; 5];+
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\begin{parts}
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\part Was sind die Gr\"o{\ss}en von \verb+x+ und \verb+y+ (siehe
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\verb+size+)?
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\part ... addiere 5 zu jedem Element von \verb+x+.
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\part ... addiere 3 zu jedem Element von y, das einen ungeraden
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Index hat.
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\part ... multipliziere jedes Element von \verb+x+ mit dem
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entsprechenden Element in \verb+y+ und weise das Ergebnis der
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Variable \verb+z+ zu.
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XXX Vorher noch eine Aufgabe, bei der man nicht transponieren muss! XXX
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\end{parts}
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\newpage
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\section*{Matrizen}
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\question Erstelle folgende Matrix
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\[ A = \left( \begin{array}{ccc} 7 & 3 & 5 \\ 1 & 8 & 3 \\ 8 & 6 & 4 \end{array} \right) \]
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\[ A = \left( \begin{array}{ccc} 7 & 3 & 5 \\ 1 & 8 & 3 \\ 8 & 6 &
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4 \end{array} \right) \]
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\begin{parts}
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\part Gib das Element in der 3. Zeile und 2. Spalte aus.
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\part Gib jeweils alle Elemente der 1., 2. und 3. Zeile aus.
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@ -107,20 +131,45 @@ XXX Vorher noch eine Aufgabe, bei der man nicht transponieren muss! XXX
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\part Multipliziere alle Elementen der 3. Spalte mit 2.
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\end{parts}
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\question Erstelle eine $5 \times 5$ Matrix die Zufallszahlen enth\"alt (nutze die
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MATLAB Funktion \verb+randn()+. Benutze die Hilfe: Was macht die Funktion?).
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\question Erstelle eine $5 \times 5$ Matrix \code{M} die
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Zufallszahlen enth\"alt (nutze die MATLAB Funktion
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\verb+randn()+. Benutze die Hilfe: Was macht die Funktion?).
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\begin{parts}
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\part Gib das Element in der 2. Zeile und 3. Spalte aus.
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\part Gib jeweils alle Elemente der 1., 3. und letzten Zeile aus.
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\part Gib jeweils alle Elemente der 2. und 4. Spalte aus.
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\part Greife mit einem einzigen Kommando auf die Elemente jeder
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zweiten Spalte zu und speichere die Daten in einer neuen Variable.
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\part Berechne jeweils den Mittelwert der 1., 3. und 5. Zeile
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(Funktion \code{mean}, siehe Hilfe).
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\part Berechne die Summe aller Werte der 2. und 4. Spalte
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(Funktion \code{sum}, siehe Hilfe).
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\part Berechne die Summer aller Elemente der Matrize.
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\part Ersetze die Elemente der 2. Zeile mit denen der 4.
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\part F\"uhre folgendes Kommando aus: \code{M(1:2,1) = [1, 2,
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3]}. Was k\''onnte die Absicht dieses Codes gewesen sein? Was
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bedeutet die Fehlermeldung?
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\end{parts}
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\question Matrizen k\"onnen neben der ``normalen''
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\textit{subscript} Indizierung auch \textit{linear} indiziert werden
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(siehe Hilfe \"uber Indexing oder Funktionen \verb+sub2ind+ oder
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\verb+ind2sub+).
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\begin{parts}
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\part Erstelle eine 2-D Matrix mit Zufallszahlen mit der Dimensionalit\"at
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\verb+[10,10]+.
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\part Wie viele Werte enth\"alt sie?
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\part Benutze das lineare Indizieren um 50 zuf\"allige Werte
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auszuw\"ahlen.
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\part Wo liegt der Vorteil gegen\"uber der \textit{subscript}
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Indizierung?
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\part Berechne die Summe aller Werte mit einem Funktionsaufruf..
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\end{parts}
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\question Erstelle folgende Variablen \verb+x = [1 5 9]+ and
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\verb+y = [7 1 5]+ und \verb+M = [3 1 6; 5 2 7]+. Welche der
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folgenden Operationen funktionieren? Wenn nicht, warum
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funktionieren sie nicht? Teste Deine Vorhersagen.
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folgenden Operationen funktionieren? Wenn nicht, warum funktionieren
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||||
sie nicht? Teste Deine Vorhersagen.
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\begin{parts}
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\part \code{x + y}
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\part \code{x * M}
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@ -130,39 +179,21 @@ XXX Vorher noch eine Aufgabe, bei der man nicht transponieren muss! XXX
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\part \code{M - [x; y]}
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\end{parts}
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\question Erstelle eine 3-D Matrix aus drei 2-D Matrizen. Benutze die
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\verb+cat()+ Funktion f\"ur diesen Zweck (schaue in der Hilfe
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\question Erstelle eine 3-D Matrix aus drei 2-D Matrizen. Benutze
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die \verb+cat()+ Funktion f\"ur diesen Zweck (schaue in der Hilfe
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nach, wie sie benutzt wird).
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\begin{parts}
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\part Gib alle Elemente des ersten ``Blattes'' aus (Index 1 der 3. Dimension).
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\end{parts}
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\question Erstelle eine 3-D Matrix der Gr\"o{\ss}e \verb+[5, 5, 3]+
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mithilfe der Funktion \code{ones()}. Multipliziere alle Elemente
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des ersten Blattes mit 1, die des zweiten mit 2, des dritten mit
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3.
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\question Erzeuge eine $5 \times 5 \times 5$ Matrix die mit ganzzahligen, gleichverteilten
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Zufallszahlen zwischen 0 und 100 gef\"ullt ist.
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\question Erzeuge eine $5 \times 5 \times 5$ Matrix die mit
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ganzzahligen, gleichverteilten Zufallszahlen zwischen 0 und 100
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gef\"ullt ist.
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\begin{parts}
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\part Berechne den Mittelwert aller Bl\"atter dieser Matrix (benutze \verb+mean()+, siehe Hilfe).
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\part Berechne den Mittelwert aller Bl\"atter dieser Matrix
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(benutze \verb+mean()+, siehe Hilfe).
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\end{parts}
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XXX Das geht auch in 2D: Mittelwerte der Zeilen, bzw. Spalten! Das waere sehr wichtig! Auch um den Anschluss an excel zu machen! XXXX
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\question Matrizen k\"onnen neben der ``normalen'' \textit{subscript}
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XXX Das wuerde ich mit einer 2D Matrize machen! XXX
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Indizierung auch \textit{linear} indiziert werden (siehe Hilfe
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\"uber Indexing oder Funktionen \verb+sub2ind+ oder
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\verb+ind2sub+).
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\begin{parts}
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\part Erstelle eine 3-D Matrix mit Zufallszahlen mit der Dimensionalit\"at
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\verb+[10,10,10]+.
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\part Wie viele Werte enth\"alt sie?
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\part Benutze das lineare Indizieren um 500 zuf\"allige Werte
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auszuw\"ahlen.
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\part Wo liegt der Vorteil gegen\"uber der \textit{subscript}
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Indizierung?
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\end{parts}
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\end{questions}
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\end{document}
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