[exercises] finalized version of vectors matrices

programming/exercises/vectors_matrices.tex

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+
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+%%%%% text size %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
+% letter : 8.5 x 11 in
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+
+%%%%% title %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
+\title{\bf Einf\"uhrung in die wissenschaftliche Datenverarbeitung\\ 
+--- \"Ubungen II: ---\\ Vektoren und Matrizen} 
+\author{Jan Grewe, Jan Benda}
+\date{\noindent\parbox{\textwidth}{\normalsize\itshape Eberhardt Karls Universit\"at
+T\"ubingen, Abt. Neuroethologie }}
+
+\begin{document}
+\maketitle
+
+Die folgenden Aufgaben dienen der \"Ubung und Selbstkontrolle und
+sollten eigenst\"andig bearbeitet und gel\"ost werden. Die L\"osung
+soll in Form eines einzelnen Skriptes (m-files) i.d.R. am gleichen Tag
+mir zugeschickt werden (jan.grewe@uni-tuebingen.de). Jede Aufgabe
+sollte in einer eigenen ``Zelle'' gel\"ost sein. Die Zellen
+\textbf{m\"ussen} unabh\"angig voneinander ausf\"uhrbar sein. Das
+Skript sollte nach dem Muster: ``variablen\_datentypen\_{nachname}.m''
+benannt werden (z.B. variablen\_datentypen\_mueller.m).
+
+\section{Aufgaben}
+
+\subsection{Vektoren}
+  \begin{enumerate}
+  \item Erzeuge folgende Vektoren: 
+    \begin{enumerate}
+    \item Von 1 bis 10 in ganzzahligen Schritten.
+    \item $2:20$ in 2er Schritten.
+    \item Mit \textbf{absteigendem} Inhalt von 100 bis 0.
+    \item In 100 Schritten von  0 bis $2\pi$ ($\pi$ ist als Konstante \verb+pi+
+      in Matlab definiert).
+    \end{enumerate}
+  \item Indizieren:
+    \begin{enumerate}
+    \item Erzeuge einen Vektor mit 100 Zufallszahlen (z.B. mit der
+      Funktion \verb+rand+).
+    \item Gib die ersten 10 Werte aus.
+    \item Gib die letzten 10 Werte aus.
+    \item Gib 10 zufaellig ausgew\"ahlte Werte aus (benutze
+      \verb+randi+ um die Indizes zu erstellen).
+    \end{enumerate}
+  \item Erzeuge eine Variable und speichere etwas Text in ihr sodass
+    mindestens 2 Worte vorhanden sind. \\
+    (\verb+x = 'some text'+). Benutze die Indizierung um die Woerter
+    einzeln auszugeben.
+  \item Definiere zwei Vektoren: \verb+x = [3 2 6 8];+ und
+    \verb+y = [4; 1; 3; 5];+
+    \begin{enumerate}
+    \item Was sind die Gr\"o{\ss}en von \verb+x+ und \verb+y+ (siehe
+      \verb+size+)?
+    \item ... addiere 5 zu jedem Element von \verb+x+.
+    \item ... addiere 3 zu jedem Element von y, dass einen ungeraden
+      Index hat.
+    \item ... multipliziere jedes Element von \verb+x+ mit dem
+      entsprechenden Element in \verb+y+ und weise das Ergebnis der
+      Variable \verb+z+ zu.
+    \end{enumerate}
+  \end{enumerate}
+
+\newpage
+\subsection{Matrizen}
+  \begin{enumerate}
+  \item Erstelle eine 5 x 5 Matrix die Zufallszahlen enth\"alt (nutze die 
+    MATLAB Funktion \verb+randn()+, benutze die Hilfe. Was macht sie?). 
+    \begin{enumerate}
+    \item Gib alle Elemente der ersten Zeile aus.
+    \item Gib alle Elemente der zweiten Spalte aus.
+    \item Greife mit einem einzigen Kommando auf die Elemente jeder
+      2. Spalte zu und speichere die Daten in einer neuen Variable.
+    \end{enumerate}
+  \item Erstelle eine 3-D Matrix aus drei 2-D Matrizen. Benutze die
+    \verb+cat()+ Funktion f\"ur diesen Zweck (schaue in der Hilfe
+    nach, wie sie benutzt wird).
+    \begin{enumerate}
+    \item Gib alle Elemente des ersten ``Blattes'' aus (Index 1 der 3. Dimension).
+    \end{enumerate}
+  \item Erstelle eine 3-D Matrix der Gr\"o{\ss}e \verb+[5, 5, 3]+
+    mithilfe der Funktion \verb+ones()+. Multipliziere alle Elemente
+    des ersten Blattes mit 1, die des zweiten mit 2, des dritten mit
+    3.
+  \item Erstelle folgende Variablen \verb+x = [1 5 9]+ and
+    \verb+y = [7 1 5]+ und \verb+M = [3 1 6; 5 2 7]+. Welche der
+    folgenden Operationen funktionieren? Wenn nicht, warum
+    funktioneieren sie nicht? Teste Deine Vorhersagen.
+    \begin{enumerate}
+    \item \begin{verbatim} x + y \end{verbatim}
+    \item \begin{verbatim} x * M \end{verbatim}
+    \item \begin{verbatim} x + y' \end{verbatim}
+    \item \begin{verbatim} M - [x y] \end{verbatim}
+    \item \begin{verbatim} [x; y] \end{verbatim}
+    \item \begin{verbatim} M - [x; y] \end{verbatim}
+    \end{enumerate}
+  \item Erzeuge eine 5 x 5 x 5 Matrix die mit ganzzahligen
+    Zufallszahlen zwischen 0 und 100 gefuellt ist.
+    \begin{enumerate}
+    \item  Berechne den Mittelwert aller Bl\"atter dieser Matrix (benutze \verb+mean()+, siehe Hilfe).
+    \end{enumerate}
+  \item Matrizen k\"onnen neben der ``normalen'' \textit{subscript}
+    Indizierung auch \textit{linear} indiziert werden (siehe Hilfe
+    \"uber Indexing oder Funktionen \verb+sub2ind+ oder
+    \verb+ind2sub+).
+    \begin{enumerate}
+    \item Erstelle eine 3-D Matrix mit Zufallszahlen mit der Dimensionalit\"at
+      \verb+[10,10,10]+.
+    \item Wie viele Werte enth\"alt sie?
+    \item Benutze das lineare Indizieren um 500 zuf\"allige Werte
+      auszuw\"ahlen.
+    \item Wo liegt der Vorteil gegen\"uber der \textit{subscript}
+      Indizierung?
+    \end{enumerate}
+  \end{enumerate}
+
+\end{document}