From 24d1aa4b3a330d340031626cfc54dc937a148882 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Jan Grewe Date: Tue, 6 Oct 2015 10:21:13 +0200 Subject: [PATCH] [exercises] finalized version of vectors matrices --- programming/exercises/vectors_matrices.tex | 146 +++++++++++++++++++++ 1 file changed, 146 insertions(+) create mode 100644 programming/exercises/vectors_matrices.tex diff --git a/programming/exercises/vectors_matrices.tex b/programming/exercises/vectors_matrices.tex new file mode 100644 index 0000000..8e34110 --- /dev/null +++ b/programming/exercises/vectors_matrices.tex @@ -0,0 +1,146 @@ +\documentclass[12pt,a4paper,pdftex]{article} + +\usepackage{natbib} +\usepackage{graphicx} +\usepackage[margin=1.5in]{geometry} +\usepackage[small]{caption} +\usepackage{sidecap} +\usepackage{pslatex} +\usepackage{amsmath} +\usepackage{amssymb} +\setlength{\marginparwidth}{2cm} +\usepackage[breaklinks=true,bookmarks=true,bookmarksopen=true,pdfpagemode=UseNone,pdfstartview=FitH,colorlinks=true,citecolor=blue]{hyperref} + +%%%%% text size %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% +% letter : 8.5 x 11 in +\setlength{\headheight}{5mm} % default ~5mm +\setlength{\headsep}{8mm} % default ~10mm +\setlength{\topmargin}{15mm} % default ~8mm +\setlength{\textheight}{23cm} + +\setlength{\oddsidemargin}{2.5cm} +\setlength{\evensidemargin}{2.5cm} +\setlength{\textwidth}{16cm} + +\setlength{\voffset}{-1in} +\setlength{\hoffset}{-1in} + +%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% +\renewcommand{\baselinestretch}{1.15} +\makeatletter +\setlength{\@fptop}{0pt} +\setlength{\@fpsep}{5ex} +\makeatother + +%%%%% title %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% +\title{\bf Einf\"uhrung in die wissenschaftliche Datenverarbeitung\\ +--- \"Ubungen II: ---\\ Vektoren und Matrizen} +\author{Jan Grewe, Jan Benda} +\date{\noindent\parbox{\textwidth}{\normalsize\itshape Eberhardt Karls Universit\"at +T\"ubingen, Abt. Neuroethologie }} + +\begin{document} +\maketitle + +Die folgenden Aufgaben dienen der \"Ubung und Selbstkontrolle und +sollten eigenst\"andig bearbeitet und gel\"ost werden. Die L\"osung +soll in Form eines einzelnen Skriptes (m-files) i.d.R. am gleichen Tag +mir zugeschickt werden (jan.grewe@uni-tuebingen.de). Jede Aufgabe +sollte in einer eigenen ``Zelle'' gel\"ost sein. Die Zellen +\textbf{m\"ussen} unabh\"angig voneinander ausf\"uhrbar sein. Das +Skript sollte nach dem Muster: ``variablen\_datentypen\_{nachname}.m'' +benannt werden (z.B. variablen\_datentypen\_mueller.m). + +\section{Aufgaben} + +\subsection{Vektoren} + \begin{enumerate} + \item Erzeuge folgende Vektoren: + \begin{enumerate} + \item Von 1 bis 10 in ganzzahligen Schritten. + \item $2:20$ in 2er Schritten. + \item Mit \textbf{absteigendem} Inhalt von 100 bis 0. + \item In 100 Schritten von 0 bis $2\pi$ ($\pi$ ist als Konstante \verb+pi+ + in Matlab definiert). + \end{enumerate} + \item Indizieren: + \begin{enumerate} + \item Erzeuge einen Vektor mit 100 Zufallszahlen (z.B. mit der + Funktion \verb+rand+). + \item Gib die ersten 10 Werte aus. + \item Gib die letzten 10 Werte aus. + \item Gib 10 zufaellig ausgew\"ahlte Werte aus (benutze + \verb+randi+ um die Indizes zu erstellen). + \end{enumerate} + \item Erzeuge eine Variable und speichere etwas Text in ihr sodass + mindestens 2 Worte vorhanden sind. \\ + (\verb+x = 'some text'+). Benutze die Indizierung um die Woerter + einzeln auszugeben. + \item Definiere zwei Vektoren: \verb+x = [3 2 6 8];+ und + \verb+y = [4; 1; 3; 5];+ + \begin{enumerate} + \item Was sind die Gr\"o{\ss}en von \verb+x+ und \verb+y+ (siehe + \verb+size+)? + \item ... addiere 5 zu jedem Element von \verb+x+. + \item ... addiere 3 zu jedem Element von y, dass einen ungeraden + Index hat. + \item ... multipliziere jedes Element von \verb+x+ mit dem + entsprechenden Element in \verb+y+ und weise das Ergebnis der + Variable \verb+z+ zu. + \end{enumerate} + \end{enumerate} + +\newpage +\subsection{Matrizen} + \begin{enumerate} + \item Erstelle eine 5 x 5 Matrix die Zufallszahlen enth\"alt (nutze die + MATLAB Funktion \verb+randn()+, benutze die Hilfe. Was macht sie?). + \begin{enumerate} + \item Gib alle Elemente der ersten Zeile aus. + \item Gib alle Elemente der zweiten Spalte aus. + \item Greife mit einem einzigen Kommando auf die Elemente jeder + 2. Spalte zu und speichere die Daten in einer neuen Variable. + \end{enumerate} + \item Erstelle eine 3-D Matrix aus drei 2-D Matrizen. Benutze die + \verb+cat()+ Funktion f\"ur diesen Zweck (schaue in der Hilfe + nach, wie sie benutzt wird). + \begin{enumerate} + \item Gib alle Elemente des ersten ``Blattes'' aus (Index 1 der 3. Dimension). + \end{enumerate} + \item Erstelle eine 3-D Matrix der Gr\"o{\ss}e \verb+[5, 5, 3]+ + mithilfe der Funktion \verb+ones()+. Multipliziere alle Elemente + des ersten Blattes mit 1, die des zweiten mit 2, des dritten mit + 3. + \item Erstelle folgende Variablen \verb+x = [1 5 9]+ and + \verb+y = [7 1 5]+ und \verb+M = [3 1 6; 5 2 7]+. Welche der + folgenden Operationen funktionieren? Wenn nicht, warum + funktioneieren sie nicht? Teste Deine Vorhersagen. + \begin{enumerate} + \item \begin{verbatim} x + y \end{verbatim} + \item \begin{verbatim} x * M \end{verbatim} + \item \begin{verbatim} x + y' \end{verbatim} + \item \begin{verbatim} M - [x y] \end{verbatim} + \item \begin{verbatim} [x; y] \end{verbatim} + \item \begin{verbatim} M - [x; y] \end{verbatim} + \end{enumerate} + \item Erzeuge eine 5 x 5 x 5 Matrix die mit ganzzahligen + Zufallszahlen zwischen 0 und 100 gefuellt ist. + \begin{enumerate} + \item Berechne den Mittelwert aller Bl\"atter dieser Matrix (benutze \verb+mean()+, siehe Hilfe). + \end{enumerate} + \item Matrizen k\"onnen neben der ``normalen'' \textit{subscript} + Indizierung auch \textit{linear} indiziert werden (siehe Hilfe + \"uber Indexing oder Funktionen \verb+sub2ind+ oder + \verb+ind2sub+). + \begin{enumerate} + \item Erstelle eine 3-D Matrix mit Zufallszahlen mit der Dimensionalit\"at + \verb+[10,10,10]+. + \item Wie viele Werte enth\"alt sie? + \item Benutze das lineare Indizieren um 500 zuf\"allige Werte + auszuw\"ahlen. + \item Wo liegt der Vorteil gegen\"uber der \textit{subscript} + Indizierung? + \end{enumerate} + \end{enumerate} + +\end{document} \ No newline at end of file