643 lines
18 KiB
TeX
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TeX
\documentclass{beamer}
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\usepackage{xcolor}
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|
\usepackage{listings}
|
|
\usepackage{pgf}
|
|
%\usepackage{pgf,pgfarrows,pgfnodes,pgfautomata,pgfheaps,pgfshade}
|
|
%\usepackage{multimedia}
|
|
|
|
\usepackage[english]{babel}
|
|
\usepackage{movie15}
|
|
\usepackage[latin1]{inputenc}
|
|
\usepackage{times}
|
|
\usepackage{amsmath}
|
|
\usepackage{bm}
|
|
\usepackage[T1]{fontenc}
|
|
\usepackage[scaled=.90]{helvet}
|
|
\usepackage{scalefnt}
|
|
\usepackage{tikz}
|
|
\usepackage{ textcomp }
|
|
\usepackage{soul}
|
|
\usepackage{hyperref}
|
|
\definecolor{lightblue}{rgb}{.7,.7,1.}
|
|
\definecolor{mygreen}{rgb}{0,1.,0}
|
|
|
|
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
|
|
\mode<presentation>
|
|
{
|
|
\usetheme{Singapore}
|
|
\setbeamercovered{opaque}
|
|
\usecolortheme{tuebingen}
|
|
\setbeamertemplate{navigation symbols}{}
|
|
\usefonttheme{default}
|
|
\useoutertheme{infolines}
|
|
% \useoutertheme{miniframes}
|
|
}
|
|
|
|
\AtBeginSection[]
|
|
{
|
|
\begin{frame}<beamer>
|
|
\begin{center}
|
|
\Huge \insertsectionhead
|
|
\end{center}
|
|
% \frametitle{\insertsectionhead}
|
|
% \tableofcontents[currentsection,hideothersubsections]
|
|
\end{frame}
|
|
}
|
|
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%5
|
|
|
|
\setbeamertemplate{blocks}[rounded][shadow=true]
|
|
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|
\title[]{Scientific Computing -- Grundlagen der Programmierung }
|
|
\author[]{Jan Grewe\\Abteilung f\"ur Neuroethologie\\
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|
Universit\"at T\"ubingen}
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|
\institute[Wissenschaftliche Datenverarbeitung]{}
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|
\date{12.10.2015 - 06.11.2015}
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|
%\logo{\pgfuseimage{../../resources/UT_BM_Rot_RGB.pdf}}
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|
|
\subject{Einf\"uhrung in die wissenschaftliche Datenverarbeitung}
|
|
\vspace{1em}
|
|
\titlegraphic{
|
|
\includegraphics[width=0.5\linewidth]{../../resources/UT_WBMW_Rot_RGB}
|
|
}
|
|
%%%%%%%%%% configuration for code
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|
\lstset{
|
|
basicstyle=\ttfamily,
|
|
numbers=left,
|
|
showstringspaces=false,
|
|
language=Matlab,
|
|
commentstyle=\itshape\color{darkgray},
|
|
keywordstyle=\color{blue},
|
|
stringstyle=\color{green},
|
|
backgroundcolor=\color{blue!10},
|
|
breaklines=true,
|
|
breakautoindent=true,
|
|
columns=flexible,
|
|
frame=single,
|
|
captionpos=b,
|
|
xleftmargin=1em,
|
|
xrightmargin=1em,
|
|
aboveskip=10pt
|
|
}
|
|
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
|
|
\newcommand{\mycite}[1]{
|
|
\begin{flushright}
|
|
\tiny \color{black!80} #1
|
|
\end{flushright}
|
|
}
|
|
|
|
\newcommand{\code}[1]{\texttt{#1}}
|
|
|
|
\input{../../latex/environments.tex}
|
|
\makeatother
|
|
|
|
\begin{document}
|
|
|
|
\begin{frame}[plain]
|
|
\frametitle{}
|
|
\vspace{-1cm}
|
|
\titlepage % erzeugt Titelseite
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|
\end{frame}
|
|
|
|
\begin{frame}
|
|
\frametitle{Grundlagen der Programmierung}
|
|
\frametitle{Tagesmen\"u}
|
|
\begin{enumerate}
|
|
\item Graphische Darstellung von Daten
|
|
\item Spiketrain Analyse
|
|
\end{enumerate}
|
|
\end{frame}
|
|
|
|
|
|
\begin{frame}[plain]
|
|
\huge{1. Graphische Darstellung von Daten}\pause
|
|
\begin{figure}
|
|
\includegraphics[width=0.9\columnwidth]{images/convincing}
|
|
\end{figure}
|
|
\end{frame}
|
|
|
|
\begin{frame}
|
|
\frametitle{Graphische Darstellung von Daten}
|
|
\framesubtitle{Was soll ein Datenplot erreichen?}
|
|
|
|
\begin{itemize}
|
|
\item Ist eine m\"oglichst neutrale Darstellung der Daten.
|
|
\item Soll dem Leser die Daten greifbar machen und die Aussagen der
|
|
Analyse darstellen.
|
|
\item Erlaubt dem Leser die gezeigten Effekte selbst zu beguachten
|
|
und zu validieren.
|
|
\item Muss vollst\"andig annotiert sein.
|
|
\item Folgt dem Prinzip der \textbf{ink minimization}. (Das
|
|
Verh\"altnis aus Tinte, die f\"ur die Darstellung der Daten
|
|
gebraucht wird und der Menge Tinte, die f\"ur die Graphik
|
|
ben\"otigt wird sollte m\"oglichst gro{\ss} sein )
|
|
\end{itemize}
|
|
\end{frame}
|
|
|
|
\begin{frame}
|
|
\frametitle{Graphische Darstellung von Daten}
|
|
\framesubtitle{Was sollte vermieden werden?}
|
|
|
|
\begin{itemize}
|
|
\item Suggestive oder gar fehlleitende Darstellung.
|
|
\item Ablenkung durch unruhige oder \"uberm\"a{\ss}ige Effekte.
|
|
\item Comicartige Effekte...
|
|
\end{itemize}\pause
|
|
\begin{figure}
|
|
\includegraphics[width=0.35\columnwidth]{images/one_d_problem_c}
|
|
\end{figure}\pause
|
|
... aus{\ss}er sie werden rein zur Illustration benutzt ohne einen
|
|
Anspruch auf Richtigkeit zu erheben.
|
|
\end{frame}
|
|
|
|
\begin{frame}
|
|
\frametitle{Graphische Darstellung von Daten}
|
|
\framesubtitle{Suboptimale Beispiele}
|
|
\only <1> {
|
|
\begin{figure}
|
|
\includegraphics[width=0.5\columnwidth]{images/nobelbad}
|
|
\end{figure}
|
|
\vspace{0.25cm}
|
|
Aus Hafting et al., Nature, 2005
|
|
}
|
|
\only <2> {
|
|
\begin{figure}
|
|
\includegraphics[width=0.7\columnwidth]{images/misleading_pie}
|
|
\end{figure}
|
|
\vspace{0.5cm}
|
|
\url{https://en.wikipedia.org/wiki/Misleading_graph}
|
|
}
|
|
\only <3> {
|
|
\begin{figure}
|
|
\includegraphics[width=0.7\columnwidth]{images/sample_pie}
|
|
\end{figure}
|
|
\vspace{0.5cm}
|
|
\url{https://en.wikipedia.org/wiki/Misleading_graph}
|
|
}
|
|
\only <4> {
|
|
\begin{figure}
|
|
\includegraphics[width=0.3\columnwidth]{images/badbarright}
|
|
\end{figure}
|
|
\vspace{0.5cm}
|
|
\url{https://en.wikipedia.org/wiki/Misleading_graph}
|
|
}
|
|
\only <5> {
|
|
\begin{figure}
|
|
\includegraphics[width=0.3\columnwidth]{images/badbarleft}
|
|
\end{figure}
|
|
\vspace{0.5cm}
|
|
\url{https://en.wikipedia.org/wiki/Misleading_graph}
|
|
}
|
|
\only <6> {
|
|
\begin{figure}
|
|
\includegraphics[width=0.8\columnwidth]{images/badbarplot}
|
|
\end{figure}
|
|
\vspace{0.5cm}
|
|
\url{https://en.wikipedia.org/wiki/Misleading_graph}
|
|
}
|
|
\only <7> {
|
|
Wahl der Zeichenfl\"ache kann den visuellen Eindruck beeinflu{\ss}en.
|
|
\begin{columns}
|
|
\begin{column}{4.cm}
|
|
\begin{figure}
|
|
\includegraphics[width=0.7\columnwidth]{images/line_graph1}
|
|
\end{figure}
|
|
\end{column}
|
|
|
|
\begin{column}{4.cm}
|
|
\begin{figure}
|
|
\includegraphics[width=0.7\columnwidth]{images/line_graph1_3}
|
|
\end{figure}
|
|
\end{column}
|
|
|
|
\begin{column}{4.cm}
|
|
\begin{figure}
|
|
\includegraphics[width=0.7\columnwidth]{images/line_graph1_4}
|
|
\end{figure}
|
|
\end{column}
|
|
\end{columns}
|
|
\vspace{0.5cm}
|
|
\url{https://en.wikipedia.org/wiki/Misleading_graph}
|
|
}
|
|
\only <8> {
|
|
Vorsicht bei der Skalierung von Symbolen!
|
|
\begin{columns}
|
|
\begin{column}{4.cm}
|
|
\begin{figure}
|
|
\includegraphics[width=0.7\columnwidth]{images/improperly_scaled_graph}
|
|
\end{figure}
|
|
\end{column}
|
|
|
|
\begin{column}{4.cm}
|
|
\begin{figure}
|
|
\includegraphics[width=0.7\columnwidth]{images/properly_scaled_graph}
|
|
\end{figure}
|
|
\end{column}
|
|
|
|
\begin{column}{4.cm}
|
|
\begin{figure}
|
|
\includegraphics[width=0.7\columnwidth]{images/comparison_properly_improperly_graph}
|
|
\end{figure}
|
|
\end{column}
|
|
\end{columns}
|
|
\vspace{0.5cm}
|
|
\url{https://en.wikipedia.org/wiki/Misleading_graph}
|
|
}
|
|
\end{frame}
|
|
|
|
\begin{frame}[fragile]
|
|
\frametitle{Graphische Darstellung von Daten}
|
|
\framesubtitle{Plotting Interfaces in Matlab}
|
|
Es gibt zwei Wege Graphen zu bearbeiten:
|
|
\begin{enumerate}
|
|
\item Interaktiv \"uber das \textit{graphische User Interface}\pause
|
|
\item Die Kommandozeile bzw. in Skripten und Funktionen.\pause
|
|
\end{enumerate}
|
|
Beides hat seine Berechtigung und seine eigenen Vor- und Nachteile. Welche?
|
|
\end{frame}
|
|
|
|
|
|
\begin{frame}
|
|
\frametitle{Graphische Darstellung von Daten}
|
|
\framesubtitle{Ver\"anderung des Graphen \"uber die Kommandozeile}
|
|
\begin{itemize}
|
|
\item Erstellt ein Skript, dass einen Plot erstellt.
|
|
\item Dieser soll zwei Sinus unterschiedlicher Frequenz darstellen.
|
|
\end{itemize}
|
|
Wir werden jetzt die Kommandozeil bzw. das Skript verbessern um den
|
|
Plot ``sch\"oner'' zu machen.
|
|
\end{frame}
|
|
|
|
|
|
\begin{frame}
|
|
\frametitle{Graphische Darstellung von Daten}
|
|
\framesubtitle{Ver\"anderung des Graphen \"uber die Kommandozeile}
|
|
\begin{enumerate}
|
|
\item Einstellungen der Linienplots:
|
|
\begin{itemize}
|
|
\item St\"arke und Farbe.
|
|
\item Linienstil, Marker.
|
|
\end{itemize}\pause
|
|
\item Achsbeschriftung:
|
|
\begin{itemize}
|
|
\item \code{xlabel}, \code{ylabel}.
|
|
\item Schriftart und Gr\"o{\ss}e.
|
|
\end{itemize}\pause
|
|
\item Achsenskalierung und Ticks:
|
|
\begin{itemize}
|
|
\item Skalierung der Achsen (Minumum und Maxmimum, logarithmisch oder linear).
|
|
\item Manuelles Setzen der Ticks, ihrer Richtung und Beschriftung.
|
|
\item Grid or no Grid?
|
|
\end{itemize}\pause
|
|
\item Setzen von globalen Parametern:
|
|
\begin{itemize}
|
|
\item Einstellung der Papiergr\"o{\ss}e und plzieren der
|
|
Zeichenfl\"ache.
|
|
\item Box oder nicht?
|
|
\item Speichern der Abbildung als pdf.
|
|
\end{itemize}
|
|
\end{enumerate}
|
|
\end{frame}
|
|
|
|
|
|
\begin{frame} [fragile]
|
|
\frametitle{Graphische Darstellung von Daten}
|
|
\framesubtitle{Ver\"andern von Eigenschaften \"uber die Kommandozeile}
|
|
\vspace{-0.75em}
|
|
\scriptsize
|
|
\begin{lstlisting}
|
|
fig = figure();
|
|
set(gcf, 'PaperUnits', 'centimeters', 'PaperSize', [11.7 9.0]);
|
|
set(gcf, 'PaperPosition',[0.0 0.0 11.7 9.0], 'Color', 'white')
|
|
hold on
|
|
plot(time, neuronal_data, 'color', [ 0.2 0.5 0.7], 'linewidth', 1.)
|
|
plot(spike_times, ones(size(spike_times))*threshold, 'ro', 'markersize', 4)
|
|
line([time(1) time(end)], [threshold threshold], 'linestyle', '--',
|
|
'linewidth', 0.75, 'color', [0.9 0.9 0.9])
|
|
ylim([0 35])
|
|
xlim([0 2.25])
|
|
box('off')
|
|
xlabel('time [s]', 'fontname', 'MyriadPro-Regular', 'fontsize', 10)
|
|
ylabel('potential [mV]', 'fontname', 'MyriadPro-Regular', 'fontsize', 10)
|
|
title('pyramidal cell', 'fontname', 'MyriadPro-Regular', 'fontsize', 12)
|
|
set(gca, 'TickDir','out', 'linewidth', 1.5, 'fontname', 'MyriadPro-Regular')
|
|
saveas(fig, 'spike_detection.pdf', 'pdf')
|
|
\end{lstlisting}
|
|
\end{frame}
|
|
|
|
|
|
\begin{frame} [fragile]
|
|
\frametitle{Graphische Darstellung von Daten}
|
|
\framesubtitle{Ver\"andern von Eigenschaften \"uber die Kommandozeile}
|
|
\begin{figure}
|
|
\centering
|
|
\includegraphics[width=0.75\columnwidth]{./images/spike_detection}
|
|
\end{figure}
|
|
\end{frame}
|
|
|
|
|
|
\begin{frame} [fragile]
|
|
\frametitle{Graphische Darstellung von Daten}
|
|
\framesubtitle{Welche Art Plot wof\"ur?}
|
|
\url{http://www.mathworks.de/discovery/gallery.html}
|
|
\end{frame}
|
|
|
|
|
|
\begin{frame} [fragile]
|
|
\frametitle{Graphische Darstellung von Daten}
|
|
\framesubtitle{Was macht einen guten Abbildung aus?}
|
|
\begin{enumerate}
|
|
\item Klarheit.
|
|
\item Vollstaendige Beschriftung.
|
|
\item Deutliche Unterscheidbarkeit von Kurven.
|
|
\item Keine suggestive Darstellung.
|
|
\item Ausgewogenheit von Linienst\"arken Schrift- und Plotgr\"o{\ss}e.
|
|
\item Fehlerbalken, wenn sie angebracht sind.
|
|
\end{enumerate}
|
|
\end{frame}
|
|
|
|
|
|
\begin{frame}[plain]
|
|
\huge{2. Spiketrain Analyse}
|
|
\end{frame}
|
|
|
|
|
|
\begin{frame}
|
|
\frametitle{Spiketrain Analyse}
|
|
\framesubtitle{Rasterplot}
|
|
\begin{figure}
|
|
\centering
|
|
\includegraphics[width=0.375\columnwidth]{images/rasterplot}
|
|
\end{figure}
|
|
\end{frame}
|
|
|
|
|
|
\begin{frame}
|
|
\frametitle{Spiketrain Analyse}
|
|
\framesubtitle{Rasterplot}
|
|
\"Ubung:
|
|
\begin{enumerate}
|
|
\item Ladet die Datei: \code{lifoustim.mat} aus dem
|
|
Ilias Ordner.
|
|
\item Der Datensatz enth\"alt die Zeiten von Aktionspotentialen.
|
|
\item Erzeugt einen sch\"onen Rasterplot der Zellantworten, speichert ihn.
|
|
\item Welche Information liefert er, welche Information ist schwer
|
|
abzulesen?
|
|
\end{enumerate}
|
|
\end{frame}
|
|
|
|
\begin{frame}
|
|
\frametitle{Spiketrain Analyse}
|
|
\framesubtitle{Zeitabh\"angige Feuerrate, PSTH}
|
|
|
|
Darstellung der Feurreate eines Neuron als Funktion der Zeit. Es
|
|
gibt verschiedene Methoden dieses \textbf{P}eri \textbf{S}timulus
|
|
\textbf{T}ime \textbf{H}istogram zu erstellen.
|
|
\begin{enumerate}
|
|
\item Auf Basis der \textit{instantanen} Feuerrate.
|
|
\item Auf Basis des Zeithistogramms.
|
|
\item Durch Faltung der Zellantwort mit einem Gauss Kern.
|
|
\end{enumerate}
|
|
\end{frame}
|
|
|
|
|
|
\begin{frame}
|
|
\frametitle{Spiketrain Analyse}
|
|
\framesubtitle{Zeitabh\"angige Feuerrate, PSTH --- Instantane Feuerrate ---}
|
|
\Large{Berechnung des PSTHs durch die Instantane Feurerrate:}
|
|
\normalsize
|
|
\begin{enumerate}
|
|
\item Die Feuerrate kann aus dem Abstand zwischen zwei
|
|
aufeinanderfolgenden Aktionspotentialen
|
|
(\textbf{Interspikeinterval}) berechnet werden. \pause
|
|
\item Die \textbf{Instantane Feuerrate} wird aus dem Kehrwert des
|
|
Interspikeintervals berechnet.
|
|
\end{enumerate}
|
|
\end{frame}
|
|
|
|
|
|
\begin{frame}
|
|
\frametitle{Spiketrain Analyse}
|
|
\framesubtitle{Zeitabh\"angige Feuerrate, PSTH --- Instantane Feuerrate ---}
|
|
\begin{figure}
|
|
\centering
|
|
\includegraphics[width=0.9\columnwidth]{images/instantaneous_rate}
|
|
\end{figure}
|
|
\end{frame}
|
|
|
|
|
|
\begin{frame}
|
|
\frametitle{Spiketrain Analyse}
|
|
\framesubtitle{Zeitabh\"angige Feuerrate, PSTH --- Instantane Feuerrate ---}
|
|
Berechnung des PSTHs durch die Instantane Feurerrate:
|
|
\textbf{Vorteile:}
|
|
|
|
\begin{enumerate}
|
|
\item Sehr einfach zu Berechnen.
|
|
\item Macht keine Annahmen \"uber ein Zeitraster, oder die Zeitskala
|
|
der neuronalen Verarbeitung.
|
|
\end{enumerate}
|
|
|
|
\textbf{Nachteile:}
|
|
\begin{enumerate}
|
|
\item Die Feuerrate ist nie null, auch wenn f\"ur lange Zeit kein
|
|
Aktionspotential auftritt.
|
|
\item Verh\"alt sich im Fourrier Raum nicht sehr sch\"on.
|
|
\end{enumerate}
|
|
\end{frame}
|
|
|
|
|
|
\begin{frame}
|
|
\frametitle{Spiketrain Analyse}
|
|
\framesubtitle{Zeitabh\"angige Feuerrate, PSTH --- Binning Methode ---}
|
|
\Large{Binning Methode:}
|
|
\normalsize
|
|
\begin{enumerate}
|
|
\item Die Zeitachse wird in gleich gro{\ss}e Abschnitte ``bins''
|
|
unterteilt.
|
|
\item F\"ur jedes ``bin'' wird die Anzahl vorkommender
|
|
Aktionspotentiale gez\"ahlt.
|
|
\item Der Spike-count pro bin muss nun noch in die Rate umgerechnet
|
|
werden.
|
|
\end{enumerate}
|
|
\end{frame}
|
|
|
|
|
|
\begin{frame}
|
|
\frametitle{Spiketrain Analyse}
|
|
\framesubtitle{Zeitabh\"angige Feuerrate, PSTH --- Binning Methode ---}
|
|
\begin{figure}
|
|
\includegraphics[width=0.9\columnwidth]{images/binned_rate}
|
|
\end{figure}
|
|
\end{frame}
|
|
|
|
|
|
\begin{frame}
|
|
\frametitle{Spiketrain Analyse}
|
|
\framesubtitle{Zeitabh\"angige Feuerrate, PSTH --- Binning Methode ---}
|
|
|
|
Berechnung des PSTHs durch die Binning Methode:
|
|
|
|
\textbf{Vorteile:}
|
|
\begin{enumerate}
|
|
\item Sehr einfach zu Berechnen.
|
|
\item Zeigt nur da Aktivit\"at an, wo auch Aktionspotentiale
|
|
generiert wurden.
|
|
\end{enumerate}
|
|
|
|
\textbf{Nachteile:}
|
|
\begin{enumerate}
|
|
\item Mach Annahmen \"uber die relevante Zeitskala neuronaler
|
|
Verarbeitung.
|
|
\item Die Zeitachse wird diskretisiert.
|
|
\item Verh\"alt sich im Fourrier Raum nicht sehr sch\"on.
|
|
\end{enumerate}
|
|
\end{frame}
|
|
|
|
|
|
\begin{frame}[fragile]
|
|
\frametitle{Spiketrain Analyse}
|
|
\framesubtitle{Zeitabh\"angige Feuerrate, PSTH --- Faltungsmethode ---}
|
|
\Large{Faltung mit einem Gauss Kern:}
|
|
\normalsize
|
|
\[r_{est}(t) = \int_{-\infty}^{\infty}d\tau \omega(\tau)\rho(t-\tau) \]
|
|
|
|
wobei $\omega(\tau)$ der Gauss Kern und $\rho(t)$ die Antwortfunktion ist.
|
|
|
|
Gl\"ucklicherweise m\"ussen wir das nicht selbst implementieren...
|
|
\end{frame}
|
|
|
|
|
|
\begin{frame}[fragile]
|
|
\frametitle{Spiketrain Analyse}
|
|
\framesubtitle{Zeitabh\"angige Feuerrate, PSTH --- Faltungsmethode ---}
|
|
\large Algortihmus:
|
|
\normalsize
|
|
\begin{enumerate}
|
|
\item Die neuronalen Antworten werden ``bin\"ar'' ausgedr\"uckt.
|
|
\item Ein Filterkern wird berechnet, der das Integral 1 hat.
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\item Mithilfe der Faltung (\code{conv} Funktion) wird jede 1 durch
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den ``Kern'' ersetzt.\\
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\code{conv(x, kern, 'mode', 'same')}
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\end{enumerate}
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\end{frame}
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\begin{frame}
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\frametitle{Spiketrain Analyse}
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\framesubtitle{Feurerrate als Funktion der Zeit --- Faltungsmethode ---}
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\begin{figure}
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\includegraphics[width=0.9\columnwidth]{images/convolved_rate}
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\end{figure}
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\end{frame}
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\begin{frame}
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\frametitle{Spiketrain Analyse}
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\framesubtitle{Feurerrate als Funktion der Zeit --- Faltungsmethode ---}
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\textbf{Vorteile:}
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\begin{enumerate}
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\item Sehr ``nat\"urliche'' erscheinende Darstellung.
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\item Sehr gutes Verhalten im Fourrier Raum.
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\end{enumerate}
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\textbf{Nachteile:}
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\begin{enumerate}
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\item Relativ rechenintensiv.
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\item Macht Annahmen \"uber die Zeitskalen neuronaler Verarbeitung.
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\end{enumerate}
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\end{frame}
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\begin{frame}[plain]
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\huge{3. Analyse der Beziehung zwischen Stimulus und Antwort}
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\end{frame}
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\begin{frame}[fragile]
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\frametitle{Spiketrain Analyse}
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\framesubtitle{Spike-Triggered-Average}
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\begin{itemize}
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\item[] Die Antworten darzustellen ist gut und sch\"on, aber was sagt es uns?\pause
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\item[] Idealerweise wollen wir die Antworten in Beziehung zum
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hervorrufenden Stimulus setzen.
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\item[] Eine Methode ist der sogenannte \textbf{Spike-Triggered-Average} (STA).
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\end{itemize}
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\end{frame}
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\begin{frame}[fragile]
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\frametitle{Spiketrain Analyse}
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\framesubtitle{Spike-Triggered-Average}
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Der STA stellt den (mittleren) Stimulus dar, der zu einem
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Aktionspotential gef\"uhrt hat:
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\begin{equation}
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STA(\tau) = \frac{1}{\langle n \rangle} \left\langle \displaystyle\sum_{i=1}^{n}{s(t_i - \tau)} \right\rangle
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\end{equation}
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Wobei: $\tau$ ist eine bestimmte Zeit relativ zur Zeit eines
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Aktionspotentials, $t_i$ ist der Zeitpunkt eines APs, $s(t)$ ist der
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Stimulus.\\
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Leider m\"ussen wir das selbst implementieren...
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\end{frame}
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\begin{frame}[fragile]
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\frametitle{Spiketrain Analyse}
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\framesubtitle{Spike-Triggered-Average}
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\large{Algorithmus:}
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\normalsize
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\begin{enumerate}
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\item Der \textbf{STA} ist der mittlere Stimulus, der zu einem Aktionspotential f\"uhrt.
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\item F\"ur jeden Spike wird ein entsprechender Abschnitt um die Zeit des Spikes herausgeschnitten.
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\item Die einzelen Stimulussegmente werden gemittelt.
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\end{enumerate}\pause
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\begin{figure}
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\centering
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\includegraphics[width=0.5\columnwidth]{images/sta}
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\end{figure}
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\end{frame}
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\begin{frame}[fragile]
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\frametitle{Spiketrain Analyse}
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\framesubtitle{Spike-Triggered-Average}
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\vspace{-1em}
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\begin{figure}
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\centering
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\includegraphics[width=0.6\columnwidth]{images/sta}
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\end{figure}
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\pause
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\vspace{-0.5em}
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Welche Information liefert der \textbf{STA}?
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\small
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\begin{enumerate}
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\item Gibt es eine Beziehung zwischen Stimulus und Antwort?\pause
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\item Gibt es eine Verz\"ogerung zwischen Stimulus und Antwort? Wie
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gro{\ss} ist diese?\pause
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\item Wie weit h\"angt das Auftreten eines Aktionspotentials von der
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Vergangenheit ab? \pause
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\item Kann die Zelle in die Zukunft sehen?
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\end{enumerate}
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\end{frame}
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\end{document}
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\begin{frame} [fragile]
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\frametitle{Spiketrain Analyse}
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\framesubtitle{\"Ubung}
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\begin{enumerate}
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\item Berechnet die Feuerrate eines Neurons mit einer der drei Methoden.
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\item Die Abbildung soll f\"ur eine einspaltige Abbildung im
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\textit{Journal of Neuroscience} geeignet sein
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(\url{http://www.jneurosci.org/site/misc/ifa_illustrations.xhtml}).
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\item Erzeugt/ver\"andert/erweitert das Programm zum plotten so, dass
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die Abbildung automatisch erstellt und gespeichert wird.
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\item Speichert die Abbildung als pdf.
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\item Ladet den Stimulus aus dem Ilias Ordner und benutzt die
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\verb+subplot+ Funktion um den Stimulus zu der neuronalen
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Aktivit\"at zu plotten.
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\end{enumerate}
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\end{frame} |