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\documentclass[12pt,a4paper,pdftex]{exam}
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\usepackage[german]{babel}
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\usepackage{natbib}
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\usepackage{graphicx}
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\usepackage[small]{caption}
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\usepackage{sidecap}
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\usepackage{pslatex}
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\usepackage{amsmath}
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\usepackage{amssymb}
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\setlength{\marginparwidth}{2cm}
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\usepackage[breaklinks=true,bookmarks=true,bookmarksopen=true,pdfpagemode=UseNone,pdfstartview=FitH,colorlinks=true,citecolor=blue]{hyperref}
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%%%%% text size %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
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\usepackage[left=20mm,right=20mm,top=25mm,bottom=25mm]{geometry}
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\pagestyle{headandfoot} \header{{\bfseries\large \"Ubung
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3}}{{\bfseries\large Boolesche Ausdr\"ucke, logisches
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Indizieren}}{{\bfseries\large 31. Oktober, 2016}}
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\firstpagefooter{Dr. Jan Grewe}{Phone: 29 74588}{Email:
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jan.grewe@uni-tuebingen.de} \runningfooter{}{\thepage}{}
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\setlength{\baselineskip}{15pt}
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\setlength{\parindent}{0.0cm}
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\setlength{\parskip}{0.3cm}
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\renewcommand{\baselinestretch}{1.15}
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\newcommand{\code}[1]{\texttt{#1}}
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%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
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\begin{document}
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\vspace*{-6.5ex}
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\begin{center}
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\textbf{\Large Einf\"uhrung in die wissenschaftliche Datenverarbeitung}\\[1ex]
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{\large Jan Grewe, Jan Benda}\\[-3ex]
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Abteilung Neuroethologie \hfill --- \hfill Institut f\"ur Neurobiologie \hfill --- \hfill \includegraphics[width=0.28\textwidth]{UT_WBMW_Black_RGB} \\
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\end{center}
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Die folgenden Aufgaben dienen der Wiederholung, \"Ubung und
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Selbstkontrolle und sollten eigenst\"andig bearbeitet und gel\"ost
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werden. Die L\"osung soll in Form eines einzelnen Skriptes (m-files)
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im ILIAS hochgeladen werden. Jede Aufgabe sollte in einer eigenen
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``Zelle'' gel\"ost sein. Die Zellen \textbf{m\"ussen} unabh\"angig
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voneinander ausf\"uhrbar sein. Das Skript sollte nach dem Muster:\newline
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``boolesche\_ausdruecke\_\{nachname\}.m'' benannt werden
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(z.B. variablen\_datentypen\_mueller.m).
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\section{Boolesche Ausdr\"ucke}
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\begin{questions}
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\question Gegeben sind zwei Vektoren \verb+x = [1 5 2 8 9 0 1]+ und
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\verb+y = [5 2 2 6 0 0 2]+. F\"uhre aus und erkl\"are.
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\begin{parts}
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\part \verb+x > y+
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\part \verb+y < x+
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\part \verb+x == y+
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\part \verb+x ~= y+
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\part \verb+x & ~y+
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\part \verb+x | y+
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\end{parts}
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\question Finde heraus, was die Funktionen \verb+bitand+ und \verb+bitor+ machen.
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\begin{parts}
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\part F\"uhre aus und erkl\"are: \verb+bitand(10, 8)+
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\part F\"uhre aus und erkl\"are: \verb+bitor(10, 8)+
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\end{parts}
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\item Implementiere folgende Boolesche Ausdr\"ucke. Teste mit
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zuf\"alligen ganzzahlingen Werten f\"ur \verb+x+ und \verb+y+.
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\begin{parts}
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\part Das Ergebnis sei wahr, wenn \verb+x+ gr\"o{\ss}er als \verb+y+ und die
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Summe aus \verb+x+ und \verb+y+ nicht kleiner als 100 ist.
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\part Das Ergebnis sei wahr, wenn \verb+x+ und \verb+y+ ungleich 0
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oder \verb+x+ und \verb+y+ gleich sind.
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\end{parts}
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\end{questions}
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\newpage
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\section{Logische Indizierung}
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Boolesche Ausdr\"ucke k\"onnen benutzt werden um aus Vektoren und
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Matrizen die Elemente herauszusuchen, die einem bestimmeten Kriterium
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entsprechen.
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\begin{questions}
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\question Gegeben sind \verb+x = (1:10)+ und
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\verb+y = [3 1 5 6 8 2 9 4 7 0]+. Versuche die Ausgaben folgender
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Anweisungen zu verstehen. Erkl\"are die Ergebnisse.
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\begin{parts}
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\part \verb+x < 5+
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\part \verb+x( x < 5) )+
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\part \verb+x( (y <= 2) )+
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\part \verb+x( (x > 2) | (y < 8) )+
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\part \verb+x( (x == 0) & (y == 0) )+
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\end{parts}
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\question Teste den Zufallsgenerator:
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\begin{parts}
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\part Erzeuge eine 100x100 2-D Matrize mit Zufallswerten zwischen
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0 und 100 (\verb+randi+). Ersetze die Werte der Elemente, die in
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folgende Klassen fallen: \verb+x < 33+ mit 0,
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\verb+x >= 33 und x < 66+ mit 1 und alle \verb+x >= 66+ auf 2.
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\part Ermittle die Anzahl Elemente f\"ur jede Klasse mithilfe eines
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Booleschen Ausdrucks (\verb+sum+ kann eingesetzt werden um die
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Anzahl Treffer zu ermitteln).
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\end{parts}
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\end{questions}
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\end{document}
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