\chapter{Spiketrainanalyse}

Die zeitliche Abfolge von Aktionspotentialen, die ein Neuron generiert
enth\"alt die Information \"uber den Stimulus, die das Neuron
codiert. Aus der Analyse dieser Aktionspotentialfolgen oder,
kompakter, Spiketrains k\"onnen wir herausfinden welche Aspekte des
Stimulus codiert wird und somit nachfolgenden Verarbeitungsschritten
zur Verf\"ugung steht. 

Im elektrophysiologischen Experiment werden h\"aufig nur die
Zeitpunkte registriert an denen Aktionspotentiale, Spikes,
auftraten. Die Neuronale Aktivit\"at wird mitunter als Punktprozess
aufgefasst. Erstaunlicherweise lassen sich die Spiketrains mancher
kortikaler Neurone sehr gut durch ratenmodulierte Poissonprozesse
modellieren.

Die Analyse von Spiketrains beinhaltet demnach einige der Methoden,
die auch f\"r die Beschreibung von Punktprozessen angewandt
werden. Dar\"uber hinaus wird versucht die Beziehung zwischen der
zeitabh\"aengigen neuronalen Antwort und dem zugrundeliegenden
Stimulus zu analysieren.

\section{Darstellung der zeitabh\"angigen Feuerrate}

Eine klassische Darstellung zeitabh\"angiger neuronaler Aktivit\"at
ist das sog. Peri Stimulus Zeithistogramm (peri stimulus time
histogram, PSTH). Es wird der zeitliche Verlauf der Feuerrate $r(t)$
dargestellt. Die Einheit der Feuerrate ist Hertz, das heisst, die
Anzahl Aktionspotentiale pro Sekunde. Dabei gibt es verschiedene
Methoden diese zu bestimmen. Jede dieser Methoden hat ihre Vor- und
Nachteile. Abbildung \ref{psthfig} zeigt drei dieser Methoden. 

\begin{figure}
  \includegraphics[width=0.75\columnwidth]{images/psth_comparison}
  \caption{}\label{psthfig}
\end{figure}