\chapter{Graphische Darstellung von Daten} Die F\"ahigkeit zur ad\"aquaten Darstellung wissenschaftlicher Daten darf durchaus zu den notwendigen Kernkompetenzen gez\"ahlt werden. Wir brauchen sie um unsere Daten und Ergebnisse \"uberzeugend darzustellen und um das Verst\"andnis zu vereinfachen. \begin{figure}[hb!] \includegraphics[width=0.9\columnwidth]{convincing} \titlecaption{Die Folgen schlecht annotierter Plots.}{\url{www.xkcd.com}} \label{xkcdplotting} \end{figure} \section{Was macht einen guten Plot aus?} Graphen sollen dem geneigten Leser erm\"oglichen, die Daten zu erfassen und die beschriebenen Ergebnisse und Effekte zu begutachen, zu hinterfragen und zu validieren. Eine der obersten Regeln ist die vollst\"andige Annotation von Plots: Achsenbeschriftung mit Einheiten und Legenden (\figref{xkcdplotting}). Eine weiteres Prinzip f\"ur ansprechende Graphiken ist die \emph{ink minimization}. Dieses Prinzip fordert, dass das Verh\"altnis aus Tinte, die f\"ur die Darstellung der Daten gebraucht wird und der Menge Tinte, die f\"ur sonstige Elemente der Graphik aufgewendetwird m\"oglichst gro{\ss} ist. Mit anderen Worten: \"uberfl\"ussige Ausschm\"uckungen sollten sich in Datenplots nur selten finden lassen; die Daten sollen im Vordergrund stehen. Eine Ausnahme kann gemacht werden, wenn der Plot z.B in einer Pr\"asentation oder zu didaktischen Zwecken genutzt wird. \begin{important}[Beschriftung von Plots] Ein Datenplot muss ausreichend beschriftet werden: \begin{itemize} \item Alle Achsen m\"ussen eine Bezeichnung und eine Einheit erhalten\\ (z.B. \code[xlabel()]{xlabel('Geschwindigkeit [m/s]'}). \item Wenn mehrere Dinge in einem Plot dargestellt werden, m\"ussen diese mit einer Legende oder \"ahnlichem benannt werden \matlabfun{legend()}. \item Mehrere Plots mit den gleichen Gr\"o{\ss}en auf den Achsen, m\"ussen den gleichen Wertebereich auf den Achsen zeigen (z.B. \code[xlim()]{xlim([0 100])}.\\ Ausnahmen sind m\"oglich, sollten aber in der Abbildungsunterschrift erw\"ahnt werden. \item Die Beschriftung mu{\ss} gro{\ss} genug sein, um lesbar zu sein. \end{itemize} \end{important} \section{Dinge, die vermieden werden sollten.} Bei der Darstellung wissenschaftlicher Daten sollte drauf geachtet werden suggestive oder fehlleitende Darstellungen zu vermeiden. Ablenkung durch \"uberm\"a{\ss}ige Effekte lassen einen Plot unruhig und unseri\"os wirken (Versto{\ss} gegen das Prinzip \enterm{ink minimization}). Comicartige Effekte wie z.B. in \figref{comicexamplefig} sind nicht geeignet um Daten darzustellen. Im didaktischen Kontext hingegen kann dieser Stil hilfreich sein, um zu betonen, dass es sich um illustrative Beispiele handelt bei denen es nicht auf die genaue Lage der Datenpunkte ankommt. \begin{figure}[t] \includegraphics[width=0.7\columnwidth]{outlier}\vspace{-3ex} \titlecaption{Comicartige Darstellungen.}{Sie sind f\"ur die Darstellung wissenschaftlicher Daten nicht geeignet. F\"ur illustrative Beispiele k\"onnen sie aber helfen, die wesentlichen Aspekte zu betonen.}\label{comicexamplefig} \end{figure} Im Folgenden werden einige Beispiele fehlleitender oder suggestiver Darstellungen gezeigt. Einiger dieser Effekte sind deutlich \"uberzeichnet, sie werden aber, etwas dezenter nat\"urlich, mitunter mit voller Absicht eingesetzt, um die Wahrnehmung in die gewollte Richtung zu beeinflussen. Auf Wikipedia gibt es weitere Beispiele (\url{https://en.wikipedia.org/wiki/Misleading_graph}). \begin{figure}[p] \includegraphics[width=0.35\textwidth]{misleading_pie} \hspace{0.05\textwidth} \includegraphics[width=0.35\textwidth]{sample_pie} \titlecaption{Perspektivische Verzerrung beeinflusst die Gr\"o{\ss}enwahrnehmung.}{Durch die Wahl der perspektivischen Darstellung erscheint das hervorgehobene Segment C des Tortendiagramms als mindestens gleichwertig zu Segment A. Die 2-dimensionale Darstellung rechts macht deutlich, dass die scheinbare Gleichwertigkeit der Segmente A und C eine reine Illusion ist. Quelle: \url{https://en.wikipedia.org/wiki/Misleading_graph}}\label{misleadingpiefig} \end{figure} \begin{figure}[p] \begin{minipage}[t]{0.3\textwidth} \includegraphics[width=0.9\textwidth]{line_graph1} \end{minipage} \begin{minipage}[t]{0.3\textwidth} \includegraphics[width=0.9\textwidth]{line_graph1_3} \end{minipage} \begin{minipage}[t]{0.3\textwidth} \includegraphics[width=0.9\textwidth]{line_graph1_4} \end{minipage} \titlecaption{Die Wahl der Zeichenfl\"ache beeinflusst den visuellen Eindruck.}{Alle drei Plots zeigen die gleichen Daten. Allein die Skalierung der Zeichenfl\"ache unterscheidet sich und beeinflusst, wie stark der Zusammenhang zwischen den Gr\"o{\ss}en auf der x- und y-Achse wahrgenommen wird. Quelle: \url{https://en.wikipedia.org/wiki/Misleading_graph}}\label{misleadingscalingfig} \end{figure} \begin{figure}[p] \begin{minipage}[t]{0.3\textwidth} \includegraphics[width=0.8\textwidth]{improperly_scaled_graph} \end{minipage} \begin{minipage}[t]{0.3\textwidth} \includegraphics[width=0.8\textwidth]{comparison_properly_improperly_graph} \end{minipage} \begin{minipage}[t]{0.3\textwidth} \includegraphics[width=0.7\textwidth]{properly_scaled_graph} \end{minipage} \titlecaption{Die Skalierung von Symbolen kann problematisch sein.} {In diesen Graphen werden Symbole eingesetzt um Messgr\"o{\ss}en in zwei Kategorien zu vergleichen. Die Messgr\"o{\ss}e in Kategorie B ist dabei 3-fach so gro{\ss}. Im linken Fall wird das einzelne Symbol f\"ur Kategorie B proportional auf die 3-fache H\"ohe skaliert (die Seitenverh\"altnisse bleiben erhalten). Dies scheint auf den ersten Blick korrekt, f\"uhrt aber dazu, dass das Symbol der Kategorie B nicht nur dreifach gewachsen ist sondern nun die neunfache Fl\"ache besitzt. Der Plot rechts zeigt die korrekte Verwendung von Symbolen. Quelle: \url{https://en.wikipedia.org/wiki/Misleading_graph}} \label{misleadingsymbolsfig} \end{figure} Durch perspektivische Effekte k\"onnen Gr\"o{\ss}enverh\"altnisse verzerrt dargestellt werden (\figref{misleadingpiefig}). Ver\"anderung der Achsenskalierungen kann die Wahrnehmung des Betrachters in die eine oder andere Richtung lenken. Ein Zusammenhang kann so verschleiert oder \"ubertrieben werden (\figref{misleadingscalingfig}). Insbesondere wenn die Gr\"o{\ss}e von Symbolen zur Darstellung einer Quantit\"at eingesetzt wird, muss mit Vorsicht vorgegangen werden, um Unterschiede nicht \"uberproportional darzustellen (\figref{misleadingsymbolsfig}). \section{Das Plottingsystem von \matlab{}} Plotten in \matlab{} ist zun\"achst einmal einfach. Durch den Aufruf von \code[plot()]{plot(x, y)} wird ein einfacher, schlichter Linienplot erstellt. Diesem Plot fehlen jedoch jegliche Annotationen wie Achsbeschriftungen, Legenden, etc. Es gibt zwei M\"oglichkeiten diese hinzuzuf\"ugen: (i) das Graphische User Interface oder (ii) die Kommandozeile. Beide haben ihre Berechtigung sowie Vor- und Nachteile. \begin{figure} \begin{minipage}[t]{0.6\textwidth} \includegraphics[height=0.29\textheight]{plot_editor} \end{minipage} \begin{minipage}[t]{0.3\textwidth} \includegraphics[height=0.29\textheight]{property_editor} \end{minipage} \titlecaption{Der \matlab{} Plot-Editor.}{\"Uber das Menu ``Tools $\rightarrow$ Edit Plot'' erreicht man den Plot Editor. Je nachdem welches Element des Plots ausgew\"ahlt wurde, ver\"andern sich die Einstellungsm\"oglichkeiten. Weitere Eigenschaften und Einstellungen k\"onnen \"uber den ``Property Editor'', rechts, eingesehen und ver\"andert werden. Der ``Property Editor'' ist \"uber die Schaltfl\"ache ``More Properties'' erreichbar.}\label{ploteditorfig} \end{figure} W\"ahrend es bequem ist, die Abbildung mit der GUI (\figref{ploteditorfig}) zu bearbeiten sind die erhaltenen Ergebnisse nicht einfach reproduzierbar oder \"ubertragbar. Wenn eine Abbildung korrigiert werden musss, wird es schwierig und zeitaufwendig. Plots in \matlab{} bestehen aus mehreren Elementen: \begin{enumerate} \item \enterm[figure]{Figure}: Dieses Element stellt die gesamte Zeichenf\"ache, das Blatt Papier, dar. \item \enterm[axes]{Axes}: Das Koordinatensystem in welches gezeichnet wird. \item \enterm[lines]{Lines}: Die gezeichneten Datenplots wie Linien, Fl\"achen, etc. \item \enterm[annotations]{Annotations}: Annotationen wie Textboxen oder auch Pfeile, die zum Hervorheben von Punkten, oder Abschnitten gedacht sind. \item \enterm[legends]{Legends}: Legenden der Datenplots. \end{enumerate} Jedes dieser Elemente bietet eine Vielzahl von Einstellungsm\"oglichkeiten. Wie schon erw\"ahnt, k\"onnen diese \"uber die GUI (Abbildung \ref{ploteditorfig}) bearbeitet werden. Alle Einstellungen, die \"uber das graphische Interface vorgenommen werden k\"onnen, sind auch \"uber Befehle auf der Kommandozeile m\"oglich. Auf diese Weise k\"onnen Einstellungen problemlos in ein Skript oder eine Funktion eingebaut werden. Dieser Ansatz hat den gro{\ss}en Vorteil, dass man sich die M\"uhe nur einmal machen muss. Die Abbildungen k\"onnen exakt reproduziert werden und m\"ussen nicht mehr neu beschriftet werden, wenn sich die Daten ver\"andert oder erweitert haben, oder wenn der gleiche Plot von vielen Datens\"atzen erstellt werden soll. \begin{important}[Manuelle Bearbeitung vermeiden] Das nachtr\"agliche Bearbeiten und Beschriften der Abbildungen mit einem beliebigen Graphikprogramm erscheint auf den ersten Blick bequem, birgt aber seine eigenen Risiken (z.B. verrutschte Achsen, verlorengegangene Beschriftungen, etc.) und ist auf lange Sicht sehr aufwendig, da bei ver\"anderter Datenlage die Graphik nur manuell reproduzierbar ist. Deshalb sollten publikationsreife Abbildungen immer vollst\"andig aus \matlab{} heraus erzeugt werden und eine Nachbearbeitung mit Graphikprogrammen m\"oglichst ganz vermieden werden. \end{important} \subsection{Einfaches Plotten} Einen einfachen Linienplot zu erstellen ist denkbar einfach. Angenommen, es existiert einer Variable \varcode{y} im \enterm{Workspace}, die die darzustellenden Daten enth\"alt. Es gen\"ugt folgender Funktionsaufruf: \code[plot()]{plot(y)}. Wenn bislang noch keine Abbildung erstellt wurde, \"offnet \matlab{} ein neues Fenster und stellt die Daten als Linienplot dar. Dabei werden die Datenpunkte durch eine Linie verbunden. Die Messpunkte selbst sind nicht sichtbar. Wenn schon eine Abbildung existiert, wird der Inhalt ersetzt. Das Festhalten von bestehenden Plots kann an- oder abgestellt werden indem \code{hold on} bzw. \code{hold off} vor dem \code{plot()} Befehl aufgerufen wird. Im obigen Plot Aufruf wird nur ein Argument, das \varcode{y}, an die Funktion \code{plot()} \"ubergeben. \code{plot()} erh\"alt nur die y-Werte. \matlab{} substituiert in diesem Fall die fehlenden x-Werte, indem eine Schrittweite von 1 angenommen wird. Die x-Achse reicht also von 1 bis zur L\"ange des Vektors \varcode{y}. Diese Skalierung der x-Achse ist nur in den wenigsten F\"allen erw\"unscht. Besser ist es, die zugeh\"origen x-Werte explixit zu \"ubergeben und so z.B. die y-Werte als Funktion der Zeit darzustellen (\code[plot()]{plot(x, y)}). Standard\"a{\ss}ig wird der erste Lininenplot in blau, mit durchgezogener Linie, ohne Marker und der Strichst\"arke 1 dargestellt. Der zweite Linienplot erh\"alt automatisch die Farbe 'rot'. Alle anderen Eigenschaften sind identisch. Die Reihenfolge der Farben ist vordefiniert kann aber durch das Setzen einer \enterm{colormap} beeinflusst werden. Die Tabellen \ref{plotlinestyles} zeigen vordefinierte Werte f\"ur den Linienstil, die Farbe und die verschiedenen Marker. \begin{table}[tp] \titlecaption{Vordefinierte Linienstile (links), Farben (Mitte) und Markersymbole (rechts).}{}\label{plotlinestyles} \begin{tabular}[t]{lc} \hline \textbf{Linienstil} & \textbf{K\"urzel} \erh \\\hline durchgezogen & '\verb|-|' \erb \\ gestrichelt & '\verb|--|' \\ gepunktet & '\verb|:|' \\ Strichpunkte & '\verb|.-|' \\\hline \end{tabular} \hfill \begin{tabular}[t]{lc} \hline \textbf{Farbe} & \textbf{K\"urzel} \erh \\ \hline Rot & 'r' \erb \\ Gr\"un & 'g' \\ Blau & 'b' \\ Cyan & 'c' \\ Magenta & 'm' \\ Gelb & 'y' \\ Schwarz & 'k' \\ \hline \end{tabular} \hfill \begin{tabular}[t]{lc} \hline \textbf{Markersymbol} & \textbf{K\"urzel} \erh \\ \hline Kreis & 'o' \erb \\ Stern & '*' \\ Plus & '+' \\ Kreuz & 'x' \\ Diamant & 'd' \\ Pentagramm & 'p' \\ Hexagramm & 'h' \\ Quadrat & 's' \\ Dreieck & '\^{}' \\ Umgekehrtes Dreieck & 'v' \\ Dreieck links & '$<$'\\ Dreieck rechts & '$>$'\\\hline \end{tabular} \end{table} \subsection{Ver\"andern von Linieneigenschaften} Die Eigenschaften des Linienplots k\"onnen \"uber weitere Argumente der \code{plot()} Funktion ver\"andert werden. Folgender Aufruf (Listing \ref{settinglineprops})erzeugt einen roten Linienplot mit gepunkteter Linie der St\"arke 1.5 und Sternmarkern an den Positionen der Datenpunkte. Zus\"atzlich wird noch die Eigenschaft \code{displayname} gesetzt, um dem Linienplot einen Namen zu geben, der in einer Legende verwendet werden kann. \begin{lstlisting}[label=settinglineprops, caption={Setzen von Linieneigenschaften beim \varcode{plot} Aufruf}] x = 0:0.1:2*pi; y = sin(x); plot( x, y, 'color', 'r', 'linestyle', ':', 'marker', '*', 'linewidth', 1.5, 'displayname', 'plot 1') \end{lstlisting} \subsection{Ver\"andern von Achseneigenschaften} Das erste, was ein Plot zus\"atzlich braucht, ist eine Achsenbeschriftung. Mithilfe der Funktionen \code[xlabel()]{xlabel('Time [ms]')} und \code[ylabel()]{ylabel('Voltage [V]')} k\"onnen diese gesetzt werden. Standardm\"a{\ss}ig setzt Matlab die Grenzen der x- und y-Achse so, dass die Daten hineinpassen. Dabei wird meist auf den n\"achsten ganzzahligen Wert aufgerundet. Mit den Funktionen \code{xlim()} und \code{ylim()} k\"onnen die Grenezen der Achsen aber auch manuell eingestellt werden. Die Funktionen \code{xlim()} und \code{ylim()} erwarten als Argument einen 2-elementigen Vektor mit dem Minimum und dem Maximum der jeweiligen Achse. Tabelle \ref{plotaxisprops} listet weitere h\"aufig genutzte Einstellungen der Achsen. Mit der \code{set()} - Funktion k\"onnen diese ver\"andert werden wie in Zeile 15 in Listing \ref{niceplotlisting} gezeigt. Die \code{set()} - Funktion erwartet als erstes Argument ein sogenanntes Handle der Achse, dieses wird gefolgt von einer beliebig langen Reihe von Eigenschaft-Wert Paaren. Soll z.B. das Gitternetz der x-Achse gezeigt werden, wird die Eigenschaft \code{XGrid} auf den Wert \varcode{'on'} gesetzt: \code[set()!set(gca, 'XGrid', 'on')]{set(gca, 'XGrid', 'on');}. Das erste Argument ist ein Aufruf der Funktion \code{gca}, \enterm{get-current-axis} und ist das Achsenhandle der gerade aktiven Achse. \begin{table}[tp] \titlecaption{Ausgew\"ahlte Eigenschaften der Achse.}{ Alle Eigenschaften der Achse findet man in der Hilfe oder im \codeterm{Property Editor} (\figref{ploteditorfig}). Wenn es eine definierte Auswahl von Einstellungen gibt, z.B. bei der Eigenschaft \code{Box}, dann ist die Standardeinstellungen als erstes gelistet.}\label{plotaxisprops} \begin{tabular*}{1\textwidth}{lp{5.8cm}p{5.5cm}} \hline \textbf{Eigenschaft} & \textbf{Beschreibung} & \textbf{Optionen} \erh \\ \hline \code{Box} & Definiert, ob der Rahmen der Achse vollst\"andig gezeichnet wird. & $\{'on'|'off'\}$ \erb \\ \code{Color} & Hintergrundfarbe des Koordinatensystems. & Beliebige RGB, CMYK Werte. \\ \code{Fontname} & Der Name der Schriftart. & Im System installierte Schriften. \\ \code{FontSize} & Gr\"o{\ss}e der Schrift. & Skalarer Wert.\\ \code{FontUnit} & Einheit, in der die Schriftgr\"o{\ss}e bestimmt wird. & $\{'points' | 'centimeters' | 'inches', ...\}$\\ \code{FontWeight} & Fett- oder Normalsatz der Schrift. & $\{'normal' | 'bold'\}$\\ % & 'd' \\ ?????? \code{TickDir} & Richtung der Teilstriche auf der Achse. & $\{'in' | 'out'\}$\\ \code{TickLength} & L\"ange der Haupt- und Nebenteilstriche & \\ \code{X-, Y-, ZDir} & Richtung der Achsskalierung. & $\{'normal' | 'reversed'\}$\\ \code{X-, Y-, ZGrid} & Sollen Gitternetzlinien gezeigt werden? & $\{'off'|'on'\}$ \\ \code{X-, Y-, ZScale} & Lineare oder logarithmische Skalierung der Achse. & $\{'linear' | 'log'\}$\\ \code{X-, Y-, ZTick} & Position der Teilstriche auf der Achse. & Vektor mit Positionen.\\ \code{X-, Y-, ZTickLabel} & Beschriftung der Teilstriche. & Vektor mit entsprechenden Zahlen oder Cell-Array mit Strings.\\ \hline \end{tabular*} \end{table} \subsection{Ver\"andern von Figure-Einstellungen} \begin{table}[tp] \titlecaption{Ausgew\"ahlte Eigenschaften der Figure.}{Alle Eigenschaften der \enterm[figure]{Figure} findet man in der Hilfe von \matlab{} oder im \codeterm{Property Editor} wenn die Abbildung ausgew\"ahlt wurde (\figref{ploteditorfig}).}\label{plotfigureprops} \begin{tabular*}{1\textwidth}{lp{6.6cm}p{5.7cm}} \hline \textbf{Eigenschaft} & \textbf{Beschreibung} & \textbf{Optionen} \erh \\ \hline \code{Color} & Hintergrundfarbe der Zeichenfl\"ache. & Beliebige RGB, CMYK Werte. \erb \\ \code{PaperPosition} & Position der Abbildung auf dem Papier & 4-elementiger Vektor mit den Positionen der linken-unteren, und rechten-oberen Ecke. \\ \code{PaperSize} & Gr\"o{\ss}e der des Papiers. & 2-elementiger Vektor mit der Papiergr\"o{\ss}e.\\ \code{PaperUnits} & Einheit, in der die Papiergr\"o{\ss}e bestimmt wird. & $\{'inches' | 'centimeters' | 'normalized' | 'points'\}$\\ \code{Visible} & Hilfreich, wenn ein Plot aus Performanzgr\"unden nicht auf dem Bildschirm gezeigt, sondern direkt gespeichert werden soll. & $\{'on' | 'off'\}$\\ \hline \end{tabular*} \end{table} Wie die Achse, hat auch das \codeterm{Figure} Element eine Reihe von Eigenschaften, die nach Bedarf mit der \code{set()} - Funktion gesetzt werden k\"onnen (Tabelle \ref{plotfigureprops} listet die meistverwendeten). Das erste Argument f\"ur \code{set()} ist jetzt aber eine Handle f\"ur die Abbildung, nicht das Koordinatensystem. Statt der Funktion \code{gca} wird \code{gcf} (\enterm{get-current-figure}) benutzt. Das folgende Listing \ref{niceplotlisting} zeigt wie ein Skript aussehen k\"onnte, das die notwendigen Anpassungen vornimmt. Bei jedem Aufruf des Skripts wird exakt der gleiche Plot (Abbildung \ref{spikedetectionfig}) erstellt und gespeichert. Erw\"ahnenswert sind hier vor allem die Zeilen 2 und 3 in denen die Gr\"o{\ss}e der Abbildung in Zentimetern definiert wird. In Zeile 16 wird die Abbildung dann in genau der angegebenen Gr\"o{\ss}e im ``pdf'' Format gespeichert. Dazu wird die Funktion \code{saveas()} verwendet, die als erstes Argument wieder ein Handle auf die Figure erwartet. Das zweite Argument ist der Dateiname, und zuletzt muss das gew\"unschte Format (Box \ref{graphicsformatbox}) angegeben werden. \begin{ibox}[t]{\label{graphicsformatbox}Dateiformate f\"ur Abbildungen.} Es gibt zwei grunds\"atzlich verschiedene Arten von Dateiformaten f\"ur Graphiken: \begin{enumerate} \item \determ{Rastergraphik} (\enterm{bitmap}) \item \determ{Vektorgraphik} (\enterm{vector graphics}) \end{enumerate} Bei Rastergraphiken wird f\"ur jeden Bildpunkt (jedes Pixel) der aktuelle Farbwert angegeben. Rastergraphiken haben eine bestimmte Aufl\"osung (z.B. 300\,dpi --- dots per inch). Sie sind vor allem f\"ur Fotos geeignet. Im Gegensatz dazu werden bei Vektorgraphiken die Abbildungen durch sogenannte Primitive (Linien, Kreise, Polygone, ...) beschrieben. Der Vorteil der Vektorgraphiken ist die Skalierbakeit ohne Qualit\"atsverlust. \vspace{1ex} \begin{minipage}[t]{0.38\textwidth} \mbox{}\\[-2ex] \includegraphics[width=0.93\textwidth]{VectorBitmap.pdf} \rotatebox{90}{\footnotesize by Darth Stabro at en.wikipedia.org} \end{minipage} \hfill \begin{minipage}[t]{0.5\textwidth} Von \matlab{} unterst\"utzte Formate\footnote{Auswahl, mehr Information in der Hilfe zu \code{saveas()}}:\\[2ex] \begin{tabular}{|l|c|l|} \hline \textbf{Format} & \textbf{Typ} & \code{saveas()} Argument \erh \\ \hline pdf & Vektor & \varcode{'pdf'} \erb \\ eps & Vektor & \varcode{'eps'}, \varcode{'epsc'} \\ SVG & Vektor & \varcode{'svg'} \\ PS & Vektor & \varcode{'ps'}, \varcode{'psc'} \\ jpg & Bitmap & \varcode{'jpeg'} \\ tif & Bitmap & \varcode{'tiff'}, \varcode{'tiffn'} \\ png & Bitmap & \varcode{'png'} \\ bmp & Bitmap & \varcode{'bmp'} \\ \hline \end{tabular} \end{minipage} \vspace{1ex} Wenn aus \matlab{} heraus Graphiken gespeichert werden sollen, dann ist es meistens sehr sinnvoll sie als Vektorgraphik zu speichern. Im Zweifelsfall k\"onnen diese sp\"ater immer noch in Rastergraphiken umgewandelt werden. Der Weg von einer Rastergraphik zu einer Vektorgraphik ist dagegen nicht verlustfrei m\"oglich. Das Speichern von Abbildungen mit sehr vielen graphischen Elementen (z.B. ein Rasterplot mit tausenden von Aktionspotentialen) ist als Rastergraphik allerdings deutlich schneller und speichereffizienter. \end{ibox} \begin{figure}[t] \includegraphics{spike_detection} \titlecaption{Automatisch erstellter Plot.}{Dieser Plot wurde vollst\"andig mit dem Skript in Listing \ref{niceplotlisting} erstellt und gespeichert.}\label{spikedetectionfig} \end{figure} \lstinputlisting[caption={Skript zur Erstellung des Plots in \figref{spikedetectionfig}.}, label=niceplotlisting]{automatic_plot.m} Neben den Standard-Linienplots gibt es eine ganze Reihe weiterer M\"oglichkeiten Daten zu Visualisieren. Mathworks zeigt auf seiner Homepage viele Beispiele mit zugeh\"origem Code \url{http://www.mathworks.de/discovery/gallery.html}. \section{Fazit} Ein guter Datenplot stellt die Daten m\"oglichst vollst\"andig und n\"uchtern dar. Verzerrungen durch perspektivische Darstellungen, Achs- oder Symbolskalierungen sollten vermieden werden. Wenn verschiedene Linienplots in einen Graphen geplottet werden, sollte neben der Farbe auch der Linienstil (durchgezogen, gepunktet, gestrichelt, etc.) variiert werden, um auch im Schwarz-Wei{\ss}-Druck eine Unterscheidung zu erm\"oglichen. Bei der Farbwahl sollte auf Kombinationen aus Rot und Gr\"un verzichtet werden, da sie f\"ur einen nicht unwesentlichen Teil der m\"annlichen Bev\"olkerung nicht unterscheidbar sind. Achte bei der Erstellung von Plots insbesondere auf: \begin{itemize} \item Klarheit. \item Vollst\"andige und lesbare Beschriftung. \item Deutliche Unterscheidbarkeit von Kurven. \item Keine suggestive Darstellung. \item Ausgewogenheit von Linienst\"arken, Schrift- und Plotgr\"o{\ss}e. \item Fehlerbalken, wenn sie angebracht sind. \end{itemize}