From f71ff1d3c876ec1360a0de26a3260b5833419025 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: Jan Benda <jan.benda@uni-tuebingen.de>
Date: Mon, 13 Nov 2017 23:44:53 +0100
Subject: [PATCH] translated statistics exercise 01
---
statistics/exercises/exercises01-de.tex | 224 +++++++++++++++++++++++
statistics/exercises/exercises01.tex | 162 ++++++++--------
statistics/exercises/instructions-de.tex | 6 +
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4 files changed, 308 insertions(+), 88 deletions(-)
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+%%%%% layout %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
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+\ifprintanswers
+\newcommand{\stitle}{: L\"osungen}
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+\fi
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+\firstpagefooter{Prof. Dr. Jan Benda}{Phone: 29 74573}{Email:
+jan.benda@uni-tuebingen.de}
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+\begin{itemize}
+\item \"Uberzeuge dich von jeder einzelnen Zeile deines Codes, dass
+ sie auch wirklich das macht, was sie machen soll! Teste dies mit
+ kleinen Beispielen direkt in der Kommandozeile.
+\item Versuche die L\"osungen der Aufgaben m\"oglichst in
+ sinnvolle kleine Funktionen herunterzubrechen.
+ Sobald etwas \"ahnliches mehr als einmal berechnet werden soll,
+ lohnt es sich eine Funktion daraus zu schreiben!
+\item Teste rechenintensive \code{for} Schleifen, Vektoren, Matrizen
+ zuerst mit einer kleinen Anzahl von Wiederholungen oder kleiner
+ Gr\"o{\ss}e, und benutze erst am Ende, wenn alles \"uberpr\"uft
+ ist, eine gro{\ss}e Anzahl von Wiederholungen oder Elementen, um eine gute
+ Statistik zu bekommen.
+\item Benutze die Hilfsfunktion von \code{matlab} (\code{help
+ command} oder \code{doc command}) und das Internet, um
+ herauszufinden, wie bestimmte \code{matlab} Funktionen zu verwenden
+ sind und was f\"ur M\"oglichkeiten sie bieten.
+ Auch zu inhaltlichen Konzepten bietet das Internet oft viele
+ Antworten!
+\item Die L\"osung bitte als zip-Archiv mit dem Namen
+ ``probabilities\_\{nachname\}\_\{vorname\}.zip'' auf ILIAS hochladen.
+\end{itemize}
+
+\fi
+
+
+\begin{questions}
+
+%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
+\question \textbf{Lies im Skript das Kapitel 3 ``Programmierstil''!}
+
+%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
+\question \qt{Wahrscheinlichkeiten eines W\"urfels I}
+Der Computer kann mit W\"urfeln w\"urfeln die mehr als 6 Seiten haben!
+\begin{parts}
+ \part Simuliere 10000 W\"urfe mit einem W\"urfel mit acht Seiten
+ durch Erzeugung von ganzzahligen Zufallszahlen mit den Augenzahlen
+ $x_i = 1, 2, \ldots 8$ .
+
+ \part Berechne die Wahrscheinlichkeit $P(5)$ des Auftretens der
+ Augenzahl f\"unf durch Bestimmung der Anzahl der F\"unfen im
+ Datensatz.
+
+ Entspricht das Ergebnis deiner Erwartung?
+
+ \"Uberpr\"ufe auch die Wahrscheinlichkeit $P(x_i)$ der anderen
+ Zahlen.
+
+ Ist das ein fairer W\"urfel?
+
+ \part Speicher die berechneten Wahrscheinlichkeiten $P(x_i)$ f\"ur
+ das Auftreten der gew\"urfelten Zahlen in einem Vektor und benutze
+ die \code{bar()} Funktion, um diese Wahrscheinlichkeiten als
+ Funktion der Augenzahl zu plotten.
+
+ \part Erstelle in einem weiterem Plot ein entsprechendes normiertes Histogramm
+ mit Hilfe der \code{hist()} und \code{bar()} Funktionen.
+
+ \part \extra Wie k\"onnte man einen gezinkten sechsseitigen W\"urfel
+ simulieren, bei dem die sechs dreimal so h\"aufig wie die anderen
+ Zahlen gew\"urfelt wird?
+
+ Fertige von diesem W\"urfel ein normiertes Histogram aus 10000
+ W\"urfen an.
+\end{parts}
+\begin{solution}
+ \lstinputlisting{rollthedie.m}
+ \lstinputlisting{diehist.m}
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+ \includegraphics[width=1\textwidth]{die1}
+\end{solution}
+
+
+\continue
+%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
+\question \qt{Wahrscheinlichkeiten eines W\"urfels II}
+Wir werten nun das Verhalten mehrerer W\"urfel aus.
+\begin{parts}
+ \part Simuliere 20 W\"urfel, von denen jeder 100 mal geworfen wird
+ (jeder W\"urfel wird mit dem gleichen Zufallsgenerator simuliert).
+ \part Berechne aus diesem Datensatz f\"ur jeden W\"urfel ein normiertes Histogramm.
+ \part Bestimme den Mittelwert und die Standardabweichung f\"ur jede
+ Augenzahl gemittelt \"uber die W\"urfel.
+ \part Stelle das Ergebnis in einem S\"aulenplot mit Fehlerbalken dar
+ (\code{bar()} mit \code{errorbar()} Funktionen).
+\end{parts}
+\begin{solution}
+ \lstinputlisting{die2.m}
+ \includegraphics[width=0.5\textwidth]{die2}
+\end{solution}
+
+
+%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
+\question \qt{Histogramm der Normalverteilung}
+\vspace{-3ex}
+\begin{parts}
+ \part Erzeuge einen Datensatz $X = (x_1, x_2, ... x_n)$ aus
+ $n=10000$ normalverteilten Zufallszahlen mit Mittelwert $\mu=0$ und
+ Standardabweichung $\sigma=1$ (\code{randn()} Funktion).
+
+ \part Berechne aus diesem Datensatz die Wahrscheinlichkeit $P(0\le
+ x<0.5)$.
+
+ \part Was passiert mit der Wahrscheinlichkeit eine Zahl in einem
+ bestimmten Interval zu ziehen (z.B. $P(0\le x<a)$), wenn dieses
+ Intervall immer kleiner wird ($a \to 0$)?
+
+ Schreibe ein Programm, das dies illustriert indem es $P(0\le x<a)$
+ als Funktion von $a$ plottet ($0 \le a \le 4$).
+
+ \part \label{manualpdf} Bestimme und plotte die
+ Wahrscheinlichkeitsdichte dieser Zufallszahlen (das normierte
+ Histogramm). Lege dazu zun\"achst die Positionen der bins (Breite
+ von 0.5) in einem Vektor fest. Bestimme dann mit einer \code{for}
+ Schleife f\"ur jedes dieser bins die Anzahl der Datenelemente, die
+ in diese bin fallen. Normiere anschliessend das so erhaltene
+ Histogram und plotte es mit der \code{bar()} Funktion.
+
+ \part \label{gaussianpdf} Plotte zum Vergleich in den gleichen Plot
+ die Normalverteilung
+ \[ p_g(x) = \frac{1}{\sqrt{2\pi\sigma^2}}e^{-\frac{1}{2}\left(\frac{x-\mu}{\sigma}\right)^2} \; . \]
+
+ \part Plotte die Wahrscheinlichkeitsdichte der Daten wie in
+ (\ref{manualpdf}) und (\ref{gaussianpdf}), aber mit Hilfe der
+ \code{hist()} Funktion.
+\end{parts}
+\begin{solution}
+ \lstinputlisting{normhist.m}
+ \includegraphics[width=1\textwidth]{normhist}
+\end{solution}
+
+
+\end{questions}
+
+\end{document}
\ No newline at end of file
diff --git a/statistics/exercises/exercises01.tex b/statistics/exercises/exercises01.tex
index 9610e9d..1becd0b 100644
--- a/statistics/exercises/exercises01.tex
+++ b/statistics/exercises/exercises01.tex
@@ -1,6 +1,6 @@
\documentclass[12pt,a4paper,pdftex]{exam}
-\usepackage[german]{babel}
+\usepackage[english]{babel}
\usepackage{pslatex}
\usepackage[mediumspace,mediumqspace,Gray]{SIunits} % \ohm, \micro
\usepackage{xcolor}
@@ -11,11 +11,11 @@
\usepackage[left=20mm,right=20mm,top=25mm,bottom=25mm]{geometry}
\pagestyle{headandfoot}
\ifprintanswers
-\newcommand{\stitle}{: L\"osungen}
+\newcommand{\stitle}{: Solutions}
\else
\newcommand{\stitle}{}
\fi
-\header{{\bfseries\large \"Ubung 6\stitle}}{{\bfseries\large Statistik}}{{\bfseries\large 22. November, 2016}}
+\header{{\bfseries\large Exercise 6\stitle}}{{\bfseries\large Statistics}}{{\bfseries\large November 14th, 2017}}
\firstpagefooter{Prof. Dr. Jan Benda}{Phone: 29 74573}{Email:
jan.benda@uni-tuebingen.de}
\runningfooter{}{\thepage}{}
@@ -88,26 +88,23 @@ jan.benda@uni-tuebingen.de}
\else
\begin{itemize}
-\item \"Uberzeuge dich von jeder einzelnen Zeile deines Codes, dass
- sie auch wirklich das macht, was sie machen soll! Teste dies mit
- kleinen Beispielen direkt in der Kommandozeile.
-\item Versuche die L\"osungen der Aufgaben m\"oglichst in
- sinnvolle kleine Funktionen herunterzubrechen.
- Sobald etwas \"ahnliches mehr als einmal berechnet werden soll,
- lohnt es sich eine Funktion daraus zu schreiben!
-\item Teste rechenintensive \code{for} Schleifen, Vektoren, Matrizen
- zuerst mit einer kleinen Anzahl von Wiederholungen oder kleiner
- Gr\"o{\ss}e, und benutze erst am Ende, wenn alles \"uberpr\"uft
- ist, eine gro{\ss}e Anzahl von Wiederholungen oder Elementen, um eine gute
- Statistik zu bekommen.
-\item Benutze die Hilfsfunktion von \code{matlab} (\code{help
- command} oder \code{doc command}) und das Internet, um
- herauszufinden, wie bestimmte \code{matlab} Funktionen zu verwenden
- sind und was f\"ur M\"oglichkeiten sie bieten.
- Auch zu inhaltlichen Konzepten bietet das Internet oft viele
- Antworten!
-\item Die L\"osung bitte als zip-Archiv mit dem Namen
- ``probabilities\_\{nachname\}\_\{vorname\}.zip'' auf ILIAS hochladen.
+\item Convince yourself that each single line of your code really does
+ what it should do! Test it with small examples directly in the
+ command line.
+\item Always try to break down your solution into small and meaningful
+ functions. As soon something similar is computed more than once you
+ should definitely put it into a function.
+\item Initially test computationally expensive \code{for} loops, vectors,
+ matrices, etc. with small numbers of repetitions and/or
+ sizes. Once it is working use large repetitions and/or sizes for
+ getting a good statistics.
+\item Use the help functions of \code{matlab} (\code{help command} or
+ \code{doc command}) and the internet to figure out how specific
+ \code{matlab} functions are used and what features they offer. In
+ addition, the internet offers a lot of material and suggestions for
+ any question you have regarding your code !
+\item Please upload your solution to the exercises to ILIAS as a zip-archive with the name
+ ``probabilities\_\{last name\}\_\{first name\}.zip''.
\end{itemize}
\fi
@@ -116,41 +113,35 @@ jan.benda@uni-tuebingen.de}
\begin{questions}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
-\question \textbf{Lies im Skript das Kapitel 3 ``Programmierstil''!}
+\question \textbf{Read chapter 4 of the script on ``programming style''!}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
-\question \qt{Wahrscheinlichkeiten eines W\"urfels I}
-Der Computer kann mit W\"urfeln w\"urfeln die mehr als 6 Seiten haben!
+\question \qt{Probabilities of a die I}
+The computer can roll dice with more than 6 faces!
\begin{parts}
- \part Simuliere 10000 W\"urfe mit einem W\"urfel mit acht Seiten
- durch Erzeugung von ganzzahligen Zufallszahlen mit den Augenzahlen
- $x_i = 1, 2, \ldots 8$ .
+ \part Simulate 10000 times rolling a die with eight faces by
+ generating integer random numbers $x_i = 1, 2, \ldots 8$ .
- \part Berechne die Wahrscheinlichkeit $P(5)$ des Auftretens der
- Augenzahl f\"unf durch Bestimmung der Anzahl der F\"unfen im
- Datensatz.
+ \part Compute the probability $P(5)$ of getting a five by counting the number of fives
+ occurring in the data set.
- Entspricht das Ergebnis deiner Erwartung?
+ Does the result fit to your expectation?
- \"Uberpr\"ufe auch die Wahrscheinlichkeit $P(x_i)$ der anderen
- Zahlen.
+ Check the probabilities $P(x_i)$ of the other numbers.
- Ist das ein fairer W\"urfel?
+ Is the die a fair die?
- \part Speicher die berechneten Wahrscheinlichkeiten $P(x_i)$ f\"ur
- das Auftreten der gew\"urfelten Zahlen in einem Vektor und benutze
- die \code{bar()} Funktion, um diese Wahrscheinlichkeiten als
- Funktion der Augenzahl zu plotten.
+ \part Store the computed probabilities $P(x_i)$ in a vector and use
+ the \code{bar()} function for plotting the probabilities as a
+ function of the corresponding face values.
- \part Erstelle in einem weiterem Plot ein entsprechendes normiertes Histogramm
- mit Hilfe der \code{hist()} und \code{bar()} Funktionen.
+ \part Compute a normalized histogram of the face values by means of
+ the \code{hist()} and \code{bar()} functions.
- \part \extra Wie k\"onnte man einen gezinkten sechsseitigen W\"urfel
- simulieren, bei dem die sechs dreimal so h\"aufig wie die anderen
- Zahlen gew\"urfelt wird?
+ \part \extra Simulate a loaded die with the six showing up
+ three-times as often as the other numbers.
- Fertige von diesem W\"urfel ein normiertes Histogram aus 10000
- W\"urfen an.
+ Compute a normalized histogram of the face values from rolling the loaded die 10000 times.
\end{parts}
\begin{solution}
\lstinputlisting{rollthedie.m}
@@ -162,16 +153,16 @@ Der Computer kann mit W\"urfeln w\"urfeln die mehr als 6 Seiten haben!
\continue
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
-\question \qt{Wahrscheinlichkeiten eines W\"urfels II}
-Wir werten nun das Verhalten mehrerer W\"urfel aus.
+\question \qt{Probabilities of a die II}
+Now we analyze several dice at once.
\begin{parts}
- \part Simuliere 20 W\"urfel, von denen jeder 100 mal geworfen wird
- (jeder W\"urfel wird mit dem gleichen Zufallsgenerator simuliert).
- \part Berechne aus diesem Datensatz f\"ur jeden W\"urfel ein normiertes Histogramm.
- \part Bestimme den Mittelwert und die Standardabweichung f\"ur jede
- Augenzahl gemittelt \"uber die W\"urfel.
- \part Stelle das Ergebnis in einem S\"aulenplot mit Fehlerbalken dar
- (\code{bar()} mit \code{errorbar()} Funktionen).
+ \part Simulate 20 dice, each of which is rolled 100 times
+ (each die is simulated with the same random number generator).
+ \part Compute for this data set for each die a normalized histogram.
+ \part Calculate the mean and the standard deviation for each face
+ value averaged over the dice.
+ \part Visualize the result in a bar plot with error bars
+ (\code{bar()} and \code{errorbar()} functions).
\end{parts}
\begin{solution}
\lstinputlisting{die2.m}
@@ -180,38 +171,37 @@ Wir werten nun das Verhalten mehrerer W\"urfel aus.
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
-\question \qt{Histogramm der Normalverteilung}
+\question \qt{Histogram of the normal distribution}
\vspace{-3ex}
\begin{parts}
- \part Erzeuge einen Datensatz $X = (x_1, x_2, ... x_n)$ aus
- $n=10000$ normalverteilten Zufallszahlen mit Mittelwert $\mu=0$ und
- Standardabweichung $\sigma=1$ (\code{randn()} Funktion).
-
- \part Berechne aus diesem Datensatz die Wahrscheinlichkeit $P(0\le
- x<0.5)$.
-
- \part Was passiert mit der Wahrscheinlichkeit eine Zahl in einem
- bestimmten Interval zu ziehen (z.B. $P(0\le x<a)$), wenn dieses
- Intervall immer kleiner wird ($a \to 0$)?
-
- Schreibe ein Programm, das dies illustriert indem es $P(0\le x<a)$
- als Funktion von $a$ plottet ($0 \ge a \ge 4$).
-
- \part \label{manualpdf} Bestimme und plotte die
- Wahrscheinlichkeitsdichte dieser Zufallszahlen (das normierte
- Histogramm). Lege dazu zun\"achst die Positionen der bins (Breite
- von 0.5) in einem Vektor fest. Bestimme dann mit einer \code{for}
- Schleife f\"ur jedes dieser bins die Anzahl der Datenelemente, die
- in diese bin fallen. Normiere anschliessend das so erhaltene
- Histogram und plotte es mit der \code{bar()} Funktion.
-
- \part \label{gaussianpdf} Plotte zum Vergleich in den gleichen Plot
- die Normalverteilung
- \[ p_g(x) = \frac{1}{\sqrt{2\pi\sigma^2}}e^{-\frac{1}{2}\left(\frac{x-\mu}{\sigma}\right)^2} \; . \]
-
- \part Plotte die Wahrscheinlichkeitsdichte der Daten wie in
- (\ref{manualpdf}) und (\ref{gaussianpdf}), aber mit Hilfe der
- \code{hist()} Funktion.
+ \part Generate a data set $X = (x_1, x_2, ... x_n)$ of
+ $n=10000$ normally distributed random numbers with mean $\mu=0$ and
+ standard deviation $\sigma=1$ (\code{randn()} function).
+
+ \part Compute from this data set the probability $P(0\le x<0.5)$.
+
+ \part What happens to the probability of drawing a number from a
+ specific range (z.B. $P(0\le x<a)$), if this range gets smaller and
+ smaller, i.e. $a \to 0$?
+
+ Write a script that illustrates this by plotting $P(0\le x<a)$
+ as a function of $a$ (use $0 \le a \le 4$).
+
+ \part \label{manualpdf} Compute and plot the probability density of
+ the data set (the normalized histogram). First, define the positions
+ of the bins (width of 0.5) in a vector. Count in a \code{for} loop
+ for each bin die number of data values falling into the
+ bin. Finally, normalize the resulting histogram and plot it using
+ the \code{bar()} function.
+
+ \part \label{gaussianpdf} Draw into the same plot the normal
+ distribution
+ \[ p_g(x) = \frac{1}{\sqrt{2\pi\sigma^2}}e^{-\frac{1}{2}\left(\frac{x-\mu}{\sigma}\right)^2} \]
+ for a comparison.
+
+ \part Plot the probability density as in (\ref{manualpdf}) and
+ (\ref{gaussianpdf}), but this time by means of the \code{hist()} and
+ \code{bar()} functions.
\end{parts}
\begin{solution}
\lstinputlisting{normhist.m}
diff --git a/statistics/exercises/instructions-de.tex b/statistics/exercises/instructions-de.tex
new file mode 100644
index 0000000..4c7eaf3
--- /dev/null
+++ b/statistics/exercises/instructions-de.tex
@@ -0,0 +1,6 @@
+\vspace*{-6.5ex}
+\begin{center}
+\textbf{\Large Einf\"uhrung in die wissenschaftliche Datenverarbeitung}\\[1ex]
+{\large Jan Grewe, Jan Benda}\\[-3ex]
+Abteilung Neuroethologie \hfill --- \hfill Institut f\"ur Neurobiologie \hfill --- \hfill \includegraphics[width=0.28\textwidth]{UT_WBMW_Black_RGB} \\
+\end{center}
diff --git a/statistics/exercises/instructions.tex b/statistics/exercises/instructions.tex
index 4c7eaf3..ee005a3 100644
--- a/statistics/exercises/instructions.tex
+++ b/statistics/exercises/instructions.tex
@@ -1,6 +1,6 @@
\vspace*{-6.5ex}
\begin{center}
-\textbf{\Large Einf\"uhrung in die wissenschaftliche Datenverarbeitung}\\[1ex]
+\textbf{\Large Introduction to scientific computing}\\[1ex]
{\large Jan Grewe, Jan Benda}\\[-3ex]
-Abteilung Neuroethologie \hfill --- \hfill Institut f\"ur Neurobiologie \hfill --- \hfill \includegraphics[width=0.28\textwidth]{UT_WBMW_Black_RGB} \\
+Neuroethology lab \hfill --- \hfill Institute for Neurobiology \hfill --- \hfill \includegraphics[width=0.28\textwidth]{UT_WBMW_Black_RGB} \\
\end{center}