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[exercises] translate scripts and functions

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Jan Grewe 2017-11-05 16:42:29 +01:00
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123
programming/exercises/scripts_functions.tex
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@ -16,7 +16,7 @@
%%%%% text size %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\usepackage[left=20mm,right=20mm,top=25mm,bottom=25mm]{geometry}
\pagestyle{headandfoot}
\header{{\bfseries\large \"Ubung 5}}{{\bfseries\large Skripte und Funktionen}}{{\bfseries\large 15. November, 2016}}
\header{{\bfseries\large \"Ubung 5}}{{\bfseries\large Scripts and functions}}{{\bfseries\large 07. November, 2017}}
\firstpagefooter{Prof. Jan Benda}{Phone: 29 74 573}{Email:
jan.benda@uni-tuebingen.de}
\runningfooter{}{\thepage}{}
@ -54,79 +54,82 @@
\vspace*{-6.5ex}
\begin{center}
\textbf{\Large Einf\"uhrung in die wissenschaftliche Datenverarbeitung}\\[1ex]
\textbf{\Large Introduction to Scientific Computing}\\[1ex]
{\large Jan Grewe, Jan Benda}\\[-3ex]
Abteilung Neuroethologie \hfill --- \hfill Institut f\"ur Neurobiologie \hfill --- \hfill \includegraphics[width=0.28\textwidth]{UT_WBMW_Black_RGB} \\
Neuroethology \hfill --- \hfill Institute for Neurobiology \hfill --- \hfill \includegraphics[width=0.28\textwidth]{UT_WBMW_Black_RGB} \\
\end{center}
Die folgenden Aufgaben dienen der Wiederholung, \"Ubung und
Selbstkontrolle und sollten eigenst\"andig bearbeitet und gel\"ost
werden. Im Gegensatz zu den vorherigen \"Ubungsbl\"attern k\"onnen die
L\"osungen nicht mehr in einer Datei gemacht werden. Die L\"osungen
also als zip-Archiv auf ILIAS hochladen. Das Archiv sollte nach dem Muster:
``skripte\_funktionen\_\{nachname\}.zip'' benannt werden.
The exercises are meant for self-monitoring and revision of the
lecture topic. You should try to solve them on your own. In contrast
to previous exercises, the solutions can not be saved in a single file
but each question needs an individual file. Combine the files into a
single zip archive and submit it via ILIAS. Name the archive according
to the pattern: ``scripts\_functions\_\{surname\}.zip''.
\begin{questions}
\question Berechne die Fakult\"at einer Zahl.
\question Calculate the factorial of a given number $n$.
\begin{parts}
\part Version 1: Schreibe eine Skript, das die Fakult\"at von 5 berechnet und das
Resultat auf dem Bildschirm ausgibt.
\part{}
Version 1: Write a script that calculates the factorial of 5 and
prints out the result.
\begin{solution}
\lstinputlisting{factorialscripta.m}
\end{solution}
\part Version 2: Wie Version 1, aber als Funktion, die als
Argument die Zahl, von der die Fakult\"at berechnet werden soll,
\"ubernimmt.
\part{}
Version 2: like version 1, but as a function that takes $n$ as
input argument.
\begin{solution}
\lstinputlisting{printfactorial.m}
\lstinputlisting{factorialscriptb.m}
\end{solution}
\part Version 3: Wie Version 2, die Funktion soll den berechneten
Wert nicht ausgeben, sondern als Funktionswert zur\"uckgeben. Das
aufrufende Skript soll dann den berechneten Wert auf dem
Bildschirm ausgeben.
\part{}
Version 3: like version 2, but the calculated result should not be
printed on the command line but returned by the function. Write a
script that calls the function and prints out the result.
\begin{solution}
\lstinputlisting{myfactorial.m}
\lstinputlisting{factorialscriptc.m}
\end{solution}
\end{parts}
\question Grafische Darstellung einer Sinuswelle.
\question Graphical display of a sinewave.
\begin{parts}
\part Implementiere eine Funktion, die einen Sinus mit der
Amplitude 1 und der Frequenz $f = $ 50\,Hz plottet ($\sin(2\pi \cdot
f \cdot t)$). Rufe die Funktion auf.
\part{}
Implement a function that plots a sine with the amplitude 1 and
the frequency $f=50$\,Hz $\left(\sin(2\pi \cdot f \cdot t)\right)$. Call the
function in a script.
\begin{solution}
\lstinputlisting{plotsine50.m}
\lstinputlisting{plotsinea.m}
\end{solution}
\part Erweitere die Funktion so, dass die L\"ange der Zeitachse,
die Amplitude, und die Frequenz als Argumente \"ubergeben werden
k\"onnen. Die Schrittweite soll in der Funktion aus der Frequenz
berechnet werden.
\part{}
Improve the function that it takes the duration of the time axis,
the amplitude and the frequency as input arguments. The
calculation should use a temporal stepsize that is 0.01 of the
frequency.
\begin{solution}
\lstinputlisting{plotsine.m}
\lstinputlisting{plotsineb.m}
\lstinputlisting{plotsine.m} \lstinputlisting{plotsineb.m}
\end{solution}
\part Verlagere alle plot Befehle in das aufrufende Skript
und ver\"andere die Funktion so, dass sie sowohl den Sinus als
auch die Zeitachse zur\"uckgibt.
\part{}
Write a script that calls the function and controls the
plotting. Change the function in a way that it returns a proper
time-axis and the calculated sinwave.
\begin{solution}
\lstinputlisting{sinewave.m}
\lstinputlisting{plotsinec.m}
\end{solution}
\part Schreibe eine zweite Funktion, die den Sinus plotted und
daf\"ur die Zeitachse und den Sinus als Argument erh\"alt. Diese
Funktion soll die Achsen richtig beschriften. Schreibe ein kleines
Skript, dass beide Funktionen aufruft, um einen Sinus von 5\,Hz
mit der Amplitude 2 \"uber 1.5 Sekunden zu plotten.
\part{}
Write a second function that does the plotting. It accepts the
time and the sine as arguments. Make sure, that the plot is
properly labeled. Write a small script that uses both funtions to
plot a sine of $5$\,Hz frequency and an amplitude of 2 for a
duration of 1.5\,s.
\begin{solution}
\lstinputlisting{plotsinewave.m}
\lstinputlisting{plotsined.m}
@ -138,40 +141,46 @@ also als zip-Archiv auf ILIAS hochladen. Das Archiv sollte nach dem Muster:
%Vektor zur\"uckgibt. Welche Argumente muss die Funktion
%\"ubernehmen?
\question Random Walk.
\begin{parts}
\part Lies die Aufgabe bis zum Ende durch. \"Uberlege dir dann ein
geeignetes ``Programmlayout'' aus Funktionen und Skripten.
\question Random Walk. In a 1-D random walk an \emph{agent} walks
randomly either in the one ($+1$) or the other ($-1$)
direction. With each simulation step one direction is chosen and the
position is updated accordingly.
Was w\"are eine geeigente Funktion f\"ur diese Aufgabe? Welche
Argumente sollte sie entgegennehmen? Was soll sie berechnen und
zur\"uckgeben?
\begin{parts}
\part{}
Read the exercise completely before starting the implementation
and then come up with a proper program layout of scripts and
functions. What would be a suitable function to solve the task? Which
arguments should it take? Which results should it return?
\begin{solution}
One function that computes one realisation of a random walk.
Scripts for plotting and analysis.
\lstinputlisting{randomwalkthresh.m}
\end{solution}
\part Simuliere und plotte die Positionen von 10 Realisationen
eines random walk mit gleichen Wahrscheinlichkeiten f\"ur beide
Richtungen. Jeder Walker startet an der Position 0 und soll so
lange laufen, bis er den Wert 50 \"uberschreitet oder den Wert
$-50$ unterschreitet.
\part{}
Run the simulation 10 times and plot the time-course of the
positions of the \emph{agents} into the same plot. The probability
of the two directions should be the same. Each \emph{agent} starts
at position $0$ and the simulation should run until the position is
greater than $50$ or less than $-50$.
\begin{solution}
\lstinputlisting{randomwalkscriptb.m}
\end{solution}
\part Jetzt wollen wir die Wahrscheinlichkeit $p$ f\"ur eine
Bewegung zu gr\"o{\ss}eren Positionen im Bereich $0.5 \le p < 0.8$
variieren. Simuliere 10 Realisationen des random walk f\"ur vier
verschiedene Wahrscheinlichkeiten.
\part{}
Now we want to know how the probability of $p_{+1}$ (the
probability to walk into the $+1$ direction) impacts the random
walk. Vary $p_{+1}$ in the range $0.5 \le p_{+1} < 0.8$. Do 10
random walks for four probabilities (apply the same thresholds for
stopping the simulations as before).
\begin{solution}
\lstinputlisting{randomwalkscriptc.m}
\end{solution}
\part Wie entwickelt sich die mittlere ben\"otigte Schrittanzahl
in Abh\"angigkeit der Wahrscheinlichkeit? Stelle die Mittelwerte
und die Standardabweichungen graphisch dar.
\part{}
How does $p_{+1}$ affect the number of simulation steps? Plot the
averages and standard deviations as a function of $p_{+1}$.
\begin{solution}
\lstinputlisting{randomwalkscriptd.m}
\end{solution}