plotting part 1, examples

plotting/lecture/plotting.tex

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 \section{Graphische Darstellung von Daten}
 
+Die ad\"aquate Darstellung wissenschaftlicher Daten darf man durchaus
+zu den notwendigen Kernkompetenzen z\"ahlen. Wir brauchen sie um
+unsere Daten optimal darstellen zu k\"onnen und unsere Aussagen zu
+unterstreichen.  
 
-
-\begin{figure}
+\begin{figure}[hb!]
   \includegraphics[width=0.9\columnwidth]{convincing}
   \caption{Die Folgen schlecht annotierter
     Plots. \url{www.xkcd.com}} \label{xkcdplotting}
-\end{figure}
+\end{figure}
+
+\subsection{Was soll ein Plot leisten?}
+Graphen sollen dem geneigten Leser wissenschaftlicher Arbeiten
+erm\"oglichen die Daten zu erfassen und die beschriebenen Effekte zu
+begutachen, zu hinterfragen und zu validieren. Eine der obersten
+Regeln ist die vollst\"andige Annotation von Plots
+(\ref{xkcdplotting}). Eine weiteres Prinzip, an das man sich halten
+sollte ist die \textbf{ink minimization}. Sie besagt, dass das
+Verh\"altnis aus Tinte, die f\"ur die Darstellung der Daten gebraucht
+wird und der Menge Tinte, die f\"ur die Graphik ben\"otigt wird sollte
+m\"oglichst gro{\ss} sein. Mit anderen Worten \"uberfl\"ssiger
+Schnickschnack sollte sich in Datenplot nur selten finden lassen. Ein
+Ausnahme kann vielleicht gemacht werden, wenn der Plot z.B bei einer
+Pr\"asentation genutzt wird.
+
+\subsection{Dinge, die vermieden werden sollten.}  
+
+Bei der Darstellung wissenschaftlicher Daten sollte drauf geachtet
+werden suggestive oder gar fehlleitende Darstellung zu vermeiden.
+Ablenkung durch \"uberm\"a{\ss}ige Effekte lassen eine Plot unruhig
+und unseri\"os wirken. Comicartige Effekte wie z.B. in Abbildung
+\ref{comicexamplefig} sind in der Regel nicht zul\"assig. Ausnahme ist
+hier allerdings der Einsatz im didaktischen Kontext wo es um die
+Illustration (z.B. einer Methode) geht und keinen Anspruch auf
+Korrektheit besteht.
+
+\begin{figure}
+  \includegraphics[width=0.35\columnwidth]{images/one_d_problem_c}
+  \caption{\textbf{Comicartige Darstellung.} Ist f\"ur die Darstellung
+    wissenschaftlicher Daten nicht geeignet. }\label{comicexamplefig}
+\end{figure}
+
+\subsection{Beispiele suggestiver oder fehlleitender Darstellungen}
+Im folgenden werden einige Beispiele fehlleitender oder suggestiver
+Darstellungen angesprochen. Einiger dieser Effekte sind deutlich
+\"uberzeichnet die beschiebenen Tricks werden, etwas dezenter,
+allerdings mit voller Absicht eingesetzt um die Wahrnehmung in die
+gewollte Richtung zu beeinflussen. Auf Wikipedia gibt es weitere
+Beispiele (\url{https://en.wikipedia.org/wiki/Misleading_graph}).
+
+\paragraph{Fehlleitende Darstellung}
+
+Man kann durch graphische Tricks wie Perspektive (Abbildung
+\ref{misleadingpiefig}) oder auch gezielte Achsenskalierungen
+(Abbildung \ref{misleadingscalingfig}) den Eindruck des Betrachters
+steuern. Insbesondere wenn die Gr ß''o{\ss}e von Symbolen zur
+Darstellung einer Quantit\"at eingesetzt werden, muss man mit Vorsicht
+vorgehen um Unterschiede nicht zu \"uberproportional zu verzerren
+(Abbildung \ref{misleadingsymbolsfig}).
+
+\begin{figure}
+  \begin{minipage}[t]{0.4\textwidth}
+    \includegraphics[width=\textwidth]{images/misleading_pie}
+  \end{minipage}
+  \begin{minipage}[t]{0.4\textwidth}
+    \includegraphics[width=\textwidth]{images/sample_pie}
+  \end{minipage}
+  \caption{\textbf{Perspektivische Verzerrungen beeinlfu{\ss}t die
+      Gr\"o{\ss}enwahrnehmung.} Durch die geeignete Wahl der
+    Perspektive erscheint das hervorgehobene Segment (C) des
+    Tortendiagramms als mindestens gleichwertig zum Segment A. Die
+    2-dimensionale Darstellung rechts macht deutlich, dass die
+    scheinbare Gleichwertigkeit der Segmente A und C eine reine
+    Illusion ist. Quelle:
+    \url{https://en.wikipedia.org/wiki/Misleading_graph}}\label{misleadingpiefig}
+\end{figure}
+
+\begin{figure}
+  \begin{minipage}[t]{0.3\textwidth}
+    \includegraphics[width=\textwidth]{images/line_graph1}
+  \end{minipage}
+  \begin{minipage}[t]{0.3\textwidth}
+    \includegraphics[width=\textwidth]{images/line_graph1_3}
+  \end{minipage}
+  \begin{minipage}[t]{0.3\textwidth}
+    \includegraphics[width=\textwidth]{images/line_graph1_4}
+  \end{minipage}
+  \caption{\textbf{Wahl der Zeichenfl\"ache kann den visuellen
+      Eindruck beeinflu{\ss}en.} Alle drei Plots zeigen die gleichen
+    Daten allein die Skalierung der Zeichenfl\"ache unterscheidet sich
+    und beeinflusst, wie stark der Zusammenhang zwischen den
+    Gr\"o{\ss}en auf der x- und y-Achse wahrgenommen wird. Quelle:
+    \url{https://en.wikipedia.org/wiki/Misleading_graph}}\label{misleadingscalingfig}
+\end{figure}
+
+\begin{figure}
+  \begin{minipage}[t]{0.3\textwidth}
+    \includegraphics[width=0.8\textwidth]{images/improperly_scaled_graph}
+  \end{minipage}
+  \begin{minipage}[t]{0.3\textwidth}
+    \includegraphics[width=0.8\textwidth]{images/comparison_properly_improperly_graph}
+  \end{minipage}
+  \begin{minipage}[t]{0.3\textwidth}
+    \includegraphics[width=0.8\textwidth]{images/properly_scaled_graph}
+  \end{minipage}
+  \caption{\textbf{Die Skalierung von Symbolen kann problematisch
+      sein.}  In diesen Graphen werden Symbole eingesetzt um zwei
+    Kategorien zu vergleichen. Im linken Fall wird das einzelne Symbol
+    proportionsgerecht skaliert. Dies scheint auf den ersten Blick
+    richtig f\"uhrt aber dazu, dass das Symbol der Kategorie B nicht
+    dreifach sondern neunfach gr\"o{\ss}er geworden ist. Der Plot
+    rechts zeigt die Korrekte Verwendung von Symbolen. Quelle:
+    \url{https://en.wikipedia.org/wiki/Misleading_graph}} \label{misleadingsymbolsfig}
+\end{figure}
+
+\newpage
+
+\subsection{Plottingsystem in \matlab{}}