cleanup, fixes ind programming and plotting
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plotting/lecture/images/property_editor.png
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plotting/lecture/images/property_editor.png
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Binary file not shown.
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After Width: | Height: | Size: 42 KiB |
@ -1,6 +1,6 @@
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\chapter{\tr{Data plotting}{Graphische Darstellung von Daten}}
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\section{Graphische Darstellung von Daten}
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\section{Does and Don'ts bei der Graphische Darstellung von Daten}
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Die ad\"aquate Darstellung wissenschaftlicher Daten darf man durchaus
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zu den notwendigen Kernkompetenzen z\"ahlen. Wir brauchen sie um
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@ -57,7 +57,7 @@ Beispiele (\url{https://en.wikipedia.org/wiki/Misleading_graph}).
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Man kann durch graphische Tricks wie Perspektive (Abbildung
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\ref{misleadingpiefig}) oder auch gezielte Achsenskalierungen
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(Abbildung \ref{misleadingscalingfig}) den Eindruck des Betrachters
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steuern. Insbesondere wenn die Gr ß''o{\ss}e von Symbolen zur
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steuern. Insbesondere wenn die Gr\"o{\ss}e von Symbolen zur
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Darstellung einer Quantit\"at eingesetzt werden, muss man mit Vorsicht
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vorgehen um Unterschiede nicht zu \"uberproportional zu verzerren
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(Abbildung \ref{misleadingsymbolsfig}).
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@ -119,4 +119,134 @@ vorgehen um Unterschiede nicht zu \"uberproportional zu verzerren
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\newpage
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\subsection{Plottingsystem in \matlab{}}
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\section{Plottingsystem in \matlab{}}
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Plotten in \matlab{} ist zun\"achst einmal einfach. Durch den Aufruf
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von \code{plot(x, y)} wird ein einfacher, schlichter Linienplot
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erstellt. Zun\"achst fehlem diesem Plot jegliche Annotationen wie
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Achsbeschriftungen Legenden, etc. Um diese hizuzuf\"ugen kann man zwei
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Wege gehen: Das Graphische User Interface oder die
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Kommandozheile. Beide haben ihre Berechtigung und Vor- und
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Nachteile. W\"ahrend es bequem ist die Abbildung mit der GUI
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(Abbildung \ref{ploteditorfig}) zu bearbeiten sind die erhaltenen
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Ergebnisse nicht unbedingt reproduzierbar. Auch wenn eine Abbildung
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korrigiert werden mus{\ss}, wird es schwierig und zeitaufwendig. Die
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Nachtr\"agliche Bearbeitung der Abbildungen mit dem Graphikprogramm
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seiner Wahl birgt seine eigenen Risiken. Das Bestreben sollte sein,
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aus \matlab{} heraus publikationsreife Abbildungen zu erzeugen.
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\begin{figure}
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\begin{minipage}[t]{0.45\columnwidth}
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\includegraphics[width=0.9\textwidth]{plot_editor}
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||||
\end{minipage}
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\begin{minipage}[t]{0.225\columnwidth}
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\includegraphics[width=0.9\textwidth]{property_editor}
|
||||
\end{minipage}
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\caption{\textbf{Grahischer Plot Editor.} Editor f\"ur plots. Je
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nachdem welches Element des Plots ausgew\"ahlt wurde ver\"andern
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sich Einstellungsm\"oglichkeiten. Weitere Eigenschaften k\"onnen
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\"uber den ``Property Editor'', rechts, eingestellt werden. Der
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Property Editor ist \"uber die Schaltfl\"ache ``More Properties''
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erreichbar.}\label{ploteditorfig}
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\end{figure}
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Alle Einstellungen, die man \"uber das graphische Interface machen
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kann sind auch \"uber Befehle auf der Kommandozeile m\"oglich. Das
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heisst, dass die Einstellungen problemlos in eine Skript, eine
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Funktion eingebaut werden k\"onnen. Dieser Ansatz hat den Vorteil,
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dass man sich die M\"uhe nur ein mal machen muss. Unter den
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h\"aufigsten Einstellungen sind:
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\begin{enumerate}
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\item Einstellungen der Linienplots:
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\begin{itemize}
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\item St\"arke und Farbe.
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||||
\item Linienstil, Marker.
|
||||
\end{itemize}
|
||||
\item Achsbeschriftung:
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\begin{itemize}
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||||
\item \code{xlabel}, \code{ylabel}.
|
||||
\item Schriftart und Gr\"o{\ss}e.
|
||||
\end{itemize}
|
||||
\item Achsenskalierung und Ticks:
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item Skalierung der Achsen (Minumum und Maxmimum, logarithmisch oder linear).
|
||||
\item Manuelles Setzen der Ticks, ihrer Richtung und Beschriftung.
|
||||
\item Grid or no Grid?
|
||||
\end{itemize}
|
||||
\item Setzen von globalen Parametern:
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item Einstellung der Papiergr\"o{\ss}e und plzieren der
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||||
Zeichenfl\"ache.
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||||
\item Soll die Zeichenfl\"ache auf allen vier Seiten von einer Box eingeschlossen sein oder nicht?
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||||
\item Speichern der Abbildung als pdf.
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||||
\end{itemize}
|
||||
\end{enumerate}
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Das folgende Listing \ref{niceplotlisting} zeigt das Skript, das die
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Abbildung \ref{spikedetectionfig} erstellt und speichert. Abh\"angig
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||||
davon, ob man Eigenschaften der Abbildung oder der Achsen setzen will
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benutzt man die \code{set} Funktion und \"ubergibt ihr ein sogenanntes
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Handle der Achse oder der Abbildung und sowohl den Namen als auch den
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gew\"unschten Wert der der Eigenschaft: \code{set(gcf, 'PaperUnits',
|
||||
'centimeters')} setzt die Eigenschaft ``PaperUnits'' der Abbildung
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||||
auf ``centimeters'', Standard ist, nat\"urlich, ``inches''.
|
||||
\code{gcf} steht f\"ur ``get current figure'' und stellt ein Handle
|
||||
der aktuellen Abbildung zur Verf\"ugung. Um Eigenschaften der Achse zu
|
||||
setzten benutzt man: \code{set(gca, 'linewidth', 1.5)} wobei
|
||||
\code{gca} f\"ur ``get current axis'' steht. Wenn man den Namen einer
|
||||
Eigenschaft nicht kennt, kann man entweder in der Hilfe nachschlagen
|
||||
oder sie im ``Property Editor'' finden.
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\begin{lstlisting}[caption={Skript zur Erstellung des Plots in Abbildung \ref{spikedetectionfig}.}, label=niceplotlisting]
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||||
fig = figure();
|
||||
set(gcf, 'PaperUnits', 'centimeters', 'PaperSize', [11.7 9.0]);
|
||||
set(gcf, 'PaperPosition',[0.0 0.0 11.7 9.0], 'Color', 'white')
|
||||
hold on
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||||
plot(time, neuronal_data, 'color', [ 0.2 0.5 0.7], 'linewidth', 1.)
|
||||
plot(spike_times, ones(size(spike_times))*threshold, 'ro', 'markersize', 4)
|
||||
line([time(1) time(end)], [threshold threshold], 'linestyle', '--',
|
||||
'linewidth', 0.75, 'color', [0.9 0.9 0.9])
|
||||
ylim([0 35])
|
||||
xlim([0 2.25])
|
||||
box('off')
|
||||
xlabel('time [s]', 'fontname', 'MyriadPro-Regular', 'fontsize', 10)
|
||||
ylabel('potential [mV]', 'fontname', 'MyriadPro-Regular', 'fontsize', 10)
|
||||
title('pyramidal cell', 'fontname', 'MyriadPro-Regular', 'fontsize', 12)
|
||||
set(gca, 'TickDir','out', 'linewidth', 1.5, 'fontname', 'MyriadPro-Regular')
|
||||
saveas(fig, 'spike_detection.pdf', 'pdf')
|
||||
\end{lstlisting}
|
||||
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||||
\begin{figure}
|
||||
\includegraphics[width=0.5\columnwidth]{./images/spike_detection}
|
||||
\caption{\textbf{Annehmbarer Plot.} Dieser Plot wurde vollst\"andig
|
||||
mit dem Skript in Listing \ref{niceplotlisting} erstellt und
|
||||
gespeichert.}\label{spikedetectionfig}
|
||||
\end{figure}
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||||
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||||
Neben den Standard Linienplots gibt es eine ganze Reihe weiterer
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||||
M\"oglichkeiten Daten zu Visualisieren. Mathworks zeigt unter
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||||
\url{http://www.mathworks.de/discovery/gallery.html} viele Beispiele
|
||||
mit zugeh\"origem Code.
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||||
\subsection{Fazit}
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||||
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||||
Ein guter Datenplot stellt die Daten m\"oglichst vollst\"andig und
|
||||
n\"uchtern dar. Verzerrungen durch perspektivische Darstellungen,
|
||||
Achs- oder Symbolskalierungen sollten vermieden werden. Wenn man
|
||||
verschiedene Linienplots in einen Graphen plottet, sollte man neben
|
||||
der Farbe auch den Linienstil (durchgezogen, gepunktet, gestrichelt,
|
||||
etc.) variieren um auch im Schwarzweissdruck eine Unterscheidung zu
|
||||
erm\"oglichen. Bei der Farbwahl sollte man auf Kombinationen aus Rot
|
||||
und Gr\"un verzichten, da sie f\"ur einen nicht unwesentlichen Teil
|
||||
der m\"annlichen Bev\"olkerung nicht unterscheidbar sind. Man achte
|
||||
insbesondere auf:
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Klarheit.
|
||||
\item Vollstaendige Beschriftung.
|
||||
\item Deutliche Unterscheidbarkeit von Kurven.
|
||||
\item Keine suggestive Darstellung.
|
||||
\item Ausgewogenheit von Linienst\"arken Schrift- und Plotgr\"o{\ss}e.
|
||||
\item Fehlerbalken, wenn sie angebracht sind.
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
|
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||||
@ -17,11 +17,11 @@ Nervensystemen. Dabei ist in erster Linie nur der Zeitpunkt des
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||||
Auftretens eines Aktionspotentials von Bedeutung. Die genaue Form
|
||||
spielt keine oder nur eine untergeordnete Rolle.
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||||
|
||||
Nach etwas Vorverarbeitung haben elektrophysiologischer Messungen
|
||||
Nach etwas Vorverarbeitung haben elektrophysiologische Messungen
|
||||
deshalb Listen von Spikezeitpunkten als Ergebniss - sogenannte
|
||||
``Spiketrains''. Diese Messungen k\"onnen wiederholt werden und es
|
||||
ergeben sich mehrere ``trials'' von Spiketrains
|
||||
(\figref{rasterexamples}).
|
||||
(\figref{rasterexamplesfig}).
|
||||
|
||||
Spiketrains sind Zeitpunkte von Ereignissen --- den Aktionspotentialen
|
||||
--- und deren Analyse f\"allt daher in das Gebiet der Statistik von
|
||||
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||||
@ -1,14 +0,0 @@
|
||||
\section{Kontrollstrukturen}
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||||
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||||
\begin{definition}[Kontrollstrukturen]
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||||
In der Regel wird ein Programm Zeile f\"ur Zeile von oben nach unten
|
||||
ausgef\"uhrt. Manchmal muss der Kontrollfluss aber so gesteuert
|
||||
werden, dass bestimmte Teile des Programmcodes wiederholt oder nur
|
||||
unter bestimmten Bedingungen ausgef\"uhrt werden. Von grosser
|
||||
Bedeutung sind hier zwei Strukturen:
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
|
||||
\item Schleigen.
|
||||
\item Bedingte Anweisungen und Verzweigungen.
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{definition}
|
||||
@ -128,7 +128,6 @@ interpretiert werden. Die wichtigsten Datentpyen sind folgende:
|
||||
(\code{true}) oder falsch (\code{false}) interpretiert werden.
|
||||
\item \textit{char} - ASCII Zeichen
|
||||
\end{itemize}
|
||||
|
||||
Unter den numerischen Datentypen gibt es verschiedene Arten mit
|
||||
unterschiedlichem Speicherbedarf und Wertebreich.
|
||||
|
||||
@ -144,8 +143,6 @@ unterschiedlichem Speicherbedarf und Wertebreich.
|
||||
uint8 & 8 bit & $0$ bis $255$ & Digitalisierte Imaging Daten. \\ \hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\end{table}
|
||||
|
||||
|
||||
\matlab{} arbeitet meist mit dem ``double'' Datentyp wenn numerische
|
||||
Daten gespeichert werden. Dennoch lohnt es sich, sich ein wenig mit
|
||||
den Datentypen auseinanderzusetzen. Ein Szenario, dass in der
|
||||
@ -164,18 +161,15 @@ ben\"otigen.
|
||||
|
||||
\section{Vektoren und Matrizen}
|
||||
|
||||
% \begin{definition}[Vektoren und Matrizen]
|
||||
Vektoren und Matrizen sind die wichtigsten Datenstrukturen in
|
||||
\matlab. In anderen Programmiersprachen heissen sie ein-
|
||||
\matlab{}. In anderen Programmiersprachen heissen sie ein-
|
||||
bzw. mehrdimensionalen Felder. Felder sind Datenstrukturen, die
|
||||
mehrere Werte des geleichen Datentyps in einer Variablen vereinen. Da
|
||||
Matalb seinen Ursprung in der Verarbeitung von mathematischen Vektoren
|
||||
und Matrizen hat, werden sie hier auch so genannt.
|
||||
|
||||
\matlab{} macht keinen Unterschied zwischen Vektoren und Matrizen.
|
||||
Vektoren sind 2-dimensionale Matrizen bei denen eine Dimension die
|
||||
Gr\"o{\ss}e 1 hat.
|
||||
% \end{definition}
|
||||
\matlab{} seinen Ursprung in der Verarbeitung von mathematischen
|
||||
Vektoren und Matrizen hat, werden sie hier auch so genannt. \matlab{}
|
||||
macht keinen Unterschied zwischen Vektoren und Matrizen. Vektoren
|
||||
sind 2--dimensionale Matrizen bei denen eine Dimension die Gr\"o{\ss}e
|
||||
1 hat.
|
||||
|
||||
|
||||
\subsection{Vektoren}
|
||||
@ -210,7 +204,6 @@ k\"onnen.
|
||||
c =
|
||||
0 2 4 6 8 10
|
||||
\end{lstlisting}
|
||||
|
||||
Die L\"ange eines Vektors, d.h. die Anzahl der Elemente des Vektors,
|
||||
kann mithilfe der Funktion \code{length()} bestimmt werden. \"Ahnliche
|
||||
Information kann \"uber die Funktion \code{size()} erhalten werden. Im
|
||||
@ -307,9 +300,9 @@ Element gleichzeitig zuzugreifen.
|
||||
\subsubsection{Operationen auf Vektoren}
|
||||
|
||||
Mit Vektoren kann sehr einfach gerechnet werden. Listing
|
||||
\ref{arrayListing5} zeigt Rechnungen mit Vektoren.
|
||||
\ref{arrayListing6} zeigt Rechnungen mit Vektoren.
|
||||
|
||||
\begin{lstlisting}[caption={Rechnen mit Vektoren.},label=arrayListing5]
|
||||
\begin{lstlisting}[caption={Rechnen mit Vektoren.},label=arrayListing6]
|
||||
>> a = (0:2:8);
|
||||
>> a + 5 % addiere einen Skalar
|
||||
ans =
|
||||
@ -347,7 +340,7 @@ entsprechenden Matrixoperationen aus der linearen Algebrar belegt
|
||||
(s.u.).
|
||||
|
||||
Zu Beachten ist des Weiteren noch die Fehlermeldung am Schluss von
|
||||
Listing \ref{arrayListing5}. Wenn zwei Vektoren (elementweise)
|
||||
Listing \ref{arrayListing6}. Wenn zwei Vektoren (elementweise)
|
||||
miteinander verrechnet werden sollen, muss nicht nur die Anzahl der Elemente
|
||||
übereinstimmen, sondern es muss auch das Layout (Zeilen- oder
|
||||
Spaltenvektoren) \"ubereinstimmen.
|
||||
@ -356,7 +349,7 @@ Spaltenvektoren) \"ubereinstimmen.
|
||||
Will man Elemente aus einem Vektor entfernen, dann weist man den
|
||||
entsprechenden Zellen einen leeren Wert (\code{[]}) zu.
|
||||
|
||||
\begin{lstlisting}[label=arrayListing6, caption={L\"oschen von Elementen aus einem Vektor.}]
|
||||
\begin{lstlisting}[label=arrayListing7, caption={L\"oschen von Elementen aus einem Vektor.}]
|
||||
>> a = (0:2:8);
|
||||
>> length(a)
|
||||
ans =
|
||||
@ -375,13 +368,13 @@ entsprechenden Zellen einen leeren Wert (\code{[]}) zu.
|
||||
|
||||
Neben dem L\"oschen von Vektorinhalten k\"onnen Vektoren auch
|
||||
erweitert oder zusammengesetzt werden. Auch hier muss das Layout der Vektoren
|
||||
\"ubereinstimmen (Listing \ref{arrayListing7}, Zeile 12). Will man
|
||||
\"ubereinstimmen (Listing \ref{arrayListing8}, Zeile 12). Will man
|
||||
einen Vektor erweitern, kann man \"uber das Ende hinaus
|
||||
zuweisen. \matlab{} erweitert dann die Variable. Auch hierbei muss auf
|
||||
das Layout geachtet werden. Zudem ist dieser Vorgang
|
||||
``rechenintensiv'' und sollte soweit m\"oglich vermieden werden.
|
||||
|
||||
\begin{lstlisting}[caption={Zusammenf\"ugen und Erweitern von Vektoren.}, label=arrayListing7]
|
||||
\begin{lstlisting}[caption={Zusammenf\"ugen und Erweitern von Vektoren.}, label=arrayListing8]
|
||||
>> a = (0:2:8);
|
||||
>> b = (10:2:19);
|
||||
>> c = [a b] % erstelle einen Vektor aus einer Liste von Vektoren
|
||||
@ -577,7 +570,7 @@ Beziehung zwischen Entit\"aten zu testen. Hierzu werden die
|
||||
\emph{relationalen Operatoren} (\code{>}, \code{<}, \code{==},
|
||||
\code{!}, gr\"o{\ss}er als, kleiner als, gleich und nicht)
|
||||
eingesetzt. Mehrere Ausdr\"ucke werden mittels der \textit{logischen
|
||||
Operatoren} (\code{\&}, \code{|}}, UND, ODER ) verkn\"upft. Sie sind f\"ur
|
||||
Operatoren} (\code{\&}, \code{|}, UND, ODER ) verkn\"upft. Sie sind f\"ur
|
||||
uns nicht nur wichtig um Codeabschnitte bedingt auszuf\"uhren
|
||||
(Verzweigungen, \ref{controlstructsec}) sondern auch um aus Vektoren
|
||||
und Matrizen bequem Elemente auszuw\"ahlen (logisches Indizieren,
|
||||
@ -933,18 +926,18 @@ bestimmten Bedingungen ausgef\"uhrt wird.
|
||||
Am h\"aufigsten genutzter Vertreter ist die \code{if} -
|
||||
Anweisung. Sie Wird genutzt um Programmcode nur unter bestimmten
|
||||
Bedingungen auszuf\"uhren.
|
||||
\begin{definition}
|
||||
Der Kopf der if - Anweisung beginnt mit dem Schl\"usselwort
|
||||
\code{if} welches von einem \underline{Booleschen Ausdruck}
|
||||
gefolgt wird. Wenn dieser zu \code{true} ausgewertet werden kann,
|
||||
wird der Code im K\"orper der Anweisung ausgef\"uhrt. Optional
|
||||
k\"onnen weitere Bedingungen mit dem Schl\"usselwort \code{elseif}
|
||||
folgen. Ebenfalls optional ist die Verwendung eines finalen
|
||||
\code{else} Falls. Dieser wird immer dann ausgef\"uhrt wenn alle
|
||||
vorherigen Bedingungen nicht erf\"ullt werden. Die \code{if}
|
||||
Anweisung wird mit \code{end} beendet. Listing \ref{ifelselisting}
|
||||
zeigt den Aufbau einer if-Anweisung.
|
||||
\end{definition}
|
||||
|
||||
Der Kopf der if - Anweisung beginnt mit dem Schl\"usselwort \code{if}
|
||||
welches von einem \underline{Booleschen Ausdruck} gefolgt wird. Wenn
|
||||
dieser zu \code{true} ausgewertet werden kann, wird der Code im
|
||||
K\"orper der Anweisung ausgef\"uhrt. Optional k\"onnen weitere
|
||||
Bedingungen mit dem Schl\"usselwort \code{elseif} folgen. Ebenfalls
|
||||
optional ist die Verwendung eines finalen \code{else} Falls. Dieser
|
||||
wird immer dann ausgef\"uhrt wenn alle vorherigen Bedingungen nicht
|
||||
erf\"ullt werden. Die \code{if} Anweisung wird mit \code{end}
|
||||
beendet. Listing \ref{ifelselisting} zeigt den Aufbau einer
|
||||
if-Anweisung.
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{lstlisting}[label=ifelselisting, caption={Grundger\"ust einer \code{if} Anweisung.}]
|
||||
if x < y
|
||||
@ -957,33 +950,30 @@ end
|
||||
\end{lstlisting}
|
||||
|
||||
\begin{exercise}{ifelse.m}{}
|
||||
Ziehe eine Zufallszahl und \"uberpr\"ufe mit einer geegnet \ciode{if} Anweisung, ob sie:
|
||||
Ziehe eine Zufallszahl und \"uberpr\"ufe mit einer geegneten \code{if} Anweisung, ob sie:
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item ... kleiner als 0.5 ist.
|
||||
\item ... kleiner oder gr\"o{\ss}er-gleich 0.5 ist.
|
||||
\item ... kleiner als 0.5, gr\"o{\ss}er oder gleich 0.5 aber kleiner
|
||||
als 0.75 ist oder gr\"o{\ss}er oder gleich 0.75 ist.
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{execise}
|
||||
\end{exercise}
|
||||
|
||||
\subsubsection{Die \code{switch} -- Verzweigung}
|
||||
|
||||
Die \code{switch} Verzweigung Wird eingesetzt wenn mehrere F\"alle
|
||||
auftreten k\"onnen, die einer unterschiedlichen Behandlung bed\"urfen.
|
||||
|
||||
\begin{definition}
|
||||
Wird mit dem Schl\"usselwort \code{switch} begonnen, gefolgt von
|
||||
der \textit{switch Anweisung} (Zahl oder String). Jeder Fall auf den
|
||||
die Anweisung \"uberpr\"ft werden soll wird mit dem Schl\"usselwort
|
||||
Wird mit dem Schl\"usselwort \code{switch} begonnen, gefolgt von der
|
||||
\textit{switch Anweisung} (Zahl oder String). Jeder Fall auf den die
|
||||
Anweisung \"uberpr\"ft werden soll wird mit dem Schl\"usselwort
|
||||
\code{case} eingeleitet. Diese wird gefolgt von der \textit{case
|
||||
Anweisung} welche definiert gegen welchen Fall auf
|
||||
\underline{Gleichheit} getestet wird. F\"ur jeden Fall wird der
|
||||
Programmcode angegeben, der ausgef\"uhrt werden soll Optional
|
||||
k\"onnen mit dem Schl\"usselwort \code{otherwise} alle nicht
|
||||
explizit genannten F\"alle behandelt werden. Die \code{switch}
|
||||
Anweisung wird mit \code{end} beendet (z.B. in Listing
|
||||
\ref{switchlisting}).
|
||||
\end{definition}
|
||||
Programmcode angegeben, der ausgef\"uhrt werden soll Optional k\"onnen
|
||||
mit dem Schl\"usselwort \code{otherwise} alle nicht explizit genannten
|
||||
F\"alle behandelt werden. Die \code{switch} Anweisung wird mit
|
||||
\code{end} beendet (z.B. in Listing \ref{switchlisting}).
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{lstlisting}[label=switchlisting, caption={Grundger\"ust einer \code{switch} Anweisung.}]
|
||||
@ -1022,7 +1012,7 @@ werden, werden die Schl\"usselworte \code{break} und
|
||||
\code{continue} eingesetzt (Listing \ref{breakcontinuelisting}
|
||||
zeigt, wie sie eingesetzt werden k\"onnen).
|
||||
|
||||
\begin{lstlisting}[caption={Ensatz der \code{continue} und \code{break} Schl\"usselworte um die Ausf\"uhrung von Abschnitte in Schleife zu \"uberspringen oder abzubrechen.}, label=breakcontinuelisting]
|
||||
\begin{lstlisting}[caption={Ensatz der \code{continue} und \code{break} Schl\"usselworte um die Ausf\"uhrung von Code-Abschnitten in Schleifen zu \"uberspringen oder abzubrechen.}, label=breakcontinuelisting]
|
||||
for x = 1:10
|
||||
if(x > 2 & x < 5)
|
||||
continue;
|
||||
@ -1051,7 +1041,7 @@ end
|
||||
die zwischen \code{tic} und \code{toc} vergangene Zeit.
|
||||
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Benutze eine \code{for} Schleife um die Element auszuw\"ahlen.
|
||||
\item Benutze eine \code{for} Schleife um die Elemente auszuw\"ahlen.
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\item Benutze logisches Indizieren.
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\end{enumerate}
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\end{exercise}
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@ -1076,7 +1066,7 @@ end
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Ein Programm ist eine Sammlung von Anweisungen, die in einer Datei auf
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dem Rechner abgelegt sind. Wenn es durch den Aufruf zum Leben erweckt
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wird, dann wird es Zeile f\"r Zeile von oben nach unten ausgef\"uhrt.
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wird, dann wird es Zeile f\"Ur Zeile von oben nach unten ausgef\"uhrt.
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\matlab{} kennt drei Arten von Programmen:
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\begin{enumerate}
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@ -1,164 +0,0 @@
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\section{Variablen und Datentypen}
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\subsection{Variablen}
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Eine Variable ist ein Zeiger auf eine Stelle im Speicher (RAM). Dieser
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Zeiger hat einen Namen, den Variablennamen, und einen Datentyp
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(Abbildung \ref{variablefig}). Im Speicher wird der Wert der Variablen
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bin\"ar gespeichert. Wird auf den Wert der Variable zugegriffen, wird
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dieses Bitmuster je nach Datentyp interpretiert. Das Beispiel in
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Abbildung \ref{variablefig} zeigt, dass das gleiche Bitmuster im einen
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Fall als 8-Bit Integer Datentyp zur Zahl 38 interpretiert wird und im
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anderen Fall als Character zum kaufm\"annischen ``und'' ausgewertet
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wird. In Matlab sind Datentypen nicht von sehr zentraler
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Bedeutung. Wir werden uns dennoch sp\"ater etwas genauer mit ihnen
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befassen.
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\begin{figure}
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\centering
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\begin{subfigure}{.5\textwidth}
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\includegraphics[width=0.8\textwidth]{images/variable}
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\label{variable:a}
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||||
\end{subfigure}%
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||||
\begin{subfigure}{.5\textwidth}
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||||
\includegraphics[width=.8\textwidth]{images/variableB}
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||||
\label{variable:b}
|
||||
\end{subfigure}
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\caption{\textbf{Variablen.} Variablen sind Zeiger auf eine Adresse
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im Speicher, die einen Namen und einen Datentypen beinhalten. Im
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Speicher ist der Wert der Variable bin\"ar gespeichert. Abh\"angig
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vom Datentyp wird dieses Bitmuster unterschiedlich
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interpretiert.}\label{variablefig}
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\end{figure}
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\subsection{Erzeugen von Variablen}
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In Matlab kann eine Variable auf der Kommandozeile, in einem Skript
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oder einer Funktion an beliebiger Stelle erzeugen. Das folgende
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Listing zeigt zwei M\"oglichkeiten:
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\footnotesize
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\begin{lstlisting}[label=varListing1, caption=Erzeugen von Variablen]
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>> y = []
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||||
y =
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[]
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||||
>>
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>> x = 38
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||||
x =
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38
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\end{lstlisting}
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\normalsize
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Die Zeile 1 kann etwa so gelesen werden:''Erzeuge eine Variable mit
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dem Namen y und weise ihr einen leeren Wert zu.'' Das
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Gleichheitszeichen ist der sogenannte
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\textit{Zuweisungsoperator}. Zeile 5 definiert eine Variable x, der
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nun der Zahlenwert 38 zugewiesen wird. Da Matlab, wenn nicht anders
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angegeben immer den ``double'' Datentypen benutzt, haben beide
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Variablen diesen Datentyp.
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\footnotesize
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\begin{lstlisting}[label=varListing2, caption={Erfragen des Datentyps einer Variable, Listen aller definierten Variablen.}]
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>>disp(class(x))
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||||
double
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||||
>>
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||||
>> who % oder whos um mehr Information zu bekommen
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||||
\end{lstlisting}
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||||
\normalsize
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||||
Bei der Namensgebung ist zu beachten, dass Matlab auf Gro{\ss}- und
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Kleinschreibung achtet und ein Variablennane mit einem alphabethischen
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Zeichen beginnen muss. Des Weiteren sind Umlaute, Sonder- und
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Leerzeichen in Variablennamen nicht erlaubt.
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\subsection{Arbeiten mit Variablen}
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Nat\"urlich kann mit den Variablen auch gearbeitet, bzw
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gerechnet werden. Matlab kennt alle normalen arithmetischen Operatoren wie
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\code{+, -, *. /}. Die Potenz wird \"uber das Dach Symbol \verb+^+
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dargestellt. Das folgende Listing zeigt, wie sie benutzt werden.
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\footnotesize
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\begin{lstlisting}[label=varListing3, caption={Rechnen mit Variablen.}]
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||||
>> x = 1;
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||||
>> x + 10
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ans =
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||||
11
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||||
>>
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||||
>> x % x wurde nicht veraendert
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||||
ans =
|
||||
1
|
||||
>>
|
||||
>> y = 2;
|
||||
>>
|
||||
>> x + y
|
||||
ans =
|
||||
3
|
||||
>>
|
||||
>> z = x + y
|
||||
z =
|
||||
3
|
||||
>>
|
||||
>> z = z * 5;
|
||||
>> z
|
||||
z =
|
||||
15
|
||||
>>
|
||||
>> clear z
|
||||
\end{lstlisting}
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||||
\normalsize
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||||
Beachtenswert ist z.B. in Zeilen 3 und 6, dass wir mit dem Inhalt
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||||
einer Variablen rechnen k\"onnen, ohne dass dadurch ihr Wert
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||||
ver\"andert wird. Wenn der Wert einer Variablen ver\"andert werden
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||||
soll, dann muss dieser der Variable explizit zugewiesen werden (mit
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||||
dem \code{=} Zuweisungsoperator, z.B. Zeilen 16, 20). Zeile 25 zeigt
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||||
wie eine einzelne Variable gel\"oscht wird.
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\subsection{Datentypen}
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Der Datentyp bestimmt, wie die im Speicher abgelegten Bitmuster
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interpretiert werden. Die Wichtigsten Datentpyen sind folgende:
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\begin{itemize}
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\item \textit{integer} - Ganze Zahlen. Hier gibt es mehrere
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Unterarten, die wir in Matlab (meist) ignorieren k\"onnen.
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\item \textit{double} - Flie{\ss}kommazahlen.
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||||
\item \textit{complex} - Komplexe Zahlen.
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||||
\item \textit{logical} - Boolesche Werte, die als wahr
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||||
(\textit{true}) oder falsch (\textit{false}) interpretiert werden.
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||||
\item \textit{char} - ASCII Zeichen
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||||
\end{itemize}
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||||
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||||
Unter den numerischen Datentypen gibt es verschiedene Arten mit
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unterschiedlichem Speicherbedarf und Wertebreich.
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||||
\begin{table}[]
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||||
\centering
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||||
\caption{Gel\"aufige Datentypen und ihr Wertebereich.}
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||||
\label{dtypestab}
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||||
\begin{tabular}{l|l|c|cl}
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||||
Datentyp & Speicherbedarf & Wertebereich & Beispiel \\ \cline{1-4}
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||||
double & 64 bit & $-2^{15} bis 2^{15}-1$ & Flie{\ss}kommazahlen.\\ \cline{1-4}
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||||
int & 64 bit & $-2^{31} bis 2^{31}-1$ & Ganzzahlige Werte \\ \cline{1-4}
|
||||
int16 & 64 bit & $-2^{15} bis 2^{15}-1$ & Digitalisierte Spannungen. \\ \cline{1-4}
|
||||
uint8 & 64 bit & 0 bis 255 & Digitalisierte Imaging Daten. \cline{1-4}
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\end{table}
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||||
Matlab arbeitet meist mit dem ``double'' Datentyp wenn numerische
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Daten gespeichert werden. Dennoch lohnt es sich, sich ein wenig mit
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den DAtentypen auseinanderzusetzen. Ein Szenario, dass in der
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||||
Neurobiologie nicht selten ist, ist, dass wir die elektrische
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||||
Aktivit\"at einer Nervenzelle messen. Die gemessenen Spannungen werden
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mittels Messkarte digitalisiert und auf dem Rechner
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gespeichert. Typischerweise k\"onnen mit solchen Messkarten Spannungen
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||||
im Bereich $\pm 10$\,V gemessen werden. Die Aufl\"osung der Wandler
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||||
betr\"agt typischerweise 16 bit. Das heisst, dass der gesamte
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||||
Spannungsbereich in $2^{16}$ Schritte aufgeteilt ist. Um Speicherplatz
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||||
zu sparen ist es sinnvoll, die gemessenen Daten als ``int16'' Werte im
|
||||
Rechner abzulegen. Die Daten als ``echte'' Spannungen, also als
|
||||
Flie{\ss}kommawerte, abzulegen w\"urde den 4-fachen Speicherplatz
|
||||
ben\"otigen.
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||||
@ -1,56 +0,0 @@
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||||
\section{Vektoren und Matrizen}
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||||
|
||||
\begin{definition}[Vektoren und Matrizen]
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||||
Vektoren und Matrizen sind die wichtigsten Datenstrukturen in
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||||
Matlab. In andern Programmiersprachen spricht man von ein-
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||||
bzw. mehrdimensionalen Feldern. Felder sind Datenstrukturen, die
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mehrere Werte des geleichen Datentyps in einer Variablen
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vereinen. Da Matalb seinen Ursprung in der Verarbeitung von
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||||
mathematischen Vektoren und Matrizen hat werden sie hier auch so
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genannt.\\
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||||
In Wahrheit existiert auch in Matlab kein Unterschied zwischen
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beiden Datenstrukturen. Im Hintergrund sind auch Vektoren
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||||
2-diemsensionale Matrizen bei denen eine Dimension die Gr\"o{\ss}e 1
|
||||
hat.
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||||
\end{definition}
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||||
|
||||
|
||||
\subsection{Vektoren}
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||||
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||||
Im Gegensatz zu den Variablen, die einzelene Werte beinhalten,
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||||
Skalare, kann ein Vektor mehrere Werte des gleichen Datentyps
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||||
beinhalten (Abbildung \ref{vectorfig} B). Die Variable ``test''
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enth\"alt in diesem Beispiel vier ganzzahlige Werte.
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||||
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||||
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||||
\begin{figure}
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||||
\includegraphics[width=0.8\columnwidth]{programming/lectures/images/scalarArray}
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||||
\caption{\textbf{Skalare und Vektoren. A)} Eine skalare Variable kann
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genau einen Wert tragen. \textbf{B)} Ein Vektor kann mehrer
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||||
Werte des gleichen Datentyps (z.B. ganzzahlige Integer Werte)
|
||||
beinhalten. Matlab kennt den Zeilen- (row-) und Spaltenvektor
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||||
(columnvector).}\label{vectorfig}
|
||||
\end{figure}
|
||||
|
||||
|
||||
\footnotesize
|
||||
\begin{lstlisting}[label=arrayListing1]
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||||
>> a = [0 1 2 3 4 5 6 7 8 9] % Erstellen eines Zeilenvektors
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||||
a =
|
||||
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
|
||||
>>
|
||||
>> b = (0:9) % etwas bequemer
|
||||
b =
|
||||
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
|
||||
>>
|
||||
>> c = (0:2:10)
|
||||
c =
|
||||
0 2 4 6 8 10
|
||||
\end{lstlisting}
|
||||
\normalsize
|
||||
|
||||
\subsection{Unterscheidung Zeilen- und Spaltenvektoren}
|
||||
|
||||
|
||||
\subsection{Matrizen}
|
||||
Reference in New Issue
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