[plotting] scatterplot

spike_trains/exercises/xcorr.tex

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 %%%%% text size %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
 \usepackage[left=20mm,right=20mm,top=25mm,bottom=25mm]{geometry}
-\pagestyle{headandfoot} \header{{\bfseries\large \"Ubung
-    }}{{\bfseries\large Korrelation Stimulus und Antwort}}{{\bfseries\large 20. Dezember, 2016}}
+\pagestyle{headandfoot} \header{{\bfseries\large Exercise
+    }}{{\bfseries\large Correlation of stimulus and response}}{{\bfseries\large December 19, 2017}}
 \firstpagefooter{Dr. Jan Grewe}{Phone: 29 74588}{Email:
   jan.grewe@uni-tuebingen.de} \runningfooter{}{\thepage}{}
 
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 \renewcommand{\baselinestretch}{1.15}
 
 \newcommand{\code}[1]{\texttt{#1}}
-\renewcommand{\solutiontitle}{\noindent\textbf{L\"osung:}\par\noindent}
+\renewcommand{\solutiontitle}{\noindent\textbf{Solution:}\par\noindent}
 
 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 
 \begin{document}
 
 \vspace*{-6.5ex}
 \begin{center}
-  \textbf{\Large Einf\"uhrung in die wissenschaftliche Datenverarbeitung}\\[1ex]
+  \textbf{\Large Introduction to scientific computing}\\[1ex]
   {\large Jan Grewe, Jan Benda}\\[-3ex]
   Abteilung Neuroethologie \hfill --- \hfill Institut f\"ur Neurobiologie \hfill --- \hfill \includegraphics[width=0.28\textwidth]{UT_WBMW_Black_RGB} \\
 \end{center}
 
 \begin{questions}
-  \question Stellt die zeitabh\"angige Feuerrate eines Neurons
-  dar. Diese soll mit der Faltungsmethode bestimmt werden. Verwendet
-  den Datensatz \code{lifoustim.mat}. Dieser enth\"at drei Variablen:
-  1. die Spikezeiten, 2. den Stimulus und 3. die zeitliche
-  Aufl\"osung. Die Dauer eines Trials betr\"agt 30 Sekunden.
+  \question Estimate the time-dependent firing rate of a neuron. Use
+  the ``convoluion'' method to do it. The dataset \code{lifoustim.mat}
+  contains three variables. 1st the spike times in different trials,
+  2nd the stimulus, and 3rd the temporal resolution. The total
+  duration of each trial amounts to 30 seconds.
+  
   \begin{parts}
-    \part Schreibt eine Funktion, die einen Vektor mit Spikezeiten,
-    die Dauer des Trials, und die zeitliche Aufl\"osung entgegennimmt
-    und die Zeitachse sowie die Feuerrate zur\"uckgibt.
-    \part Benutzt diese Funktion in einem Skript und stellt die Feuerrate
-    eines einzelnen Trials sowie den Mittelwert \"uber alle Trials
-    dar.
-    \part Erweitert das Programm so, dass die Abbildung den Richtlinien
-    des \textit{Journal of Neuroscience} entspricht
-    (Schriftgr\"o{\ss}e, Abbildungsgr\"o{\ss}e).
-    \part Die Abbildung sollte als pdf gespeichert werden.
+    \part{} Write a function that estimates the firing rate with the
+    ``convolution'' method. This function should take four input
+    arguments: (i) a vector of spike times, (ii) the temporal
+    resolution of the recording, (iii) the duration of the
+    trial, and (iv) the standard deviation of the applied Gaussian
+    kernel. The function should return two variables: (i) the firing
+    rate, and (ii) a vector representing time.
+    \part{} Write a script that uses this function to estimate the
+    firing rate of all trial. Plot the mean (across trials) firing
+    rate as a function of time. Use two different kernel standard
+    deviations (e.g. 20\,ms and 100\,ms).
+    \part{} Save the figure according the style defined by the
+    \emph{J. Neuroscience} (figure width 1, 1.5, or two columns, 8.5,
+    11.6, or 17.6\,cm, respectively; fontsize 10 pt). Save the figure
+    as pdf.
   \end{parts}
 
-  \question In einer vorherigen \"Ubung wurde die Korrelation zwischen
-  einer Reihe von Messungen und einer entsprechenden Anzahl
-  unabh\"angiger Variablen bestimmt (Kapitel 4.4 im Skript). Wir
-  k\"onnen diese Korrelation benutzen um den Zusammenhang zwischen
-  Stimulus und Antwort zu bestimmen.
+  \question In a previous exercise you were asked to estimate the
+  correlation between a set of independent variables and the
+  respective measurements (Chapter 6.4 in the script).  We can use
+  this function to learn a few things about the relation between
+  stimulus and response.
+
   \begin{parts}
-    \part Ermittelt die zeitabh\"angige Feuerrate mit einer der drei
-    Methoden und korrelliert sie mit dem Stimulus.
-    \part Verschiebt nun den Stimulus relativ zur Antwort um $\pm$
-    50\,ms in 1\,ms Schritten und berechnet f\"ur jede Verschiebung
-    die Korrelation.
-    \part Stellt die so berechnete Kreuzkorrelation graphisch dar
-    (x-Achse die Verschiebung, y-Achse der Korrelationskoeffizient).
-    \part Was ist die maximale Korrelation und bei welcher
-    Verschiebung kommt sie vor?
-    \part Was k\"onnte uns die Breite des Korrelationspeaks sagen?
+    \part{} Estimate the firing rate of the neuronal response using one
+    of the three methods. Use the same dataset as before.
+    \part{} Calculate the correlation of stimulus and response.
+    \part{} Calculate the correlation of stimulus and response
+    while shifting the response relative to the stimulus in a range
+    $\pm$ 50\,ms (1\,ms steps).
+    \part{} Plot these correlations as a function of the temporal shift
+    (often called lag).
+    \part{} What is the maximum correlation and at which lag does it occur?
+    \part{} What could this tell us about the neuronal response properties?
   \end{parts}
 \end{questions}
 
-\end{document}
+\end{document}