take away a few exercises
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8b3028de65
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bd62a15593
@ -14,9 +14,9 @@
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%%%%% text size %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
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\usepackage[left=20mm,right=20mm,top=25mm,bottom=25mm]{geometry}
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\pagestyle{headandfoot}
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\header{{\bfseries\large \"Ubung 4}}{{\bfseries\large Skripte und Funktionen}}{{\bfseries\large 14. Oktober, 2015}}
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\firstpagefooter{Dr. Jan Grewe}{Phone: 29 74588}{Email:
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jan.grewe@uni-tuebingen.de}
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\header{{\bfseries\large \"Ubung 5}}{{\bfseries\large Skripte und Funktionen}}{{\bfseries\large 15. November, 2016}}
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\firstpagefooter{Prof. Jan Benda}{Phone: 29 74 573}{Email:
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jan.benda@uni-tuebingen.de}
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\runningfooter{}{\thepage}{}
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\setlength{\baselineskip}{15pt}
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@ -64,10 +64,10 @@ also als zip-Archiv auf ILIAS hochladen. Das Archiv sollte nach dem Muster:
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\part Gib sowohl den Sinus als auch die Zeitachse zur\"uck.
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\end{parts}
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\question Schreibe eine Funktion, die bin\"are Datens\"atze
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('signal.bin' und 'signal2.bin' vom Montag) liest und die Daten als
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Vektor zur\"uckgibt. Welche Argumente muss die Funktion
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\"ubernehmen?
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%\question Schreibe eine Funktion, die bin\"are Datens\"atze
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%('signal.bin' und 'signal2.bin' vom Montag) liest und die Daten als
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%Vektor zur\"uckgibt. Welche Argumente muss die Funktion
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%\"ubernehmen?
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\question Entwickle ein Programm, das einen 1-D random walk
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simuliert. Das Programm soll folgendes leisten:
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@ -91,43 +91,43 @@ also als zip-Archiv auf ILIAS hochladen. Das Archiv sollte nach dem Muster:
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und die Standardabweichungen graphisch dar.
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\end{parts}
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\question Modellierung des exponentiellen Wachstums einer isolierten
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Population. Das exponentielle Wachstum einer isolierten Population
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wird \"uber folgende Differentialgleichung beschrieben:
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\begin{equation}
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\frac{dN}{dt} = N \cdot r,
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\end{equation}
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mit $N$ der Populationsgr\"o{\ss}e und $r$ der Wachstumsrate.
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\begin{parts}
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\part L\"ose die Gleichung numerisch mit dem Euler Verfahren.
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\part Implementiere eine Funktion, die die Populationsgr\"o{\ss}e
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und die Zeit zur\"uckgibt.
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\part Plotte die Populationsgr\"o{\ss}e als Funktion der Zeit.
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\end{parts}
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%\question Modellierung des exponentiellen Wachstums einer isolierten
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%Population. Das exponentielle Wachstum einer isolierten Population
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%wird \"uber folgende Differentialgleichung beschrieben:
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%\begin{equation}
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% \frac{dN}{dt} = N \cdot r,
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%\end{equation}
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%mit $N$ der Populationsgr\"o{\ss}e und $r$ der Wachstumsrate.
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%\begin{parts}
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% \part L\"ose die Gleichung numerisch mit dem Euler Verfahren.
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% \part Implementiere eine Funktion, die die Populationsgr\"o{\ss}e
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% und die Zeit zur\"uckgibt.
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% \part Plotte die Populationsgr\"o{\ss}e als Funktion der Zeit.
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%\end{parts}
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\question Etwas realistischer ist das logistische Wachstum einer
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isolierten Population, bei der das Wachstum durch eine Kapazit\"at
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gedeckelt ist. Sie wird mit folgender Differentialgleichung
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beschrieben:
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\begin{equation}
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\frac{dN}{dt} = N \cdot r \cdot \left( 1 - \frac{N}{K} \right)
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\end{equation}
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mit $N$ der Population, der Wachstumsrate $r$ und $K$ der ``tragenden''
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Kapazit\"at.
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\begin{parts}
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\part Implementiere die L\"osung des logistischen Wachstums in
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einer Funktion. Benutze das Euler Verfahren. Die Funktion soll die
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Parameter $r$, $K$ sowie den Startwert von $N$ als Argumente
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\"ubernehmen.
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\part Die Funktion soll die Populationsgr\"o{\ss}e und die Zeit
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zur\"uckgeben.
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\part Simuliere das Wachstum mit einer Anzahl unterschiedlicher
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Startwerte f\"ur $N$.
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\part Stelle die Ergebnisse in einem Plot graphisch dar.
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\part Plotte das Wachstum $dN/dt$ als Funktion der
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Populationsgr\"o{\ss}e $N$.
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\end{parts}
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%\question Etwas realistischer ist das logistische Wachstum einer
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%isolierten Population, bei der das Wachstum durch eine Kapazit\"at
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%gedeckelt ist. Sie wird mit folgender Differentialgleichung
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%beschrieben:
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%\begin{equation}
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% \frac{dN}{dt} = N \cdot r \cdot \left( 1 - \frac{N}{K} \right)
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%\end{equation}
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%mit $N$ der Population, der Wachstumsrate $r$ und $K$ der ``tragenden''
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%Kapazit\"at.
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%\begin{parts}
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% \part Implementiere die L\"osung des logistischen Wachstums in
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% einer Funktion. Benutze das Euler Verfahren. Die Funktion soll die
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% Parameter $r$, $K$ sowie den Startwert von $N$ als Argumente
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||||
% \"ubernehmen.
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% \part Die Funktion soll die Populationsgr\"o{\ss}e und die Zeit
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% zur\"uckgeben.
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||||
% \part Simuliere das Wachstum mit einer Anzahl unterschiedlicher
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% Startwerte f\"ur $N$.
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% \part Stelle die Ergebnisse in einem Plot graphisch dar.
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% \part Plotte das Wachstum $dN/dt$ als Funktion der
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% Populationsgr\"o{\ss}e $N$.
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%\end{parts}
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\end{questions}
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\end{document}
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\end{document}
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