[translation] some of the vectors translated

programming/lecture/programming.tex

@@ -210,44 +210,46 @@ exemplifies such a case.
 \end{ibox}
 
 
-\section{Vektoren und Matrizen}
+\section{Vectors and matrices}
 
-Vektoren und Matrizen sind die wichtigsten Datenstrukturen in
+Vectors and matrices are the most important data structures in
-\matlab{}. In anderen Programmiersprachen hei{\ss}en sie ein-
+\matlab{}. In other programming languages there is no distinction
-bzw. mehrdimensionalen Felder. Felder sind Datenstrukturen, die
+between theses structures, they are one- or multidimensional
-mehrere Werte des gleichen Datentyps in einer Variablen vereinen. Da
+\enterm{arrays}. Such arrays are structures that can store multiple
-\matlab{} seinen Ursprung in der Verarbeitung von mathematischen
+values of the same data type in a single variable. Due to \matlab{}'s
-Vektoren und Matrizen hat, werden sie hier auch so genannt. Dabei
+origin in the handling of mathematical problems, they have different
-macht \matlab{} intern keinen Unterschied zwischen Vektoren und
+name but are internally the same. Vectors are 2-dimensional matrices
-Matrizen. Vektoren sind 2--dimensionale Matrizen, bei denen eine
+in which one dimension has the size 1 (a singleton dimension).
-Dimension die Gr\"o{\ss}e 1 hat.
 
+\subsection{Vectors}
 
-\subsection{Vektoren}
+In contrast to variables that store just a single value
-
+(\enterm{scalar}) a vector can store multiple values of the same data
-Im Gegensatz zu Variablen, die einzelene Werte beinhalten
+type (figure~\ref{vectorfig}).  The variable \varcode{a} for example stores four integer values.
-(Skalare), kann ein Vektor mehrere Werte des gleichen Datentyps
-beinhalten (Abbildung \ref{vectorfig} B). Die Variable \varcode{a}
-enth\"alt im Beispiel in Abbildung \ref{vectorfig} vier ganzzahlige Werte. 
 
 \begin{figure}
   \includegraphics[width=0.8\columnwidth]{scalarArray}
-  \titlecaption{Skalare und Vektoren.}{\textbf{A)} Eine skalare Variable kann
+  \titlecaption{Scalars and vectors.}{\textbf{A)} A scalar variable
-    genau einen Wert tragen. \textbf{B)} Ein Vektor kann mehrer
+    holds exactly on value. \textbf{B)} A vector can hold multiple
-    Werte des gleichen Datentyps (z.B. ganzzahlige Integer Werte)
+    values. These must be of the same data type (e.g. integer
-    beinhalten. \matlab{} kennt den Zeilen- (row-) und Spaltenvektoren
+    numbers). \matlab{} distinguishes between row- and
-    (columnvector).}\label{vectorfig}
+    column-vectors.}\label{vectorfig}
 \end{figure}
 
-Das folgende Listing \ref{generatevectorslisting} zeigt, wie Vektoren erstellt
+The following listing (\ref{generatevectorslisting} shows how vectors
-werden k\"onnen.
+can be created. In lines 5 and 9 the \code[Operator!Matrix!:]{:}
+notation is used to easily create vectors with many elements or with
+step-sizes unequal to 1. Line 5 can be read like: ``Create a variable
+\varcode{b} and assign the values from 0 to 9 in increasing steps of
+1.''. Line 9 reads: ``Create a variable \varcode{c} and assign the
+values from 0 to 10 in steps of 2''.
 
-\begin{lstlisting}[label=generatevectorslisting, caption={Erstellen einfacher Zeilenvektoren.}]
+\begin{lstlisting}[label=generatevectorslisting, caption={Creating simple row-vectors.}]
->> a = [0 1 2 3 4 5 6 7 8 9] % Erstellen eines Zeilenvektors
+>> a = [0 1 2 3 4 5 6 7 8 9]  % Creating a row-vector
 a =
     0  1   2   3   4   5   6   7   8   9
 
->> b = (0:9) % etwas bequemer
+>> b = (0:9)  % more comfortable
 b = 
     0  1   2   3   4   5   6   7   8   9
 
@@ -255,13 +257,14 @@ b =
 c = 
     0  2  4  6  8  10
 \end{lstlisting}
-Die L\"ange eines Vektors, d.h. die Anzahl der Elemente des Vektors,
-kann mithilfe der Funktionen \code{length()} und \code{numel()}
-bestimmt werden. \"Ahnliche Information kann \"uber die Funktion
-\code{size()} erhalten werden (Listing \ref{vectorsizeslisting}). Der
-Vektor \varcode{a} von oben hat folgende Gr\"o{\ss}en:
 
-\begin{lstlisting}[label=vectorsizeslisting, caption={Gr\"o{\ss}e von Vektoren.}]
+The length of a vector, that is the number of elements, can be
+requested using the \code{length()} or \code{numel()}
+functions. \code{size()} provides the same information in a slightly,
+yet more powerful way (listing~\ref{vectorsizelisting}). The above
+used vector \varcode{a} has the following size:
+
+\begin{lstlisting}[label=vectorsizeslisting, caption={Size of a vector.}]
 >> length(a)
 ans =
       10
@@ -270,15 +273,17 @@ ans =
       1  10
 \end{lstlisting}
 
-Die Ausgabe der \code{size()}-Funktion zeigt, dass Vektoren im Grunde
+The answer provided by the \code{size()} function demonstrates that
-2-dimensional sind. Bei einem Zeilenvektor hat die erste Dimension die
+vectors are nothing else but 2-dimensional matrices in which one
-Gr\"o{\ss}e 1. \code[length()]{length(a)} gibt die l\"angste
+dimension has the size 1 (singleton dimension).
-Ausdehnung an. Im folgenden Listing \ref{columnvectorlisting} transponiert der
+\code[length()]{length(a)} in line 1 just returns the size of the
-\code[Operator!Matrix!']{'} - Operator einen Spaltenvektor
+largest dimension. Listing~\ref{columnvectorlisting} shows how to
-zu einem Zeilenvektor (Zeilen 14 ff.).
+create a column-vector and how the \code[Operator!Matrix!']{'} ---
-
+operator is used to transpose the column-vector into a row-vector
-\begin{lstlisting}[label=columnvectorlisting, caption={Spaltenvektoren.}]
+(lines 14 and following).
->> b = [1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10] % Erstellen eines Spaltenvektors
+
+\begin{lstlisting}[label=columnvectorlisting, caption={Column-vectors.}]
+>> b = [1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10]  % Creating a column-vector
 b =
      1
      2
@@ -293,7 +298,7 @@ ans =
 ans =
       10  1
 
->> b = b'         % Transponieren
+>> b = b'         % Transpose
 b = 
     1   2   3   4   5   6   7   8   9  10
 
@@ -303,75 +308,72 @@ ans =
 \end{lstlisting}
 
 
-\subsubsection{Zugriff auf Inhalte von Vektoren}
+\subsubsection{Accessing elements of a vector}
 \begin{figure}
   \includegraphics[width=0.4\columnwidth]{arrayIndexing}
-  \titlecaption{Indices von Vektoren.}{Jedes Feld eines Vektors hat
+  \titlecaption{Index.}{Each element of a vector can be addressed via
-    einen Index (kleine Zahl) mit dem auf den jeweiligen Inhalt
+    its index (small numbers) to access its content (large
-    (gro{\ss}e Zahl) zugegriffen werden
+    numbers).}\label{vectorindexingfig}
-    kann.}\label{vectorindexingfig}
 \end{figure}
 
-Der Zugriff auf die Inhalte eines Vektors erfolgt \"uber den Index
+The content of a vector is accessed using the element's index
-(Abbildung \ref{vectorindexingfig}). Jedes Feld in einem Vektor hat
+(figure~\ref{vectorindexingfig}). Each element has an individual
-einen fortlaufenden \codeterm{Index}, \"uber den auf die Werte des
+\codeterm{index} that ranges (int \matlab{}) from 1 to the number of
-Vektors zugegriffen werden kann. Dabei spielt es keine Rolle, ob es
+elements irrespective of the type of vector.
-sich um einen Zeilen- oder Spaltenvektor handelt. 
 
-\begin{important}[Indizieren]
+\begin{important}[Indexing]
-  Der Zugriff auf Inhalte eines Vektors mittels seines Indexes wird
+  Elements of a vector are accessed via their index. This process is
-  Indizieren genannnt.
+  called \codeterm{indexing}.
 
-  Der Index des ersten Elements eines Vektors ist in \matlab{} die Eins.
+  In \matlab{} the first element has the index one.
   
-  Der Index des letzten Elements entspricht der L\"ange des Vektors.
+  The last element's index equals the length of the vector.
 \end{important}
 
-Die Listings \ref{vectorelementslisting} und \ref{vectorrangelisting} zeigen wie
+Listings~\ref{vectorelementslisting} and~\ref{vectorrangelisting} show
-mit Indexen auf die Inhalte eines Vektors zugegriffen werden kann.
+how the index is used to access elements of a vector. One can access
-Hierbei kann auf einzelne Werte zugegriffen werden oder, analog zur
+individual values by providing a single index or use the
-Erzeugung von Vektoren, die \code[Operator!Matrix!:]{:} Notation
+\code[Operator!Matrix!:]{:} notation to access multiple values with a
-verwendet werden, um auf mehrere Element gleichzeitig zuzugreifen.
+single command.
 
-\begin{lstlisting}[label=vectorelementslisting, caption={Zugriff auf den Inhalt von Vektoren: einzelne Elemente}]
+\begin{lstlisting}[label=vectorelementslisting, caption={Access to individual elements of a vector.}]
 >> a = (11:20)
 a = 
     11    12    13    14    15    16    17    18    19    20
 
->> a(1)     % das 1. Element
+>> a(1)     % the 1. element
 ans = 11 
->> a(5)     % das 5. Element
+>> a(5)     % the 5. element
 ans = 15
->> a(end)   % das letzte Element
+>> a(end)   % the last element
 ans = 20
 \end{lstlisting}
 
-\begin{lstlisting}[caption={Zugriff auf den Inhalt von Vektoren: Bereiche}, label=vectorrangelisting]
+\begin{lstlisting}[caption={Access to multiple elements.}, label=vectorrangelisting]
->> a([1 3 5])   % das 1., 3. und 5. Element
+>> a([1 3 5])   % 1., 3. and 5. element
 ans =
       11  13  15
 
->> a(2:4)       % alle Elemente von Index 2 bis einschliesslich 4
+>> a(2:4)       % all elements with the indices 2 to 4
 ans =
       12  13  14 
 
->> a(1:2:end)   % jedes zweite Element
+>> a(1:2:end)   % every second element
 ans =
       11  13  15  17  19
 
->> a(:)         % alle Elemente als Zeilenvektor
+>> a(:)         % all elements as row-vector
 ans = 
       11  12  13  14  15  16  17  18  19  20
 \end{lstlisting}
 
 \begin{exercise}{vectorsize.m}{vectorsize.out}
-  Erstelle einen Zeilenvektor \varcode{a} mit 5 Elementen.
+  Create a row-vector \varcode{a} with 5 elements. The return value of
-  Der R\"uckgabewert von \code[size()]{size(a)} ist wieder ein Vektor der
+  \code[size()]{size(a)} is a again a vector with the length 2. How
-  L\"ange 2. Wie k\"onnte also die Gr\"o{\ss}e von \varcode{a} in der
+  could you find out the size of the \varcode{a} in the 2nd dimension?
-  zweiten Dimension herausgefunden werden?
 \end{exercise}
 
-\subsubsection{Operationen auf Vektoren}
+\subsubsection{Operations with vectors}
 
 Mit Vektoren kann sehr einfach gerechnet werden. Listing
 \ref{vectorscalarlisting} zeigt die Verrechnung von Vektoren mit Skalaren