New ibox and important environment.
Fixed listofs. New \titlecaption.
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parent
4804946112
commit
9b7921feca
2
Makefile
2
Makefile
@ -1,6 +1,6 @@
|
||||
BASENAME=scientificcomputing-script
|
||||
|
||||
SUBDIRS=designpattern statistics bootstrap regression likelihood pointprocesses
|
||||
SUBDIRS=plotting designpattern statistics bootstrap regression likelihood pointprocesses
|
||||
# programming
|
||||
SUBTEXS=$(foreach subd, $(SUBDIRS), $(subd)/lecture/$(subd).tex)
|
||||
|
||||
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||||
@ -16,9 +16,8 @@ aus der Stichprobe. Das hat mehrere Vorteile:
|
||||
\includegraphics[width=0.8\textwidth]{2012-10-29_16-26-05_771}\\[2ex]
|
||||
\includegraphics[width=0.8\textwidth]{2012-10-29_16-41-39_523}\\[2ex]
|
||||
\includegraphics[width=0.8\textwidth]{2012-10-29_16-29-35_312}
|
||||
\caption{\label{statisticalpopulationfig}\tr{Why can we only measure a sample of the
|
||||
population?}{Warum k\"onnen wir nur eine Stichprobe der
|
||||
Grundgesamtheit messen?}}
|
||||
\titlecaption{\label{statisticalpopulationfig} Warum k\"onnen wir
|
||||
nur eine Stichprobe der Grundgesamtheit messen?}{}
|
||||
\end{figure}
|
||||
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||||
Zur Erinnerung: In der Statistik interessieren wir uns f\"ur
|
||||
@ -43,8 +42,8 @@ die ``Stichprobenverteilung'' (sampling distribution,
|
||||
\includegraphics[height=0.2\textheight]{srs1}\\[2ex]
|
||||
\includegraphics[height=0.2\textheight]{srs2}\\[2ex]
|
||||
\includegraphics[height=0.2\textheight]{srs3}
|
||||
\caption{\label{bootstrapsamplingdistributionfig}Bootstrap der
|
||||
Stichprobenvertielung (a) Von der Grundgesamtheit (population) mit
|
||||
\titlecaption{\label{bootstrapsamplingdistributionfig}Bootstrap der
|
||||
Stichprobenverteilung}{(a) Von der Grundgesamtheit (population) mit
|
||||
unbekanntem Parameter (z.B. Mittelwert $\mu$) zieht man
|
||||
Stichproben (SRS: simple random samples). Die Statistik (hier
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||||
Bestimmung von $\bar x$) kann f\"ur jede Stichprobe berechnet
|
||||
@ -99,8 +98,8 @@ der gemessene Mittelwert um den Populationsmittelwert streut.
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||||
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||||
\begin{figure}[tp]
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||||
\includegraphics[width=1\textwidth]{bootstrapsem}
|
||||
\caption{\label{bootstrapsemfig}Bootstrap des Standardfehlers des
|
||||
Mittelwertes. Die --- normalerweise unbekannte ---
|
||||
\titlecaption{\label{bootstrapsemfig}Bootstrap des Standardfehlers des
|
||||
Mittelwertes.}{Die --- normalerweise unbekannte ---
|
||||
Stichprobenverteilung des Mittelwerts (rot) ist um den
|
||||
Populationsmittelwert bei $\mu=0$ zentriert. Die
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||||
Bootstrap-Verteilung (blau), die durch Resampling aus einer
|
||||
@ -154,8 +153,8 @@ generieren. Alle anderen Eigenschaften der Daten bleiben erhalten.
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||||
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||||
\begin{figure}[tp]
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||||
\includegraphics[width=1\textwidth]{permutecorrelation}
|
||||
\caption{\label{permutecorrelationfig}Permutationstest f\"ur
|
||||
Korrelationen. Der Korrelationskoeffizient eines Datensatzes mit
|
||||
\titlecaption{\label{permutecorrelationfig}Permutationstest f\"ur
|
||||
Korrelationen.}{Der Korrelationskoeffizient eines Datensatzes mit
|
||||
200 Datenpaaren ist $\rho=0.21$. Die Nullhypothesenverteilung der
|
||||
aus den permutierten, unkorrelierten Datens\"atzen berechneten
|
||||
Korrelationskoeffizienten ergibt die gelbe Verteilung, die um Null
|
||||
|
||||
@ -9,11 +9,11 @@ einige dieser ``Design pattern'' zusammen.
|
||||
|
||||
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
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||||
\section{for Schleifen \"uber Vektoren}
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||||
Manchmal m\"ochte man doch mit einer for-Schleife \"uber einen Vektor iterieren.
|
||||
\begin{lstlisting}
|
||||
Grundlegend ist das Iterieren \"uber den Inhalt eines Vektors mit einer \code{for}-Schleife:
|
||||
\begin{lstlisting}[caption={for-Schleife mit Indexen \"uber einen Vektor}]
|
||||
x = [2:3:20]; % irgendein Vektor
|
||||
for i=1:length(x) % Mit der for-Schleife "loopen" wir ueber den Vektor
|
||||
i % das ist der Index der die Elemente des Vektors nacheinander indiziert.
|
||||
i % das ist der Index, der die Elemente des Vektors indiziert.
|
||||
x(i) % das ist der Wert des i-ten Elements des Vektors x.
|
||||
a = x(i); % die Variable a bekommt den Wert des i-ten Elements des Vektors x zugewiesen.
|
||||
% Benutze den Wert:
|
||||
@ -24,8 +24,8 @@ end
|
||||
Wenn in der Schleife das Ergebnis in einen Vektor gespeichert werden soll,
|
||||
sollten wir vor der Schleife schon einen Vektor f\"ur die Ergebnisse
|
||||
erstellen:
|
||||
\begin{lstlisting}
|
||||
x = [2:3:20]; % irgendein Vektor
|
||||
\begin{lstlisting}[caption={for-Schleife zum Schreiben eines Vektors}]
|
||||
x = [1.2 2.3 2.6 3.1]; % irgendein Vektor
|
||||
y = zeros(length(x),1); % Platz fuer die Ergebnisse, genauso viele wie Loops der Schleife
|
||||
for i=1:length(x)
|
||||
% Schreibe den Rueckgabewert der Funktion get_something an die i-te
|
||||
@ -39,7 +39,7 @@ mean(y)
|
||||
Die Berechnungen in der Schleife k\"onnen statt einer Zahl auch einen Vektor
|
||||
zur\"uckgeben. Wenn die L\"ange diese Vektors bekannt ist, dann kann vorher
|
||||
eine entsprechend gro{\ss}e Matrix angelegt werden:
|
||||
\begin{lstlisting}
|
||||
\begin{lstlisting}[caption={for-Schleife zum Schreiben von Zeilen einer Matrix}]
|
||||
x = [2:3:20]; % irgendein Vektor
|
||||
y = zeros(length(x),10); % Platz fuer die Ergebnisse
|
||||
for i=1:length(x)
|
||||
@ -52,10 +52,9 @@ end
|
||||
mean(y, 1)
|
||||
\end{lstlisting}
|
||||
|
||||
|
||||
Alternativ k\"onnen die in der Schleife erzeugten Vektoren zu einem
|
||||
einzigen, durchgehenden Vektor zusammengestellt werden:
|
||||
\begin{lstlisting}
|
||||
\begin{lstlisting}[caption={for-Schleife zum Aneinanderh\"angen von Vektoren}]
|
||||
x = [2:3:20]; % irgendein Vektor
|
||||
y = []; % Leerer Vektor fuer die Ergebnisse
|
||||
for i=1:length(x)
|
||||
@ -77,7 +76,7 @@ und Standardabweichungen (auch Skalierungen) zur\"uck. Multiplikation
|
||||
mit einem Faktor skaliert die Standardabweichung und Addition einer Zahl
|
||||
verschiebt den Mittelwert.
|
||||
|
||||
\begin{lstlisting}
|
||||
\begin{lstlisting}[caption={Skalierung von Zufallszahlen}]
|
||||
% 100 random numbers draw from a Gaussian distribution with mean 0 and standard deviation 1.
|
||||
x = randn(100, 1);
|
||||
|
||||
@ -88,7 +87,7 @@ y = randn(100, 1)*sigma + mu;
|
||||
\end{lstlisting}
|
||||
|
||||
Das gleiche Prinzip ist manchmal auch sinnvoll f\"ur \code{zeros} oder \code{ones}:
|
||||
\begin{lstlisting}
|
||||
\begin{lstlisting}[caption={Skalierung von zeros und ones}]
|
||||
x = -1:0.01:2; % Vektor mit x-Werten
|
||||
plot(x, exp(-x.*x));
|
||||
% Plotte f\"ur die gleichen x-Werte eine Linie mit y=0.8:
|
||||
@ -115,7 +114,7 @@ Werte des $y$-Vektors k\"onnen dann gegen die Werte des $x$-Vektors
|
||||
geplottet werden.
|
||||
|
||||
Folgende Programme berechnen und plotten die Funktion $f(x)=e^{-x^2}$:
|
||||
\begin{lstlisting}
|
||||
\begin{lstlisting}[caption={Plotten einer mathematischen Funktion --- sehr ausf\"uhrlich}]
|
||||
xmin = -1.0;
|
||||
xmax = 2.0;
|
||||
dx = 0.01; % Schrittweite
|
||||
@ -124,13 +123,13 @@ y = exp(-x.*x); % keine for Schleife! '.*' fuer elementweises multiplizieren
|
||||
plot(x, y);
|
||||
\end{lstlisting}
|
||||
|
||||
\begin{lstlisting}
|
||||
\begin{lstlisting}[caption={Plotten einer mathematischen Funktion --- k\"urzer}]
|
||||
x = -1:0.01:2; % Vektor mit x-Werten
|
||||
y = exp(-x.*x); % keine for Schleife! '.*' fuer elementweises multiplizieren
|
||||
plot(x, y);
|
||||
\end{lstlisting}
|
||||
|
||||
\begin{lstlisting}
|
||||
\begin{lstlisting}[caption={Plotten einer mathematischen Funktion --- sehr kompakt}]
|
||||
x = -1:0.01:2; % Vektor mit x-Werten
|
||||
plot(x, exp(-x.*x));
|
||||
\end{lstlisting}
|
||||
@ -143,25 +142,25 @@ mit anderen Histogrammen oder mit theoretischen
|
||||
Wahrscheinlichkeitsverteilungen werden.
|
||||
|
||||
Die \code{histogram} Funktion macht das mit den entsprechenden Parametern automatisch:
|
||||
\begin{lstlisting}
|
||||
\begin{lstlisting}[caption={Probability-density-function mit der histogram-Funktion}]
|
||||
x = randn(100, 1); % irgendwelche reellwertige Daten
|
||||
histogram(x, 'Normalization', 'pdf');
|
||||
\end{lstlisting}
|
||||
|
||||
\begin{lstlisting}
|
||||
\begin{lstlisting}[caption={Probability mit der histogram-Funktion}]
|
||||
x = randi(6, 100, 1); % irgendwelche integer Daten
|
||||
histogram(x, 'Normalization', 'probability');
|
||||
\end{lstlisting}
|
||||
|
||||
So geht es aber auch:
|
||||
\begin{lstlisting}
|
||||
\begin{lstlisting}[caption={Probability-density-function mit der hist- und bar-Funktion}]
|
||||
x = randn(100, 1); % irgendwelche reellwertige Daten
|
||||
[h, b] = hist(x); % Histogram berechnen
|
||||
h = h/sum(h)/(b(2)-b(1)); % normieren zu einer Wahrscheinlichkeitsdichte
|
||||
bar(b, h); % und plotten.
|
||||
\end{lstlisting}
|
||||
|
||||
\begin{lstlisting}
|
||||
\begin{lstlisting}[caption={Probability mit der hist- und bar-Funktion}]
|
||||
x = randi(6, 100, 1); % irgendwelche integer Daten
|
||||
[h, b] = hist(x); % Histogram berechnen
|
||||
h = h/sum(h); % normieren zu Wahrscheinlichkeiten
|
||||
|
||||
75
header.tex
75
header.tex
@ -10,13 +10,10 @@
|
||||
\newcommand{\tr}[2]{#2} % de
|
||||
\usepackage[german]{babel}
|
||||
|
||||
%%%%% packages %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
|
||||
\usepackage{pslatex} % nice font for pdf file
|
||||
\usepackage[breaklinks=true,bookmarks=true,bookmarksopen=true,pdfpagemode=UseNone,pdfstartview=FitH,colorlinks=true,citecolor=blue]{hyperref}
|
||||
|
||||
%%%% layout %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
|
||||
\usepackage[left=25mm,right=25mm,top=20mm,bottom=30mm]{geometry}
|
||||
\setcounter{tocdepth}{1}
|
||||
\usepackage{pslatex} % nice font for pdf file
|
||||
|
||||
%%%%% section style %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
|
||||
\usepackage[sf,bf,it,big,clearempty]{titlesec}
|
||||
@ -55,7 +52,7 @@
|
||||
|
||||
% spacing for floats:
|
||||
\setlength{\floatsep}{12pt plus 2pt minus 2pt}
|
||||
\setlength{\textfloatsep}{20pt plus 4pt minus 2pt}
|
||||
\setlength{\textfloatsep}{10pt plus 4pt minus 2pt}
|
||||
\setlength{\intextsep}{12pt plus 2pt minus 2pt}
|
||||
|
||||
% spacing for a floating page:
|
||||
@ -66,11 +63,12 @@
|
||||
\makeatother
|
||||
|
||||
% rules for floats:
|
||||
\newcommand{\topfigrule}{\vspace*{10pt}{\hrule height0.4pt}\vspace*{-10.4pt}}
|
||||
\newcommand{\bottomfigrule}{\vspace*{-10.4pt}{\hrule height0.4pt}\vspace*{10pt}}
|
||||
%\newcommand{\topfigrule}{\vspace*{10pt}{\hrule height0.4pt}\vspace*{-10.4pt}}
|
||||
%\newcommand{\bottomfigrule}{\vspace*{-10.4pt}{\hrule height0.4pt}\vspace*{10pt}}
|
||||
|
||||
% captions:
|
||||
\usepackage[format=plain,singlelinecheck=off,labelfont=bf,font={small,sf}]{caption}
|
||||
\usepackage[singlelinecheck=off,labelfont=bf,font={small,sf}]{caption}
|
||||
\newcommand{\titlecaption}[2]{\caption[#1]{\textbf{#1} #2}}
|
||||
|
||||
% put caption on separate float:
|
||||
\newcommand{\breakfloat}{\end{figure}\begin{figure}[t]}
|
||||
@ -193,7 +191,7 @@
|
||||
%
|
||||
% Innerhalb der exercise Umgebung ist enumerate umdefiniert, um (a), (b), (c), .. zu erzeugen.
|
||||
\usepackage{ifthen}
|
||||
\usepackage{framed}
|
||||
\usepackage{mdframed}
|
||||
\newcounter{maxexercise}
|
||||
\setcounter{maxexercise}{10000} % show listings up to exercise maxexercise
|
||||
\newcounter{exercise}[chapter]
|
||||
@ -204,14 +202,65 @@
|
||||
\newcommand{\exerciseoutput}{#2}%
|
||||
\setlength{\fboxsep}{2mm}%
|
||||
\newcommand{\saveenumi}{\theenumi}\renewcommand{\labelenumi}{(\alph{enumi})}%
|
||||
\renewcommand{\FrameCommand}{\colorbox{yellow!15}}%
|
||||
\MakeFramed{\advance\hsize-\width \FrameRestore}%
|
||||
\stepcounter{exercise}%
|
||||
\begin{mdframed}[linewidth=0pt,backgroundcolor=yellow!15]%
|
||||
\noindent\textbf{\tr{Exercise}{\"Ubung} \thechapter.\theexercise:}\newline}%
|
||||
{\ifthenelse{\equal{\exercisesource}{}}{}%
|
||||
{\ifthenelse{\value{exercise}>\value{maxexercise}}{}%
|
||||
{\lstinputlisting[belowskip=0pt]{\codepath\exercisesource}%
|
||||
\ifthenelse{\equal{\exerciseoutput}{}}{}%
|
||||
{\addtocounter{lstlisting}{-1}\lstinputlisting[language={},title={\textbf{\tr{Output}{Ausgabe}:}},belowskip=0pt]{\codepath\exerciseoutput}}}}%
|
||||
\endMakeFramed%
|
||||
{\addtocounter{lstlisting}{-1}\lstinputlisting[language={},title={\textbf{\tr{Output}{Ausgabe}:}},nolol=true,belowskip=0pt]{\codepath\exerciseoutput}}}}%
|
||||
\end{mdframed}%
|
||||
\renewcommand{\theenumi}{\saveenumi}}
|
||||
|
||||
|
||||
%%%%% info box environment: %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
|
||||
% usage:
|
||||
%
|
||||
% \begin{ibox}[tp]{Python}
|
||||
% The cooler programming language.
|
||||
% \end{exercise}
|
||||
%
|
||||
% results in a nicely colored float:
|
||||
%
|
||||
% Info Box 1: Python
|
||||
% The cooler programming language.
|
||||
\usepackage[within=chapter]{newfloat}
|
||||
\DeclareFloatingEnvironment[
|
||||
fileextension=lob,
|
||||
listname={\tr{Info Boxes}{Infoboxen}},
|
||||
name={Info Box},
|
||||
placement=t
|
||||
]{iboxf}
|
||||
\newenvironment{ibox}[2][tp]
|
||||
{\SetupFloatingEnvironment{iboxf}{placement=#1}%
|
||||
\begin{iboxf}%
|
||||
\stepcounter{iboxf}%
|
||||
\captionof{iboxf}{#2}%
|
||||
\begin{mdframed}[linecolor=yellow!40,linewidth=1ex,%
|
||||
backgroundcolor=yellow!15,font={\sffamily},%
|
||||
frametitle={Info Box \theiboxf: #2},frametitlefont={\large\sffamily\itshape\bfseries},%
|
||||
frametitlebackgroundcolor=yellow!40]}%
|
||||
{\end{mdframed}%
|
||||
\end{iboxf}}
|
||||
|
||||
|
||||
%%%%% important environment: %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
|
||||
% usage:
|
||||
%
|
||||
% \begin{important}
|
||||
% Something you should really rememeber.
|
||||
% \end{important}
|
||||
%
|
||||
% results in a nicely colored box with the text inside.
|
||||
\newenvironment{important}
|
||||
{\begin{mdframed}[linecolor=blue!40,linewidth=1ex,%
|
||||
backgroundcolor=blue!10,font={\sffamily}]}%
|
||||
{\end{mdframed}}
|
||||
|
||||
|
||||
%%%%% hyperref %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
|
||||
\usepackage[bookmarks=true,bookmarksopen=true,%
|
||||
pdfpagemode=UseNone,pdfstartview=FitH,%
|
||||
breaklinks=true,colorlinks=true,%
|
||||
citecolor=blue!50!black,linkcolor=red!70!black,urlcolor=blue!50!black]{hyperref}
|
||||
|
||||
@ -72,8 +72,8 @@ $\theta$ maximiert dessen Likelhood?
|
||||
|
||||
\begin{figure}[t]
|
||||
\includegraphics[width=1\textwidth]{mlemean}
|
||||
\caption{\label{mlemeanfig} Maximum Likelihood Estimation des
|
||||
Mittelwerts. Oben: Die Daten zusammen mit drei m\"oglichen
|
||||
\titlecaption{\label{mlemeanfig} Maximum Likelihood Estimation des
|
||||
Mittelwerts.}{Oben: Die Daten zusammen mit drei m\"oglichen
|
||||
Normalverteilungen mit unterschiedlichen Mittelwerten (Pfeile) aus
|
||||
denen die Daten stammen k\"onnten. Unteln links: Die Likelihood
|
||||
in Abh\"angigkeit des Mittelwerts als Parameter der
|
||||
@ -163,8 +163,8 @@ anderen Verteilungen m\"usste man die Log-Likelihood entsprechend
|
||||
|
||||
\begin{figure}[t]
|
||||
\includegraphics[width=1\textwidth]{mlepropline}
|
||||
\caption{\label{mleproplinefig} Maximum-Likelihood Sch\"atzung der
|
||||
Steigung einer Ursprungsgeraden.}
|
||||
\titlecaption{\label{mleproplinefig} Maximum-Likelihood Sch\"atzung der
|
||||
Steigung einer Ursprungsgeraden.}{}
|
||||
\end{figure}
|
||||
|
||||
|
||||
@ -227,8 +227,8 @@ Klassenbreite ab (\figref{mlepdffig}).
|
||||
|
||||
\begin{figure}[t]
|
||||
\includegraphics[width=1\textwidth]{mlepdf}
|
||||
\caption{\label{mlepdffig} Maximum-Likelihood Sch\"atzung einer
|
||||
Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion. Links: die 100 Datenpunkte, die
|
||||
\titlecaption{\label{mlepdffig} Maximum-Likelihood Sch\"atzung einer
|
||||
Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion.}{Links: die 100 Datenpunkte, die
|
||||
aus der Gammaverteilung 2. Ordnung (rot) gezogen worden sind. Der
|
||||
Maximum-Likelihood-Fit ist orange dargestellt. Rechts: das
|
||||
normierte Histogramm der Daten zusammen mit dem \"uber Minimierung
|
||||
@ -263,9 +263,9 @@ als Funktion eines Stimulusparameters ist dann die ``Tuning-curve''
|
||||
|
||||
\begin{figure}[tp]
|
||||
\includegraphics[width=1\textwidth]{mlecoding}
|
||||
\caption{\label{mlecodingfig} Maximum Likelihood Sch\"atzung eines
|
||||
\titlecaption{\label{mlecodingfig} Maximum Likelihood Sch\"atzung eines
|
||||
Stimulusparameters aus der Aktivit\"at einer Population von
|
||||
Neuronen. Oben: Die Tuning-Kurve eines einzelnen Neurons in
|
||||
Neuronen.}{Oben: Die Tuning-Kurve eines einzelnen Neurons in
|
||||
Abh\"angigkeit von der Orientierung eines Balkens. Der Stimulus
|
||||
der die st\"akste Aktivit\"at in diesem Neuron hervorruft ist ein
|
||||
senkrechter Balken (Pfeil, $\phi_i=90$\,\degree. Die rote Fl\"ache
|
||||
|
||||
@ -9,8 +9,8 @@ unterstreichen.
|
||||
|
||||
\begin{figure}[hb!]
|
||||
\includegraphics[width=0.9\columnwidth]{convincing}
|
||||
\caption{Die Folgen schlecht annotierter
|
||||
Plots. \url{www.xkcd.com}} \label{xkcdplotting}
|
||||
\titlecaption{Die Folgen schlecht annotierter
|
||||
Plots.}{\url{www.xkcd.com}} \label{xkcdplotting}
|
||||
\end{figure}
|
||||
|
||||
\subsection{Was soll ein Plot leisten?}
|
||||
@ -40,7 +40,7 @@ Korrektheit besteht.
|
||||
|
||||
\begin{figure}
|
||||
\includegraphics[width=0.35\columnwidth]{images/one_d_problem_c}
|
||||
\caption{\textbf{Comicartige Darstellung.} Ist f\"ur die Darstellung
|
||||
\titlecaption{Comicartige Darstellung.}{Ist f\"ur die Darstellung
|
||||
wissenschaftlicher Daten nicht geeignet.}\label{comicexamplefig}
|
||||
\end{figure}
|
||||
|
||||
@ -69,8 +69,8 @@ vorgehen um Unterschiede nicht zu \"uberproportional zu verzerren
|
||||
\begin{minipage}[t]{0.4\textwidth}
|
||||
\includegraphics[width=\textwidth]{images/sample_pie}
|
||||
\end{minipage}
|
||||
\caption{\textbf{Perspektivische Verzerrungen beeinlfu{\ss}t die
|
||||
Gr\"o{\ss}enwahrnehmung.} Durch die geeignete Wahl der
|
||||
\titlecaption{Perspektivische Verzerrungen beeinlfu{\ss}t die
|
||||
Gr\"o{\ss}enwahrnehmung.}{Durch die geeignete Wahl der
|
||||
Perspektive erscheint das hervorgehobene Segment (C) des
|
||||
Tortendiagramms als mindestens gleichwertig zum Segment A. Die
|
||||
2-dimensionale Darstellung rechts macht deutlich, dass die
|
||||
@ -89,8 +89,8 @@ vorgehen um Unterschiede nicht zu \"uberproportional zu verzerren
|
||||
\begin{minipage}[t]{0.3\textwidth}
|
||||
\includegraphics[width=\textwidth]{images/line_graph1_4}
|
||||
\end{minipage}
|
||||
\caption{\textbf{Wahl der Zeichenfl\"ache kann den visuellen
|
||||
Eindruck beeinflu{\ss}en.} Alle drei Plots zeigen die gleichen
|
||||
\titlecaption{Wahl der Zeichenfl\"ache kann den visuellen
|
||||
Eindruck beeinflu{\ss}en.}{Alle drei Plots zeigen die gleichen
|
||||
Daten allein die Skalierung der Zeichenfl\"ache unterscheidet sich
|
||||
und beeinflusst, wie stark der Zusammenhang zwischen den
|
||||
Gr\"o{\ss}en auf der x- und y-Achse wahrgenommen wird. Quelle:
|
||||
@ -107,8 +107,8 @@ vorgehen um Unterschiede nicht zu \"uberproportional zu verzerren
|
||||
\begin{minipage}[t]{0.3\textwidth}
|
||||
\includegraphics[width=0.8\textwidth]{images/properly_scaled_graph}
|
||||
\end{minipage}
|
||||
\caption{\textbf{Die Skalierung von Symbolen kann problematisch
|
||||
sein.} In diesen Graphen werden Symbole eingesetzt um zwei
|
||||
\titlecaption{Die Skalierung von Symbolen kann problematisch
|
||||
sein.} {In diesen Graphen werden Symbole eingesetzt um zwei
|
||||
Kategorien zu vergleichen. Im linken Fall wird das einzelne Symbol
|
||||
proportionsgerecht skaliert. Dies scheint auf den ersten Blick
|
||||
richtig f\"uhrt aber dazu, dass das Symbol der Kategorie B nicht
|
||||
|
||||
@ -4,12 +4,12 @@
|
||||
|
||||
\begin{figure}[t]
|
||||
\includegraphics[width=1\textwidth]{rasterexamples}
|
||||
\caption{\label{rasterexamplesfig}Raster-Plot von jeweils 10
|
||||
Realisierungen eines station\"arenen Punktprozesses (homogener
|
||||
Poisson Prozess mit Rate $\lambda=20$\;Hz, links) und eines
|
||||
nicht-station\"aren Punktprozesses (perfect integrate-and-fire
|
||||
Neuron getrieben mit Ohrnstein-Uhlenbeck Rauschen mit
|
||||
Zeitkonstante $\tau=100$\,ms, rechts).}
|
||||
\titlecaption{\label{rasterexamplesfig}Raster-Plot.}{Raster-Plot von
|
||||
jeweils 10 Realisierungen eines station\"arenen Punktprozesses
|
||||
(homogener Poisson Prozess mit Rate $\lambda=20$\;Hz, links) und
|
||||
eines nicht-station\"aren Punktprozesses (perfect
|
||||
integrate-and-fire Neuron getrieben mit Ohrnstein-Uhlenbeck
|
||||
Rauschen mit Zeitkonstante $\tau=100$\,ms, rechts).}
|
||||
\end{figure}
|
||||
|
||||
Aktionspotentiale (``Spikes'') sind die Tr\"ager der Information in
|
||||
@ -33,10 +33,10 @@ sogenannten Punktprozessen.
|
||||
|
||||
\begin{figure}[t]
|
||||
\texpicture{pointprocessscetchB}
|
||||
\caption{\label{pointprocessscetchfig}Ein Punktprozess ist eine
|
||||
Abfolge von Zeitpunkten $t_i$ die auch durch die Intervalle
|
||||
$T_i=t_{i+1}-t_i$ oder die Anzahl der Ereignisse $n_i$ beschrieben
|
||||
werden kann. }
|
||||
\titlecaption{\label{pointprocessscetchfig} Statistik von
|
||||
Punktprozessesen.}{Ein Punktprozess ist eine Abfolge von
|
||||
Zeitpunkten $t_i$ die auch durch die Intervalle $T_i=t_{i+1}-t_i$
|
||||
oder die Anzahl der Ereignisse $n_i$ beschrieben werden kann. }
|
||||
\end{figure}
|
||||
|
||||
Ein zeitlicher Punktprozess ist ein stochastischer Prozess, der eine
|
||||
@ -83,7 +83,7 @@ Gr\"o{\ss}en beschrieben werden.
|
||||
|
||||
\begin{figure}[t]
|
||||
\includegraphics[width=1\textwidth]{isihexamples}\hfill
|
||||
\caption{\label{isihexamplesfig}Interspikeintervall Histogramme der in
|
||||
\titlecaption{\label{isihexamplesfig}Interspikeintervall Histogramme}{der in
|
||||
\figref{rasterexamplesfig} gezeigten Spikes.}
|
||||
\end{figure}
|
||||
|
||||
@ -111,8 +111,8 @@ sichtbar.
|
||||
\begin{figure}[t]
|
||||
\includegraphics[width=1\textwidth]{returnmapexamples}
|
||||
\includegraphics[width=1\textwidth]{serialcorrexamples}
|
||||
\caption{\label{returnmapfig}Interspikeintervall return maps und
|
||||
serielle Korrelationen zwischen aufeinander folgenden Intervallen
|
||||
\titlecaption{\label{returnmapfig}Interspikeintervall return maps und
|
||||
serielle Korrelationen}{zwischen aufeinander folgenden Intervallen
|
||||
im Abstand des Lags $k$.}
|
||||
\end{figure}
|
||||
|
||||
@ -132,7 +132,7 @@ Intervalls mit sich selber).
|
||||
% \begin{figure}[t]
|
||||
% \includegraphics[width=0.48\textwidth]{poissoncounthist100hz10ms}\hfill
|
||||
% \includegraphics[width=0.48\textwidth]{poissoncounthist100hz100ms}
|
||||
% \caption{\label{countstatsfig}Count Statistik.}
|
||||
% \titlecaption{\label{countstatsfig}Count Statistik.}{}
|
||||
% \end{figure}
|
||||
|
||||
Die Anzahl der Ereignisse (Spikes) $n_i$ in Zeifenstern $i$ der
|
||||
@ -157,7 +157,7 @@ Insbesondere ist die mittlere Rate der Ereignisse $r$ (``Spikes pro Zeit'', Feue
|
||||
% LIF $I=10$, $\tau_{adapt}=100$\,ms:\\
|
||||
% \includegraphics[width=1\textwidth]{lifadaptfano10-100ms}
|
||||
% \end{minipage}
|
||||
% \caption{\label{fanofig}Fano factor.}
|
||||
% \titlecaption{\label{fanofig}Fano factor.}{}
|
||||
% \end{figure}
|
||||
|
||||
|
||||
@ -179,15 +179,15 @@ Zeit ab: $\lambda = \lambda(t)$.
|
||||
|
||||
\begin{figure}[t]
|
||||
\includegraphics[width=1\textwidth]{poissonraster100hz}
|
||||
\caption{\label{hompoissonfig}Rasterplot von Spikes eines homogenen
|
||||
Poisson Prozesses mit $\lambda=100$\,Hz.}
|
||||
\titlecaption{\label{hompoissonfig}Rasterplot von Spikes eines homogenen
|
||||
Poisson Prozesses mit $\lambda=100$\,Hz.}{}
|
||||
\end{figure}
|
||||
|
||||
\begin{figure}[t]
|
||||
\includegraphics[width=0.45\textwidth]{poissonisihexp20hz}\hfill
|
||||
\includegraphics[width=0.45\textwidth]{poissonisihexp100hz}
|
||||
\caption{\label{hompoissonisihfig}Interspikeintervallverteilungen
|
||||
zweier Poissonprozesse.}
|
||||
\titlecaption{\label{hompoissonisihfig}Interspikeintervallverteilungen
|
||||
zweier Poissonprozesse.}{}
|
||||
\end{figure}
|
||||
|
||||
Der homogne Poissonprozess hat folgende Eigenschaften:
|
||||
@ -209,7 +209,7 @@ Der homogne Poissonprozess hat folgende Eigenschaften:
|
||||
\begin{figure}[t]
|
||||
\includegraphics[width=0.48\textwidth]{poissoncounthistdist100hz10ms}\hfill
|
||||
\includegraphics[width=0.48\textwidth]{poissoncounthistdist100hz100ms}
|
||||
\caption{\label{hompoissoncountfig}Z\"ahlstatistik von Poisson Spikes.}
|
||||
\titlecaption{\label{hompoissoncountfig}Z\"ahlstatistik von Poisson Spikes.}{}
|
||||
\end{figure}
|
||||
|
||||
|
||||
@ -237,8 +237,8 @@ Nachteile. Im folgenden werden die drei Methoden aus Abbildung
|
||||
|
||||
\begin{figure}[t]
|
||||
\includegraphics[width=\columnwidth]{firingrates}
|
||||
\caption{\textbf{Verschiedene Methoden die zeitabh\"angige Feuerrate
|
||||
zu bestimmen. A)} Rasterplot einer einzelnen neuronalen
|
||||
\titlecaption{Verschiedene Methoden die zeitabh\"angige Feuerrate
|
||||
zu bestimmen.}{A)} Rasterplot einer einzelnen neuronalen
|
||||
Antwort. Jeder vertikale Strich notiert den Zeitpunkt eines
|
||||
Aktionspotentials. \textbf{B)} Feurerrate aus der instantanen
|
||||
Feuerrate bestimmt. \textbf{C)} klassisches PSTH mit der Binning
|
||||
@ -264,8 +264,8 @@ Aktionspotentiale generiert wurden.
|
||||
|
||||
\begin{figure}[!htb]
|
||||
\includegraphics[width=\columnwidth]{isimethod}
|
||||
\caption{\textbf{Bestimmung des zeitabh\"angigen Feuerrate aus dem
|
||||
Interspike Interval. A)} Skizze eines Rasterplots einer
|
||||
\titlecaption{Bestimmung des zeitabh\"angigen Feuerrate aus dem
|
||||
Interspike Intervall.}{\textbf{A)} Skizze eines Rasterplots einer
|
||||
einzelnen neuronalen Antwort. Jeder vertikale Strich notiert den
|
||||
Zeitpunkt eines Aktionspotentials. Die Pfeile zwischen
|
||||
aufeinanderfolgenden Aktionspotentialen illustrieren das
|
||||
@ -292,7 +292,7 @@ koninuierliche Funktion.
|
||||
|
||||
\begin{figure}[h!]
|
||||
\includegraphics[width=\columnwidth]{binmethod}
|
||||
\caption{\textbf{Bestimmung des PSTH mit der Binning Methode. A)}
|
||||
\titlecaption{Bestimmung des PSTH mit der Binning Methode.}{\textbf{A)}
|
||||
Skizze eines Rasterplots einer einzelnen neuronalen Antwort. Jeder
|
||||
vertikale Strich notiert den Zeitpunkt eines
|
||||
Aktionspotentials. Die roten gestrichelten Linien stellen die
|
||||
@ -325,7 +325,7 @@ relevante Zeitskala.
|
||||
|
||||
\begin{figure}[h!]
|
||||
\includegraphics[width=\columnwidth]{convmethod}
|
||||
\caption{\textbf{Schematische Darstellung der Faltungsmethode. A)}
|
||||
\titlecaption{Schematische Darstellung der Faltungsmethode.}{\textbf{A)}
|
||||
Rasterplot einer einzelnen neuronalen Antwort. Jeder vertikale
|
||||
Strich notiert den Zeitpunkt eines Aktionspotentials. In der
|
||||
Faltung werden die mit einer 1 notierten Aktionspotential durch
|
||||
@ -355,8 +355,8 @@ ausgeschnitten wird und diese dann mittelt (Abbildung
|
||||
|
||||
\begin{figure}
|
||||
\includegraphics[width=0.5\columnwidth]{sta}
|
||||
\caption{\textbf{Spike Triggered Average eines P-Typ
|
||||
Elektrorezeptors.} Der Rezeptor wurde mit einem ``white-noise''
|
||||
\titlecaption{Spike Triggered Average eines P-Typ
|
||||
Elektrorezeptors.}{Der Rezeptor wurde mit einem ``white-noise''
|
||||
Stimulus getrieben. Zeitpunkt 0 ist der Zeitpunkt des beobachteten
|
||||
Aktionspotentials.}\label{stafig}
|
||||
\end{figure}
|
||||
@ -380,7 +380,7 @@ Stimulus zu rekonstruieren (Abbildung
|
||||
|
||||
\begin{figure}
|
||||
\includegraphics[width=\columnwidth]{reconstruction}
|
||||
\caption{\textbf{Rekonstruktion des Stimulus mittels STA.} Die
|
||||
\titlecaption{Rekonstruktion des Stimulus mittels STA.}{Die
|
||||
Zellantwort wird mit dem STA gefaltet um eine Rekonstruktion des
|
||||
Stimulus zu erhalten.}\label{reverse_reconstruct_fig}
|
||||
\end{figure}
|
||||
|
||||
@ -10,7 +10,7 @@ all : pdf
|
||||
# script:
|
||||
pdf : $(BASENAME)-chapter.pdf
|
||||
|
||||
$(BASENAME)-chapter.pdf : $(BASENAME)-chapter.tex $(BASENAME).tex $(PYPDFFILES)
|
||||
$(BASENAME)-chapter.pdf : $(BASENAME)-chapter.tex $(BASENAME).tex $(PYPDFFILES) ../../header.tex
|
||||
pdflatex -interaction=scrollmode $< | tee /dev/stderr | fgrep -q "Rerun to get cross-references right" && pdflatex -interaction=scrollmode $< || true
|
||||
|
||||
$(PYPDFFILES) : %.pdf : %.py
|
||||
|
||||
@ -28,7 +28,7 @@ befassen.
|
||||
\includegraphics[width=.8\textwidth]{variableB}
|
||||
\label{variable:b}
|
||||
\end{subfigure}
|
||||
\caption{\textbf{Variablen.} Variablen sind Zeiger auf eine Adresse
|
||||
\titlecaption{Variablen.}{Variablen sind Zeiger auf eine Adresse
|
||||
im Speicher, die einen Namen und einen Datentypen beinhalten. Im
|
||||
Speicher ist der Wert der Variable bin\"ar gespeichert. Abh\"angig
|
||||
vom Datentyp wird dieses Bitmuster unterschiedlich
|
||||
@ -134,7 +134,7 @@ unterschiedlichem Speicherbedarf und Wertebreich.
|
||||
|
||||
\begin{table}[]
|
||||
\centering
|
||||
\caption{Grundlegende Datentypen und ihr Wertebereich.}
|
||||
\titlecaption{Grundlegende Datentypen und ihr Wertebereich.}
|
||||
\label{dtypestab}
|
||||
\begin{tabular}{llcl}\hline
|
||||
Datentyp & Speicherbedarf & Wertebereich & Beispiel \rule{0pt}{2.5ex} \\ \hline
|
||||
@ -187,7 +187,7 @@ enth\"alt in diesem Beispiel vier ganzzahlige Werte.
|
||||
|
||||
\begin{figure}
|
||||
\includegraphics[width=0.8\columnwidth]{scalarArray}
|
||||
\caption{\textbf{Skalare und Vektoren. A)} Eine skalare Variable kann
|
||||
\titlecaption{Skalare und Vektoren.}{\textbf{A)} Eine skalare Variable kann
|
||||
genau einen Wert tragen. \textbf{B)} Ein Vektor kann mehrer
|
||||
Werte des gleichen Datentyps (z.B. ganzzahlige Integer Werte)
|
||||
beinhalten. \matlab{} kennt den Zeilen- (row-) und Spaltenvektor
|
||||
@ -255,7 +255,7 @@ Zeilenvektor.
|
||||
\subsubsection{Zugriff auf Inhalte von Vektoren}
|
||||
\begin{figure}
|
||||
\includegraphics[width=0.4\columnwidth]{arrayIndexing}
|
||||
\caption{\textbf{Indices von Vektoren.} Jedes Feld eines Vektors hat
|
||||
\titlecaption{Indices von Vektoren.}{Jedes Feld eines Vektors hat
|
||||
einen Index mit dem auf den jeweiligen Inhalt zugegriffen werden
|
||||
kann.}\label{vectorindexingfig}
|
||||
\end{figure}
|
||||
@ -411,7 +411,7 @@ bis 3-d Matrizen (Abbildung \ref{matrixfig} A,B).
|
||||
|
||||
\begin{figure}
|
||||
\includegraphics[width=0.5\columnwidth]{matrices}
|
||||
\caption{\textbf{Matrizen. A)} Eine Variable (``test'') die eine
|
||||
\titlecaption{Matrizen.}{\textbf{A)} Eine Variable (``test'') die eine
|
||||
2-dimensionale Matrize ist. \textbf{B)} Illustration einer
|
||||
3-dimensionalen Matrize. Die Pfeile zeigen den Rang der
|
||||
Dimensionen an.}\label{matrixfig}
|
||||
@ -457,7 +457,7 @@ Matrizen geht, wird \code{size} benutzt.
|
||||
|
||||
\begin{figure}
|
||||
\includegraphics[width=0.9\columnwidth]{matrixIndexing}
|
||||
\caption{\textbf{Indices von Matrizen.} Jedes Feld einer Matrize
|
||||
\titlecaption{Indices von Matrizen.}{Jedes Feld einer Matrize
|
||||
wird durch einen Index individuell angesprochen. Der Index setzt
|
||||
sich aus so vielen Zahlen zusammen wie es Dimensionen gibt (links
|
||||
2, rechts 3). Dabei steht die 1. Stelle immer f\"ur die Zeile, die
|
||||
@ -508,7 +508,7 @@ den Minimalwert aller Elemente einer Matrize ermitteln m\"ochte..
|
||||
|
||||
\begin{figure}
|
||||
\includegraphics[width=0.9\columnwidth]{matrixLinearIndexing}
|
||||
\caption{\textbf{Lineares Indexieren von Matrizen.} Der Index steigt
|
||||
\titlecaption{Lineares Indexieren von Matrizen.}{Der Index steigt
|
||||
linear von 1 bis zur Anzahl Elemente in der Matrize an. Dabei
|
||||
steigt der Index zuerst entlang der ersten, zweiten, dritten und
|
||||
weiterer Dimensionen an.}\label{matrixlinearindexingfig}
|
||||
@ -589,7 +589,7 @@ der gesamte Ausdruck nur dann wahr, wenn beide Ausdr\"ucke sich zu
|
||||
wahr auswerten lassen.
|
||||
|
||||
\begin{table}[tp]
|
||||
\caption{Wahrheitstabellen logisches UND (links) und logisches ODER (rechts).}\label{logicalandor}
|
||||
\titlecaption{Wahrheitstabellen logisches UND (links) und logisches ODER (rechts).}{}\label{logicalandor}
|
||||
\begin{minipage}[t]{0.4\textwidth}
|
||||
\begin{tabular}{llll}
|
||||
\multicolumn{2}{l}{\multirow{2}{*}{}} & \multicolumn{2}{c}{\textbf{B}} \\
|
||||
@ -623,8 +623,8 @@ ODER (XOR) ist in \matlab{} nur als Funktion \code{xor(A, B)}
|
||||
verf\"ugbar.
|
||||
|
||||
\begin{table}[th]
|
||||
\caption{\label{logicaloperators}
|
||||
\textbf{Logische Operatoren in \matlab.}}
|
||||
\titlecaption{\label{logicaloperators}
|
||||
Logische Operatoren in \matlab.}{}
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tabular}{c|c}
|
||||
\hline
|
||||
@ -645,8 +645,8 @@ auf Dinge wie Gleicheit (\code{==}) gr\"o{\ss}er oder kleiner als
|
||||
(\code{>}, \code{<}) testen.
|
||||
|
||||
\begin{table}[th]
|
||||
\caption{\label{relationaloperators}
|
||||
\textbf{Relationale Operatoren in \matlab.}}
|
||||
\titlecaption{\label{relationaloperators}
|
||||
Relationale Operatoren in \matlab.}{}
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tabular}{c|c}
|
||||
\hline
|
||||
@ -764,8 +764,8 @@ bestimmten Zeitraums ausw\"ahlen m\"ochte (Abbildung
|
||||
|
||||
\begin{figure}[h]
|
||||
\includegraphics[width= 0.9\columnwidth]{logicalIndexingTime}
|
||||
\caption{\textbf{Beispiel f\"ur ``indirektes'' logisches Indizieren.}
|
||||
Der rot markierte Abschnitt aus den Daten wurde ``indirekt''
|
||||
\titlecaption{Beispiel f\"ur ``indirektes'' logisches Indizieren.}
|
||||
{Der rot markierte Abschnitt aus den Daten wurde ``indirekt''
|
||||
anhand logischen Indizierens auf dem Zeitvektor
|
||||
ausgew\"ahlt.}\label{logicalindexingfig}
|
||||
\end{figure}
|
||||
@ -957,14 +957,14 @@ end
|
||||
\end{lstlisting}
|
||||
|
||||
\begin{exercise}{ifelse.m}{}
|
||||
Ziehe eine Zufallszahl und \"uberpr\"ufe mit einer geegnet \ciode{if} Anweisung, ob sie:
|
||||
Ziehe eine Zufallszahl und \"uberpr\"ufe mit einer geegnet \code{if} Anweisung, ob sie:
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item ... kleiner als 0.5 ist.
|
||||
\item ... kleiner oder gr\"o{\ss}er-gleich 0.5 ist.
|
||||
\item ... kleiner als 0.5, gr\"o{\ss}er oder gleich 0.5 aber kleiner
|
||||
als 0.75 ist oder gr\"o{\ss}er oder gleich 0.75 ist.
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{execise}
|
||||
\end{exercise}
|
||||
|
||||
\subsubsection{Die \code{switch} -- Verzweigung}
|
||||
|
||||
@ -1300,8 +1300,17 @@ gemacht den Rahmen zu bilden und den Ablauf zu koordinieren (Abbildung
|
||||
|
||||
\begin{figure}
|
||||
\includegraphics[width=0.5\columnwidth]{./images/simple_program.pdf}
|
||||
\caption{\textbf{Ein typisches Programmlayout.} Das Kontrollskript
|
||||
\titlecaption{Ein typisches Programmlayout.}{Das Kontrollskript
|
||||
koordiniert den Aufruf der Funktionen, \"ubergibt Argumente und
|
||||
nimmt R\"uckgabewerte entgegen.}\label{programlayoutfig}
|
||||
\end{figure}
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{ibox}[tp]{Python}
|
||||
The cooler programming language.
|
||||
\end{ibox}
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{important}
|
||||
Something you should really remember.
|
||||
\end{important}
|
||||
|
||||
@ -11,6 +11,9 @@
|
||||
\maketitle
|
||||
|
||||
\tableofcontents
|
||||
%\listoffigures
|
||||
%\lstlistoflistings
|
||||
%\listofiboxfs
|
||||
|
||||
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
|
||||
\part{Grundlagen des Programmierens}
|
||||
|
||||
@ -8,7 +8,7 @@ all : pdf
|
||||
# script:
|
||||
pdf : $(BASENAME)-chapter.pdf
|
||||
|
||||
$(BASENAME)-chapter.pdf : $(BASENAME)-chapter.tex $(BASENAME).tex $(PYPDFFILES)
|
||||
$(BASENAME)-chapter.pdf : $(BASENAME)-chapter.tex $(BASENAME).tex $(PYPDFFILES) ../../header.tex
|
||||
pdflatex -interaction=scrollmode $< | tee /dev/stderr | fgrep -q "Rerun to get cross-references right" && pdflatex -interaction=scrollmode $< || true
|
||||
|
||||
$(PYPDFFILES) : %.pdf : %.py
|
||||
|
||||
@ -24,8 +24,8 @@ der Daten eingesetzt:
|
||||
|
||||
\begin{figure}[t]
|
||||
\includegraphics[width=1\textwidth]{median}
|
||||
\caption{\label{medianfig} Median, Mittelwert und Modus einer
|
||||
Wahrscheinlichkeitsverteilung. Links: Bei der symmetrischen,
|
||||
\titlecaption{\label{medianfig} Median, Mittelwert und Modus einer
|
||||
Wahrscheinlichkeitsverteilung.}{Links: Bei der symmetrischen,
|
||||
unimodalen Normalverteilung sind Median, Mittelwert und Modus
|
||||
identisch. Rechts: bei unsymmetrischen Verteilungen sind die drei
|
||||
Gr\"o{\ss}en nicht mehr identisch. Der Mittelwert wird am
|
||||
@ -68,7 +68,7 @@ eine feinere Einteilung. Das 3. Quartil ist das 75. Perzentil, da
|
||||
|
||||
\begin{figure}[t]
|
||||
\includegraphics[width=1\textwidth]{quartile}
|
||||
\caption{\label{quartilefig} Median und Quartile einer Normalverteilung.}
|
||||
\titlecaption{\label{quartilefig} Median und Quartile einer Normalverteilung.}{}
|
||||
\end{figure}
|
||||
|
||||
% \begin{definition}[\tr{quartile}{Quartile}]
|
||||
@ -84,9 +84,10 @@ eine feinere Einteilung. Das 3. Quartil ist das 75. Perzentil, da
|
||||
|
||||
\begin{figure}[t]
|
||||
\includegraphics[width=1\textwidth]{boxwhisker}
|
||||
\caption{\label{boxwhiskerfig} Box-Whisker Plots sind gut geeignet
|
||||
um mehrere unimodale Verteilungen miteinander zu vergleichen.
|
||||
Hier sind es jeweils 40 normalverteilte Zufallszahlen.}
|
||||
\titlecaption{\label{boxwhiskerfig} Box-Whisker Plot.}{Box-Whisker
|
||||
Plots sind gut geeignet um mehrere unimodale Verteilungen
|
||||
miteinander zu vergleichen. Hier sind es jeweils 40
|
||||
normalverteilte Zufallszahlen.}
|
||||
\end{figure}
|
||||
|
||||
Box-Whisker Plots sind eine h\"aufig verwendete Darstellung um die
|
||||
@ -132,14 +133,12 @@ Wahrscheinlichkeitsverteilung der Messwerte abzusch\"atzen.
|
||||
|
||||
\begin{figure}[t]
|
||||
\includegraphics[width=1\textwidth]{diehistograms}
|
||||
\caption{\label{diehistogramsfig} \tr{Histograms of rolling a die
|
||||
100 or 500 times. Left: plain histograms counting the frequency
|
||||
of the six possible outcomes. Right: the same data normalized
|
||||
to their sum.}{Histogramme des Ergebnisses von 100 oder 500 mal
|
||||
W\"urfeln. Links: das absolute Histogramm z\"ahlt die Anzahl des
|
||||
Auftretens jeder Augenzahl. Rechts: Normiert auf die Summe des
|
||||
Histogramms werden die beiden Messungen untereinander als auch
|
||||
mit der theoretischen Verteilung $P=1/6$ vergleichbar.}}
|
||||
\titlecaption{\label{diehistogramsfig} Histogramme des Ergebnisses
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von 100 oder 500 mal W\"urfeln.}{Links: das absolute Histogramm
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z\"ahlt die Anzahl des Auftretens jeder Augenzahl. Rechts:
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Normiert auf die Summe des Histogramms werden die beiden Messungen
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untereinander als auch mit der theoretischen Verteilung $P=1/6$
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vergleichbar.}
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\end{figure}
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@ -179,8 +178,8 @@ Einheit von $x$.
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\begin{figure}[t]
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\includegraphics[width=1\textwidth]{pdfprobabilities}
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\caption{\label{pdfprobabilitiesfig} Wahrscheinlichkeiten bei
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einer Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion.}
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\titlecaption{\label{pdfprobabilitiesfig} Wahrscheinlichkeiten bei
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einer Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion.}{}
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\end{figure}
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F\"ur beliebige Bereiche ist die Wahrscheinlichkeit f\"ur den Wert $x$ zwischen
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@ -218,10 +217,9 @@ Standardabweichung $\sigma$.
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\begin{figure}[t]
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\includegraphics[width=1\textwidth]{pdfhistogram}
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\caption{\label{pdfhistogramfig} \tr{Histograms of normally
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distributed data with different bin sizes.}{Histogramme mit
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\titlecaption{\label{pdfhistogramfig} Histogramme mit
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verschiednenen Klassenbreiten eines Datensatzes von
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normalverteilten Messwerten. Links: Die H\"ohe des absoluten
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normalverteilten Messwerten.}{Links: Die H\"ohe des absoluten
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Histogramms h\"angt von der Klassenbreite ab. Rechts: Bei auf
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das Integral normierten Histogrammen werden auch
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unterschiedliche Klassenbreiten untereinander vergleichbar und
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@ -263,8 +261,8 @@ $\Delta x$ der Klassen geteilt werden (\figref{pdfhistogramfig}).
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\begin{figure}[tp]
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\includegraphics[width=1\textwidth]{correlation}
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\caption{\label{correlationfig} Korrelationen zwischen zwei
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Datens\"atzen $x$ und $y$.}
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\titlecaption{\label{correlationfig} Korrelationen zwischen zwei
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Datens\"atzen $x$ und $y$.}{}
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\end{figure}
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Bisher haben wir Eigenschaften einer einzelnen Me{\ss}gr\"o{\ss}e
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@ -287,8 +285,8 @@ nur unzureichend oder \"uberhaupt nicht erfasst (\figref{nonlincorrelationfig}).
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\begin{figure}[tp]
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\includegraphics[width=1\textwidth]{nonlincorrelation}
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\caption{\label{nonlincorrelationfig} Nichtlineare Zusammenh\"ange
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werden durch den Korrelationskoeffizienten nicht erfasst. Sowohl
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\titlecaption{\label{nonlincorrelationfig} Nichtlineare Zusammenh\"ange
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werden durch den Korrelationskoeffizienten nicht erfasst.}{Sowohl
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die quadratische Abh\"angigkeit (links) als auch eine
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Rauschkorrelation (rechts), bei der die Streuung der $y$-Werte von
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$x$ abh\"angen, ergeben Korrelationskeffizienten nahe Null.
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