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16
likelihood/lecture/likelihood.tex
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@@ -72,8 +72,8 @@ $\theta$ maximiert dessen Likelhood?
\begin{figure}[t]
\includegraphics[width=1\textwidth]{mlemean}
\caption{\label{mlemeanfig} Maximum Likelihood Estimation des
Mittelwerts. Oben: Die Daten zusammen mit drei m\"oglichen
\titlecaption{\label{mlemeanfig} Maximum Likelihood Estimation des
Mittelwerts.}{Oben: Die Daten zusammen mit drei m\"oglichen
Normalverteilungen mit unterschiedlichen Mittelwerten (Pfeile) aus
denen die Daten stammen k\"onnten. Unteln links: Die Likelihood
in Abh\"angigkeit des Mittelwerts als Parameter der
@@ -163,8 +163,8 @@ anderen Verteilungen m\"usste man die Log-Likelihood entsprechend
\begin{figure}[t]
\includegraphics[width=1\textwidth]{mlepropline}
\caption{\label{mleproplinefig} Maximum-Likelihood Sch\"atzung der
Steigung einer Ursprungsgeraden.}
\titlecaption{\label{mleproplinefig} Maximum-Likelihood Sch\"atzung der
Steigung einer Ursprungsgeraden.}{}
\end{figure}
@@ -227,8 +227,8 @@ Klassenbreite ab (\figref{mlepdffig}).
\begin{figure}[t]
\includegraphics[width=1\textwidth]{mlepdf}
\caption{\label{mlepdffig} Maximum-Likelihood Sch\"atzung einer
Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion. Links: die 100 Datenpunkte, die
\titlecaption{\label{mlepdffig} Maximum-Likelihood Sch\"atzung einer
Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion.}{Links: die 100 Datenpunkte, die
aus der Gammaverteilung 2. Ordnung (rot) gezogen worden sind. Der
Maximum-Likelihood-Fit ist orange dargestellt. Rechts: das
normierte Histogramm der Daten zusammen mit dem \"uber Minimierung
@@ -263,9 +263,9 @@ als Funktion eines Stimulusparameters ist dann die ``Tuning-curve''
\begin{figure}[tp]
\includegraphics[width=1\textwidth]{mlecoding}
\caption{\label{mlecodingfig} Maximum Likelihood Sch\"atzung eines
\titlecaption{\label{mlecodingfig} Maximum Likelihood Sch\"atzung eines
Stimulusparameters aus der Aktivit\"at einer Population von
Neuronen. Oben: Die Tuning-Kurve eines einzelnen Neurons in
Neuronen.}{Oben: Die Tuning-Kurve eines einzelnen Neurons in
Abh\"angigkeit von der Orientierung eines Balkens. Der Stimulus
der die st\"akste Aktivit\"at in diesem Neuron hervorruft ist ein
senkrechter Balken (Pfeil, $\phi_i=90$\,\degree. Die rote Fl\"ache