Improved indices. Added optional parameter for index to *term* macros.

regression/lecture/regression-chapter.tex

@@ -5,7 +5,7 @@
 \lstset{inputpath=../code}
 \graphicspath{{figures/}}
 
-\setcounter{page}{85}
+\setcounter{page}{89}
 \setcounter{chapter}{5}
 
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regression/lecture/regression.tex

@@ -81,7 +81,7 @@ quadratischen Abst\"ande immer positiv, unabh\"angig ob die Datenwerte
 zus\"atzlich gro{\ss}e Abst\"ande st\"arker gewichtet.
       
 \begin{exercise}{meanSquareError.m}{}\label{mseexercise}%
-  Schreibe eine Funktion \code{meanSquareError}, die die mittlere
+  Schreibe eine Funktion \code{meanSquareError()}, die die mittlere
   quadratische Abweichung zwischen einem Vektor mit den beobachteten
   Werten $y$ und einem Vektor mit den entsprechenden Vorhersagen
   $y^{est}$ berechnet.\newpage
@@ -134,16 +134,16 @@ der Fehler \eqnref{mseline} minimal wird.
 
 \begin{exercise}{lsqError.m}{}
   Implementiere die Zielfunktion f\"ur die Optimierung mit der
-  linearen Geradengleichung als Funktion \code{lsqError}.
+  linearen Geradengleichung als Funktion \code{lsqError()}.
   \begin{itemize}
   \item Die Funktion \"ubernimmt drei Argumente: Das erste Argument
-    ist ein 2-elementiger Vektor, der die Parameter \code{m} und
-    \code{b} enth\"alt.  Das zweite ist ein Vektor mit den $x$-Werten,
+    ist ein 2-elementiger Vektor, der die Parameter \varcode{m} und
+    \varcode{b} enth\"alt.  Das zweite ist ein Vektor mit den $x$-Werten,
     an denen gemessen wurde, und das dritte ein Vektor mit den
     zugeh\"origen $y$-Werten.
   \item Die Funktion gibt als Ergebniss den Fehler als mittleren
     quadratischen Abstand \eqnref{mseline} zur\"uck.
-  \item Die Funktion soll die Funktion \code{meanSquareError} der
+  \item Die Funktion soll die Funktion \code{meanSquareError()} der
     vorherigen \"Ubung benutzen.
   \end{itemize}
 \end{exercise}
@@ -181,12 +181,12 @@ beiden Parameter und auf der $z$-Achse der Fehlerwert aufgetragen
 
 \begin{exercise}{errorSurface.m}{}\label{errorsurfaceexercise}%
   Lade den Datensatz \textit{lin\_regression.mat} in den Workspace (20
-  Datenpaare in den Vektoren \code{x} und \code{y}). Schreibe ein Skript
+  Datenpaare in den Vektoren \varcode{x} und \varcode{y}). Schreibe ein Skript
   \file{errorSurface.m}, dass den Fehler, berechnet als mittleren
   quadratischen Abstand zwischen den Daten und einer Geraden mit
   Steigung $m$ und $y$-Achsenabschnitt $b$, in Abh\"angigkeit von $m$
   und $b$ als surface plot darstellt (siehe Hilfe f\"ur die
-  \code{surf} Funktion).
+  \code{surf()} Funktion).
 \end{exercise}
 
 An der Fehlerfl\"ache kann direkt erkannt werden, bei welcher
@@ -310,7 +310,7 @@ partielle Ableitung nach $m$ durch
 \end{figure}
 
 \begin{exercise}{lsqGradient.m}{}\label{gradientexercise}%
-  Implementiere eine Funktion \code{lsqGradient}, die den
+  Implementiere eine Funktion \code{lsqGradient()}, die den
   Parametersatz $(m, b)$ der Geradengleichung als 2-elementigen Vektor
   sowie die $x$- und $y$-Werte der Messdaten als Argumente
   entgegennimmt und den Gradienten an dieser Stelle zur\"uckgibt.
@@ -321,7 +321,7 @@ partielle Ableitung nach $m$ durch
   um f\"ur jede Parameterkombination aus der Fehlerfl\"ache
   (\"Ubung \ref{errorsurfaceexercise}) auch den Gradienten zu
   berechnen und darzustellen. Vektoren im Raum k\"onnen mithilfe der
-  Funktion \code{quiver} geplottet werden.
+  Funktion \code{quiver()} geplottet werden.
 \end{exercise}
 
 
@@ -330,8 +330,8 @@ partielle Ableitung nach $m$ durch
 Zu guter Letzt muss nur noch der Gradientenabstieg implementiert
 werden. Die daf\"ur ben\"otigten Zutaten haben wir aus den
 vorangegangenen \"Ubungen bereits vorbereitet. Wir brauchen: 1. Die Fehlerfunktion
-(\code{meanSquareError.m}), 2. die Zielfunktion (\code{lsqError.m})
-und 3. den Gradienten (\code{lsqGradient.m}).  Der Algorithmus
+(\code{meanSquareError()}), 2. die Zielfunktion (\code{lsqError()})
+und 3. den Gradienten (\code{lsqGradient()}).  Der Algorithmus
 f\"ur den Abstieg lautet:
 \begin{enumerate}
 \item Starte mit einer beliebigen Parameterkombination $p_0 = (m_0,
@@ -342,7 +342,7 @@ f\"ur den Abstieg lautet:
   abbrechen.  Wir suchen ja das Minimum, bei dem der Gradient gleich
   Null ist. Da aus numerischen Gr\"unden der Gradient nie exakt Null
   werden wird, k\"onnen wir nur fordern, dass er hinreichend klein
-  wird (z.B. \code{norm(gradient) < 0.1}).
+  wird (z.B. \varcode{norm(gradient) < 0.1}).
 \item \label{gradientstep} Gehe einen kleinen Schritt ($\epsilon =
   0.01$) in die entgegensetzte Richtung des Gradienten:
   \[p_{i+1} = p_i - \epsilon \cdot \nabla f_{cost}(m_i, b_i)\]
@@ -367,7 +367,7 @@ Punkte in Abbildung \ref{gradientdescentfig} gro{\ss}.
 \begin{exercise}{gradientDescent.m}{}
   Implementiere den Gradientenabstieg f\"ur das Problem der
   Parameteranpassung der linearen Geradengleichung an die Messdaten in
-  der Datei \code{lin\_regression.mat}.
+  der Datei \file{lin\_regression.mat}.
   \begin{enumerate}
   \item Merke Dir f\"ur jeden Schritt den Fehler zwischen
     Modellvorhersage und Daten.
@@ -388,7 +388,7 @@ mittlere quadratische Abstand als Kostenfunktion in der Tat ein
 einziges klar definiertes Minimum.  Wie wir im n\"achsten Kapitel
 sehen werden, kann die Position des Minimums bei Geradengleichungen
 sogar analytisch bestimmt werden, der Gradientenabstieg w\"are also
-gar nicht n\"otig \matlabfun{polyfit}.
+gar nicht n\"otig \matlabfun{polyfit()}.
 
 F\"ur Parameter, die nichtlinear in einer Funktion
 enthalten sind, wie z.B. die Rate $\lambda$ als Parameter in der
@@ -401,9 +401,9 @@ Gradientenabstiegs auf vielf\"altige Weise verbessert
 werden. z.B. kann die Schrittweite an die St\"arke des Gradienten
 angepasst werden. Diese numerischen Tricks sind in bereits vorhandenen
 Funktionen implementiert.  Allgemeine Funktionen sind f\"ur beliebige
-Kostenfunktionen gemacht \matlabfun{fminsearch}, w\"ahrend spezielle
+Kostenfunktionen gemacht \matlabfun{fminsearch()}, w\"ahrend spezielle
 Funktionen z.B. f\"ur die Minimierung des quadratischen Abstands bei
-einem Kurvenfit angeboten werden \matlabfun{lsqcurvefit}.
+einem Kurvenfit angeboten werden \matlabfun{lsqcurvefit()}.
 
 \begin{important}[Achtung Nebenminima!]
   Das Finden des globalen Minimums ist leider nur selten so leicht wie