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2015-11-22 23:16:22 +01:00
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4
pointprocesses/lecture/pointprocesses-chapter.tex
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@@ -5,8 +5,8 @@
\lstset{inputpath=../code}
\graphicspath{{figures/}}
\setcounter{page}{}
\setcounter{chapter}{-1}
\setcounter{page}{111}
\setcounter{chapter}{7}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

23
pointprocesses/lecture/pointprocesses.tex
View File

@@ -2,7 +2,7 @@
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\chapter{Analyse von Spiketrains}
\determ{Aktionspotentiale} (\enterm{Spikes}) sind die Tr\"ager der
\determ[Aktionspotential]{Aktionspotentiale} (\enterm{Spikes}) sind die Tr\"ager der
Information in Nervensystemen. Dabei ist in erster Linie nur der
Zeitpunkt des Auftretens eines Aktionspotentials von Bedeutung. Die
genaue Form des Aktionspotentials spielt keine oder nur eine
@@ -16,7 +16,7 @@ es ergeben sich mehrere \enterm{trials} von Spiketrains
Spiketrains sind Zeitpunkte von Ereignissen --- den Aktionspotentialen
--- und deren Analyse f\"allt daher in das Gebiet der Statistik von
sogenannten \determ{Punktprozessen}.
sogenannten \determ[Punktprozess]{Punktprozessen}.
\begin{figure}[ht]
\includegraphics[width=1\textwidth]{rasterexamples}
@@ -345,9 +345,10 @@ generiert wurden.
W\"ahrend die Instantane Rate den Kehrwert der Zeit von einem bis zum
n\"achsten Aktionspotential misst, sch\"atzt das sogenannte
\determ{Peri-Stimulus-Zeit-Histogramm} (\enterm{peri stimulus time
histogram}, PSTH) die Wahrscheinlichkeit ab, zu einem Zeitpunkt
Aktionspotentiale anzutreffen. Es wird versucht die mittlere Rate \eqnref{firingrate}
im Grenzwert kleiner Beobachtungszeiten abzusch\"atzen:
histogram}, \determ[PSTH|see{Peri-Stimulus-Zeit-Histogramm}]{PSTH})
die Wahrscheinlichkeit ab, zu einem Zeitpunkt Aktionspotentiale
anzutreffen. Es wird versucht die mittlere Rate \eqnref{firingrate} im
Grenzwert kleiner Beobachtungszeiten abzusch\"atzen:
\begin{equation}
\label{psthrate}
r(t) = \lim_{W \to 0} \frac{\langle n \rangle}{W} \; ,
@@ -378,7 +379,7 @@ Abschnitte (Bins) eingeteilt und die Anzahl Aktionspotentiale, die in
die jeweiligen Bins fallen, gez\"ahlt (\figref{binpsth} A). Um diese
Z\"ahlungen in die Feuerrate umzurechnen muss noch mit der Binweite
normiert werden. Das ist fast so, wie beim Absch\"atzen einer
Wahrscheinlichkeitsdichte. Es kann auch die \code{hist} Funktion zur
Wahrscheinlichkeitsdichte. Es kann auch die \code{hist()} Funktion zur
Bestimmung des PSTHs verwendet werden.
Die bestimmte Feuerrate gilt f\"ur das gesamte Bin (\figref{binpsth}
@@ -439,7 +440,7 @@ Spiketrains.
Die graphischer Darstellung der Feuerrate allein reicht nicht aus um
den Zusammenhang zwischen neuronaler Antwort und einem Stimulus zu
analysieren. Eine Methode um mehr \"uber diesen Zusammenhang zu erfahren,
ist der \enterm{Spike-triggered average} (STA). Der STA
ist der \enterm{Spike-triggered average} (\enterm[STA|see{Spike-triggered average}]{STA}). Der STA
\begin{equation}
STA(\tau) = \langle s(t - \tau) \rangle = \frac{1}{N} \sum_{i=1}^{N} s(t_i - \tau)
\end{equation}
@@ -477,12 +478,12 @@ antworten.
Der STA kann auch dazu benutzt werden, aus den Antworten der Zelle den
Stimulus zu rekonstruieren (\figref{stafig} B). Bei der
\determ{invertierten Rekonstruktion} wird die Zellantwort mit dem STA
verfaltet.
\determ[invertierte Rekonstruktion]{invertierten Rekonstruktion} wird
die Zellantwort mit dem STA verfaltet.
\begin{exercise}{spikeTriggeredAverage.m}{}
Implementiere eine Funktion, die den STA ermittelt. Verwende dazu
den Datensatz \codeterm{sta\_data.mat}. Die Funktion sollte folgende
den Datensatz \file{sta\_data.mat}. Die Funktion sollte folgende
R\"uckgabewerte haben:
\begin{itemize}
\item den Spike-Triggered-Average.
@@ -495,7 +496,7 @@ verfaltet.
Rekonstruiere den Stimulus mithilfe des STA und der Spike
Zeiten. Die Funktion soll Vektor als R\"uckgabewert haben, der
genauso gro{\ss} ist wie der Originalstimulus aus der Datei
\codeterm{sta\_data.mat}.
\file{sta\_data.mat}.
\end{exercise}