Merge branch 'master' of whale.am28.uni-tuebingen.de:scientificComputing

programming/code/boltzmann.m

@@ -0,0 +1,8 @@
+function y = boltzmann( x, k )
+% computes the boltzmann function
+% x: scalar or vector of x values
+% k: slope parameter of boltzman function
+% returns y-values of boltzmann function
+y = 1./(1+exp(-k*x));
+end
+

programming/code/plotboltzmann.m

@@ -0,0 +1,3 @@
+p = boltzmann(voltage, a);
+plot(voltage, p)
+y = -1;

programming/exercises/boolean_logical_indexing.tex

@@ -15,7 +15,7 @@
 \usepackage[left=20mm,right=20mm,top=25mm,bottom=25mm]{geometry}
 \pagestyle{headandfoot} \header{{\bfseries\large \"Ubung
     3}}{{\bfseries\large Boolesche Ausdr\"ucke, logisches
-    Indizieren}}{{\bfseries\large 13. Oktober, 2015}}
+    Indizieren}}{{\bfseries\large 31. Oktober, 2016}}
 \firstpagefooter{Dr. Jan Grewe}{Phone: 29 74588}{Email:
   jan.grewe@uni-tuebingen.de} \runningfooter{}{\thepage}{}
 
@@ -41,8 +41,8 @@ Selbstkontrolle und sollten eigenst\"andig bearbeitet und gel\"ost
 werden. Die L\"osung soll in Form eines einzelnen Skriptes (m-files)
 im ILIAS hochgeladen werden. Jede Aufgabe sollte in einer eigenen
 ``Zelle'' gel\"ost sein. Die Zellen \textbf{m\"ussen} unabh\"angig
-voneinander ausf\"uhrbar sein. Das Skript sollte nach dem Muster:
-``variablen\_datentypen\_\{nachname\}.m'' benannt werden
+voneinander ausf\"uhrbar sein. Das Skript sollte nach dem Muster:\newline
+``boolesche\_ausdruecke\_\{nachname\}.m'' benannt werden
 (z.B. variablen\_datentypen\_mueller.m).
 
 \section{Boolesche Ausdr\"ucke}
@@ -77,14 +77,14 @@ voneinander ausf\"uhrbar sein. Das Skript sollte nach dem Muster:
 \newpage
 \section{Logische Indizierung}
 
-Bollesche Ausdr\"ucke k\"onnen benutzt werden um aus Vektoren und
+Boolesche Ausdr\"ucke k\"onnen benutzt werden um aus Vektoren und
 Matrizen die Elemente herauszusuchen, die einem bestimmeten Kriterium
 entsprechen.
 
 \begin{questions}
   \question Gegeben sind \verb+x = (1:10)+ und
   \verb+y = [3 1 5 6 8 2 9 4 7 0]+. Versuche die Ausgaben folgender
-  Anweisungen zu verstehen.
+  Anweisungen zu verstehen. Erkl\"are die Ergebnisse.
   \begin{parts}
     \part \verb+x < 5+
     \part \verb+x( x < 5) )+
@@ -99,10 +99,10 @@ entsprechen.
     0 und 100 (\verb+randi+). Ersetze die Werte der Elemente, die in
     folgende Klassen fallen: \verb+x < 33+ mit 0,
     \verb+x >= 33 und x < 66+ mit 1 und alle \verb+x >= 66+ auf 2.
-    \part Ermittle die Anzahl Elemente fuer jede Klasse mithilfe eines
+    \part Ermittle die Anzahl Elemente f\"ur jede Klasse mithilfe eines
     Booleschen Ausdrucks (\verb+sum+ kann eingesetzt werden um die
     Anzahl Treffer zu ermitteln).
   \end{parts}
 \end{questions}
 
-\end{document}
+\end{document}

programming/exercises/control_flow.tex

@@ -14,7 +14,7 @@
 %%%%% text size %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
 \usepackage[left=20mm,right=20mm,top=25mm,bottom=25mm]{geometry}
 \pagestyle{headandfoot}
-\header{{\bfseries\large \"Ubung 4}}{{\bfseries\large Kontrollstrukturen}}{{\bfseries\large 13. Oktober, 2015}}
+\header{{\bfseries\large \"Ubung 4}}{{\bfseries\large Kontrollstrukturen}}{{\bfseries\large 08. November, 2016}}
 \firstpagefooter{Dr. Jan Grewe}{Phone: 29 74588}{Email:
   jan.grewe@uni-tuebingen.de}
 \runningfooter{}{\thepage}{}
@@ -42,8 +42,8 @@ werden. Die L\"osung soll in Form eines einzelnen Skriptes (m-files)
 im ILIAS hochgeladen werden. Jede Aufgabe sollte in einer eigenen
 ``Zelle'' gel\"ost sein. Die Zellen \textbf{m\"ussen} unabh\"angig
 voneinander ausf\"uhrbar sein. Das Skript sollte nach dem Muster:
-``variablen\_datentypen\_\{nachname\}.m'' benannt werden
-(z.B. variablen\_datentypen\_mueller.m).
+``control\_flow\_\{nachname\}.m'' benannt werden
+(z.B. control\_flow\_mueller.m).
 
 \begin{questions}
   \question Implementiere \code{for} Schleifen bei denen die Laufvariable:

programming/exercises/factorialscripta.m

@@ -0,0 +1,6 @@
+n = 5;
+x = 1;
+for i = 1:n
+    x = x * i;
+end 
+fprintf('Factorial of %i is: %i\n', n, x)

programming/exercises/factorialscriptb.m

@@ -0,0 +1 @@
+printfaculty(5);

programming/exercises/factorialscriptc.m

@@ -0,0 +1,3 @@
+n = 5
+a = myfactorial(n);
+fprintf('Factorial of %i is: %i\n', n, x)

programming/exercises/myfactorial.m

@@ -0,0 +1,7 @@
+function x = mufactorial(n)
+% return the factorial of n
+x = 1;
+for i = 1:n
+    x = x * i;
+end
+end

programming/exercises/plotsine.m

@@ -0,0 +1,19 @@
+function plotsine(freq, ampl, duration)
+% plot a sine wave
+% freq: frequency of the sinewave in Hertz
+% ampl: amplitude of the sinewave
+% duration: duration of the sinewave in seconds
+step = 0.01/freq;
+time = 0:step:duration;
+sine = ampl*sin(2*pi*freq*time);
+if duration <= 1.0
+	plot(1000.0*time, sine);
+	xlabel('Time [ms]');
+else
+	plot(time, sine);
+	xlabel('Time [s]');
+end
+ylim([-1.2*ampl 1.2*ampl]);
+ylabel('Sinewave');
+title(sprintf('Frequency %g Hz', freq));
+end

programming/exercises/plotsine50.m

@@ -0,0 +1,9 @@
+function plotsine50()
+% plot a sine wave of 50Hz
+time = 0:0.0001:0.2;
+sine = sin(2*pi*50.0*time);
+plot(1000.0*time, sine);
+xlabel('Time [ms]');
+ylim([-1.2 1.2]);
+ylabel('Sinewave');
+end

programming/exercises/plotsinea.m

@@ -0,0 +1 @@
+plotsine50()

programming/exercises/plotsineb.m

@@ -0,0 +1 @@
+plotsine(5.0, 2.0, 1.5)

programming/exercises/plotsinec.m

@@ -0,0 +1,14 @@
+freq = 5.0;
+ampl = 2.0;
+[time, sine] = sinewave(freq, ampl, 1.5);
+
+if duration <= 1.0
+	plot(1000.0*time, sine);
+	xlabel('Time [ms]');
+else
+	plot(time, sine);
+	xlabel('Time [s]');
+end
+ylim([-1.2*ampl 1.2*ampl]);
+ylabel('Sinewave');
+title(sprintf('Frequency %g Hz', freq));

programming/exercises/plotsined.m

@@ -0,0 +1,4 @@
+freq = 5.0;
+ampl = 2.0;
+[time, sine] = sinewave(freq, ampl, 1.5);
+plotsinewave(time, sine);

programming/exercises/plotsinewave.m

@@ -0,0 +1,13 @@
+function plotsinewave(time, sine)
+% plot precomputed sinewave
+% time: vector with timepoints
+% sine: corresponding vector with sinewave 
+if time(end)-time(1) <= 1.0
+	plot(1000.0*time, sine);
+	xlabel('Time [ms]');
+else
+	plot(time, sine);
+	xlabel('Time [s]');
+end
+ylim([1.2*min(sine) 1.2*max(sine)]);
+ylabel('Sinewave');

programming/exercises/printfactorial.m

@@ -0,0 +1,8 @@
+function printfaculty(n)
+% compute the faculty of n and print it
+x = 1;
+for i = 1:n
+    x = x * i;
+end 
+fprintf('Factorial of %i is: %i\n', n, x)
+end

programming/exercises/randomwalk.m

@@ -0,0 +1,13 @@
+function [time, position] = randomwalk(numbersteps)
+% 1-D random walk for numbersteps time steps
+time = 1:numbersteps;
+position = zeros(numbersteps, 1);
+for i = time(2:end)
+	r = rand(1);
+	if r > 0.5
+		position(i) = position(i-1) + 1;
+	else
+		position(i) = position(i-1) - 1;
+	end
+end
+end

programming/exercises/randomwalkscript.m

@@ -0,0 +1,7 @@
+n = 2000;
+hold on
+for k = 1:10
+	[t, x] = randomwalk(n);
+	plot(t, x)
+end
+hold off

programming/exercises/randomwalkscriptb.m

@@ -0,0 +1,8 @@
+p = 0.5;
+thresh = 50.0;
+hold on
+for k = 1:10
+	x = randomwalkthresh(p, thresh);
+	plot(x)
+end
+hold off

programming/exercises/randomwalkscriptc.m

@@ -0,0 +1,20 @@
+thresh = 50.0;
+probs = [0.5 0.52 0.55 0.6];
+maxt = 0;
+for sp = 1:4
+	p = probs(sp);
+	subplot(2, 2, sp);
+	hold on
+	for k = 1:10
+		x = randomwalkthresh(p, thresh);
+		if maxt < length(x)
+			maxt = length(x);
+		end
+		plot(x)
+	end
+	hold off
+	title(sprintf('p=%g', p))
+	xlabel('Time')
+	xlim([0 maxt])
+	ylabel('Position')
+end

programming/exercises/randomwalkscriptd.m

@@ -0,0 +1,23 @@
+thresh = 50.0;
+probs = 0.5:0.01:1.0;
+reps = 1000;
+meancount = zeros(length(probs), 1);
+stdcount = zeros(length(probs), 1);
+for sp = 1:length(probs)
+	p = probs(sp);
+	positions = zeros(reps, 1);
+	for k = 1:reps
+		x = randomwalkthresh(p, thresh);
+		positions(k) = length(x);
+	end
+	meancount(sp) = mean(positions);
+	stdcount(sp) = std(positions);
+end
+semilogy(probs, meancount, 'displayname', 'mean');
+hold on;
+semilogy(probs, stdcount, 'displayname', 'std');
+hold off;
+xlabel('p');
+xlim([0.5 1.0])
+ylabel('number of steps');
+legend('show');

programming/exercises/randomwalkthresh.m

@@ -0,0 +1,24 @@
+function positions = randomwalkthresh(p, thresh)
+% computes a single random walk
+%
+% Arguments:
+% p: the probability for an upward step
+% thresh: compute the random walk until abs(pos) is larger than thresh
+%
+% Returns:
+% positions: vector with positions of the random walker
+
+positions = [0.0];
+% positions = 0.0;
+% positions = zeros(1, 1);
+i = 2;
+while abs(positions(i-1)) < thresh
+	r = rand(1);
+	if r < p
+		positions(i) = positions(i-1) + 1;
+	else
+		positions(i) = positions(i-1) - 1;
+	end
+	i = i + 1;
+end
+end

programming/exercises/scripts_functions.tex

@@ -1,7 +1,9 @@
 \documentclass[12pt,a4paper,pdftex]{exam}
+%\documentclass[answers,12pt,a4paper,pdftex]{exam}
 
 \usepackage[german]{babel}
 \usepackage{natbib}
+\usepackage{xcolor}
 \usepackage{graphicx}
 \usepackage[small]{caption}
 \usepackage{sidecap}
@@ -14,9 +16,9 @@
 %%%%% text size %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
 \usepackage[left=20mm,right=20mm,top=25mm,bottom=25mm]{geometry}
 \pagestyle{headandfoot}
-\header{{\bfseries\large \"Ubung 4}}{{\bfseries\large Skripte und Funktionen}}{{\bfseries\large 14. Oktober, 2015}}
-\firstpagefooter{Dr. Jan Grewe}{Phone: 29 74588}{Email:
-  jan.grewe@uni-tuebingen.de}
+\header{{\bfseries\large \"Ubung 5}}{{\bfseries\large Skripte und Funktionen}}{{\bfseries\large 15. November, 2016}}
+\firstpagefooter{Prof. Jan Benda}{Phone: 29 74 573}{Email:
+  jan.benda@uni-tuebingen.de}
 \runningfooter{}{\thepage}{}
 
 \setlength{\baselineskip}{15pt}
@@ -24,6 +26,27 @@
 \setlength{\parskip}{0.3cm}
 \renewcommand{\baselinestretch}{1.15}
 
+
+%%%%% listings %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
+\usepackage{listings}
+\lstset{
+  language=Matlab,
+  basicstyle=\ttfamily\footnotesize,
+  numbers=left,
+  numberstyle=\tiny,
+  title=\lstname,
+  showstringspaces=false,
+  commentstyle=\itshape\color{darkgray},
+  breaklines=true,
+  breakautoindent=true,
+  columns=flexible,
+  frame=single,
+  xleftmargin=1em,
+  xrightmargin=1em,
+  aboveskip=10pt
+}
+
+
 \newcommand{\code}[1]{\texttt{#1}}
 
 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 
@@ -45,89 +68,152 @@ also als zip-Archiv auf ILIAS hochladen. Das Archiv sollte nach dem Muster:
 
 \begin{questions}
 
-  \question Implementiere die Fakult\"at als Funktion.
+  \question Berechne die Fakult\"at einer Zahl.
   \begin{parts}
-    \part Version 1: berechnet die Fakult\"at von 5 und gib das
-    Resultat auf dem Bildschirm aus.
-    \part Version 2: Wie 1 aber die Funktion \"ubernimmt als Argument
-    die Zahl, von der die Fakult\"at berechnet werden soll.
-    \part Version 3: Wie 2 aber mit R\"uckgabe des berechneten Wertes.
+    \part Version 1: Schreibe eine Skript, das die Fakult\"at von 5 berechnet und das
+    Resultat auf dem Bildschirm ausgibt.
+    \begin{solution}
+      \lstinputlisting{factorialscripta.m}
+    \end{solution}
+
+    \part Version 2: Wie Version 1, aber als Funktion, die als
+    Argument die Zahl, von der die Fakult\"at berechnet werden soll,
+    \"ubernimmt.
+    \begin{solution}
+      \lstinputlisting{printfactorial.m}
+      \lstinputlisting{factorialscriptb.m}
+    \end{solution}
+
+    \part Version 3: Wie Version 2, die Funktion soll den berechneten
+    Wert nicht ausgeben, sondern als Funktionswert zur\"uckgeben. Das
+    aufrufende Skript soll dann den berechneten Wert auf dem
+    Bildschirm ausgeben.
+    \begin{solution}
+      \lstinputlisting{myfactorial.m}
+      \lstinputlisting{factorialscriptc.m}
+    \end{solution}
+
   \end{parts}
 
-  \question Implementiere eine Funktion, die einen Sinus mit der
-  Amplitude 1 und der Frequenz $f = $ 50\,Hz plottet ($sin(2\pi \cdot
-  f \cdot t)$):
+  \question Grafische Darstellung einer Sinuswelle.
   \begin{parts}
-    \part Erweitere die Funktion sodass die L\"ange der Zeitachse, die
-    Schrittweite, Amplitude, Frequenz als Argumente
-    \"ubergeben werden k\"onnen.
-    \part Gib sowohl den Sinus als auch die Zeitachse zur\"uck.
+    \part Implementiere eine Funktion, die einen Sinus mit der
+    Amplitude 1 und der Frequenz $f = $ 50\,Hz plottet ($\sin(2\pi \cdot
+    f \cdot t)$). Rufe die Funktion auf.
+    \begin{solution}
+      \lstinputlisting{plotsine50.m}
+      \lstinputlisting{plotsinea.m}
+    \end{solution}
+
+    \part Erweitere die Funktion so, dass die L\"ange der Zeitachse,
+    die Amplitude, und die Frequenz als Argumente \"ubergeben werden
+    k\"onnen. Die Schrittweite soll in der Funktion aus der Frequenz
+    berechnet werden.
+    \begin{solution}
+      \lstinputlisting{plotsine.m}
+      \lstinputlisting{plotsineb.m}
+    \end{solution}
+
+    \part Verlagere alle plot Befehle in das aufrufende Skript
+    und ver\"andere die Funktion so, dass sie sowohl den Sinus als
+    auch die Zeitachse zur\"uckgibt.
+    \begin{solution}
+      \lstinputlisting{sinewave.m}
+      \lstinputlisting{plotsinec.m}
+    \end{solution}
+
+    \part Schreibe eine zweite Funktion, die den Sinus plotted und
+    daf\"ur die Zeitachse und den Sinus als Argument erh\"alt. Diese
+    Funktion soll die Achsen richtig beschriften. Schreibe ein kleines
+    Skript, dass beide Funktionen aufruft, um einen Sinus von 5\,Hz
+    mit der Amplitude 2 \"uber 1.5 Sekunden zu plotten.
+    \begin{solution}
+      \lstinputlisting{plotsinewave.m}
+      \lstinputlisting{plotsined.m}
+    \end{solution}
   \end{parts}
 
-  \question Schreibe eine Funktion, die bin\"are Datens\"atze
-  ('signal.bin' und 'signal2.bin' vom Montag) liest und die Daten als
-  Vektor zur\"uckgibt. Welche Argumente muss die Funktion
-  \"ubernehmen?
+  %\question Schreibe eine Funktion, die bin\"are Datens\"atze
+  %('signal.bin' und 'signal2.bin' vom Montag) liest und die Daten als
+  %Vektor zur\"uckgibt. Welche Argumente muss die Funktion
+  %\"ubernehmen?
 
-  \question Entwickle ein Programm, das einen 1-D random walk
-  simuliert. Das Programm soll folgendes leisten:
-  \begin{itemize}
-  \item Jede Simulation soll solange laufen, bis eine Abweichung vom
-    Startwert von $\pm$ 50 erreicht ist.
-  \item Es soll m\"oglich sein, die Wahrscheinlichkeit f\"ur eine der
-    beiden Richtungen zu variieren. Variiere im Bereich von 0.5 bis 0.9.
-  \end{itemize}
+  \question Random Walk.
   \begin{parts}
-    \part \"Uberlege Dir ein geeignetes ``Programmlayout'' aus
-    Funktionen und Skripten.
-    \part Implementiere die L\"osung.
-    \part Simuliere 30 Realisationen des random walk pro
-    Wahrscheinlichkeit.
-    \part Es sollen die Positionen als Funktion der Schrittanzahl
-    geplottet werden. Erstelle einen Plot mit den je 30
-    Wiederholungen pro Wahrscheinlichkeitsstufe.
+    \part Lies die Aufgabe bis zum Ende durch. \"Uberlege dir dann ein
+    geeignetes ``Programmlayout'' aus Funktionen und Skripten.
+
+    Was w\"are eine geeigente Funktion f\"ur diese Aufgabe? Welche
+    Argumente sollte sie entgegennehmen? Was soll sie berechnen und
+    zur\"uckgeben?
+    \begin{solution}
+      One function that computes one realisation of a random walk.
+      Scripts for plotting and analysis.
+      \lstinputlisting{randomwalkthresh.m}
+    \end{solution}
+
+    \part Simuliere und plotte die Positionen von 10 Realisationen
+    eines random walk mit gleichen Wahrscheinlichkeiten f\"ur beide
+    Richtungen. Jeder Walker startet an der Position 0 und soll so
+    lange laufen, bis er den Wert 50 \"uberschreitet oder den Wert
+    $-50$ unterschreitet.
+    \begin{solution}
+      \lstinputlisting{randomwalkscriptb.m}
+    \end{solution}
+
+    \part Jetzt wollen wir die Wahrscheinlichkeit $p$ f\"ur eine
+    Bewegung zu gr\"o{\ss}eren Positionen im Bereich $0.5 \le p < 0.8$
+    variieren.  Simuliere 10 Realisationen des random walk f\"ur vier
+    verschiedene Wahrscheinlichkeiten.
+    \begin{solution}
+      \lstinputlisting{randomwalkscriptc.m}
+    \end{solution}
+
     \part Wie entwickelt sich die mittlere ben\"otigte Schrittanzahl
     in Abh\"angigkeit der Wahrscheinlichkeit?  Stelle die Mittelwerte
     und die Standardabweichungen graphisch dar.
+    \begin{solution}
+      \lstinputlisting{randomwalkscriptd.m}
+    \end{solution}
   \end{parts}
 
-  \question Modellierung des exponentiellen Wachstums einer isolierten
-  Population. Das exponentielle Wachstum einer isolierten Population
-  wird \"uber folgende Differentialgleichung beschrieben:
-  \begin{equation}
-    \frac{dN}{dt} = N \cdot r,
-  \end{equation}
-  mit $N$ der Populationsgr\"o{\ss}e und $r$ der Wachstumsrate.
-  \begin{parts}
-    \part  L\"ose die Gleichung numerisch mit dem Euler Verfahren. 
-    \part Implementiere eine Funktion, die die Populationsgr\"o{\ss}e
-    und die Zeit zur\"uckgibt.
-    \part Plotte die Populationsgr\"o{\ss}e als Funktion der Zeit.
-  \end{parts}
+  %\question Modellierung des exponentiellen Wachstums einer isolierten
+  %Population. Das exponentielle Wachstum einer isolierten Population
+  %wird \"uber folgende Differentialgleichung beschrieben:
+  %\begin{equation}
+  %  \frac{dN}{dt} = N \cdot r,
+  %\end{equation}
+  %mit $N$ der Populationsgr\"o{\ss}e und $r$ der Wachstumsrate.
+  %\begin{parts}
+  %  \part  L\"ose die Gleichung numerisch mit dem Euler Verfahren. 
+  %  \part Implementiere eine Funktion, die die Populationsgr\"o{\ss}e
+  %  und die Zeit zur\"uckgibt.
+  %  \part Plotte die Populationsgr\"o{\ss}e als Funktion der Zeit.
+  %\end{parts}
   
-  \question Etwas realistischer ist das logistische Wachstum einer
-  isolierten Population, bei der das Wachstum durch eine Kapazit\"at
-  gedeckelt ist. Sie wird mit folgender Differentialgleichung
-  beschrieben:
-  \begin{equation}
-    \frac{dN}{dt} = N \cdot r \cdot \left( 1 - \frac{N}{K} \right)
-  \end{equation}
-  mit $N$ der Population, der Wachstumsrate $r$ und $K$ der ``tragenden''
-  Kapazit\"at.
-  \begin{parts}
-    \part Implementiere die L\"osung des logistischen Wachstums in
-    einer Funktion. Benutze das Euler Verfahren. Die Funktion soll die
-    Parameter $r$, $K$ sowie den Startwert von $N$ als Argumente
-    \"ubernehmen.
-    \part Die Funktion soll die Populationsgr\"o{\ss}e und die Zeit
-    zur\"uckgeben.
-    \part Simuliere das Wachstum mit einer Anzahl unterschiedlicher
-    Startwerte f\"ur $N$.
-    \part Stelle die Ergebnisse in einem Plot graphisch dar.
-    \part Plotte das Wachstum $dN/dt$ als Funktion der
-    Populationsgr\"o{\ss}e $N$.
-  \end{parts}
- 
+  %\question Etwas realistischer ist das logistische Wachstum einer
+  %isolierten Population, bei der das Wachstum durch eine Kapazit\"at
+  %gedeckelt ist. Sie wird mit folgender Differentialgleichung
+  %beschrieben:
+  %\begin{equation}
+  %  \frac{dN}{dt} = N \cdot r \cdot \left( 1 - \frac{N}{K} \right)
+  %\end{equation}
+  %mit $N$ der Population, der Wachstumsrate $r$ und $K$ der ``tragenden''
+  %Kapazit\"at.
+  %\begin{parts}
+  %  \part Implementiere die L\"osung des logistischen Wachstums in
+  %  einer Funktion. Benutze das Euler Verfahren. Die Funktion soll die
+  %  Parameter $r$, $K$ sowie den Startwert von $N$ als Argumente
+  %  \"ubernehmen.
+  %  \part Die Funktion soll die Populationsgr\"o{\ss}e und die Zeit
+  %  zur\"uckgeben.
+  %  \part Simuliere das Wachstum mit einer Anzahl unterschiedlicher
+  %  Startwerte f\"ur $N$.
+  %  \part Stelle die Ergebnisse in einem Plot graphisch dar.
+  %  \part Plotte das Wachstum $dN/dt$ als Funktion der
+  %  Populationsgr\"o{\ss}e $N$.
+  %\end{parts}
+
 \end{questions}
 
-\end{document}
+\end{document}

programming/exercises/sinewave.m

@@ -0,0 +1,12 @@
+function [time, sine] = sinewave(freq, ampl, duration)
+% compute sine wave with time axis
+% freq: frequency of the sinewave in Hertz
+% ampl: amplitude of the sinewave
+% duration: duration of the sinewave in seconds
+% returns:
+% time: vector of time points
+% sine: corresponding vector with the sine wave
+step = 0.01/freq;
+time = 0:step:duration;
+sine = ampl*sin(2*pi*freq*time);
+end