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[likelihood] fix math error in 9.2

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Jan Benda 2018-03-08 10:51:17 +01:00
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likelihood/lecture/likelihood.tex
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@ -133,7 +133,7 @@ Log-Likelihood
\begin{eqnarray*} \begin{eqnarray*}
\log {\cal L}(\theta|(x_1,y_1,\sigma_1), \ldots, (x_n,y_n,\sigma_n)) \log {\cal L}(\theta|(x_1,y_1,\sigma_1), \ldots, (x_n,y_n,\sigma_n))
& = & \sum_{i=1}^n \log \frac{1}{\sqrt{2\pi \sigma_i^2}}e^{-\frac{(y_i-f(x_i;\theta))^2}{2\sigma_i^2}} \\ & = & \sum_{i=1}^n \log \frac{1}{\sqrt{2\pi \sigma_i^2}}e^{-\frac{(y_i-f(x_i;\theta))^2}{2\sigma_i^2}} \\
& = & \sum_{i=1}^n - \log \sqrt{2\pi \sigma_i^2} -\frac{(x_i-f(y_i;\theta))^2}{2\sigma_i^2} \\ & = & \sum_{i=1}^n - \log \sqrt{2\pi \sigma_i^2} -\frac{(y_i-f(x_i;\theta))^2}{2\sigma_i^2} \\
\end{eqnarray*} \end{eqnarray*}
Der einzige Unterschied zum vorherigen Beispiel ist, dass die Der einzige Unterschied zum vorherigen Beispiel ist, dass die
Mittelwerte der Normalverteilungen nun durch die Funktionswerte Mittelwerte der Normalverteilungen nun durch die Funktionswerte