add solutions to Uebung1

programming/exercises/variables_types.tex

@@ -1,4 +1,4 @@
-\documentclass[12pt,a4paper,pdftex]{exam}
+\documentclass[12pt,a4paper,pdftex, answers]{exam}
 
 \usepackage[german]{babel}
 \usepackage{natbib}
@@ -8,6 +8,7 @@
 \usepackage{pslatex}
 \usepackage{amsmath}
 \usepackage{amssymb}
+\usepackage{lipsum}
 \setlength{\marginparwidth}{2cm}
 \usepackage[breaklinks=true,bookmarks=true,bookmarksopen=true,pdfpagemode=UseNone,pdfstartview=FitH,colorlinks=true,citecolor=blue]{hyperref}
 
@@ -25,7 +26,7 @@ jan.grewe@uni-tuebingen.de}
 \renewcommand{\baselinestretch}{1.15}
 
 \newcommand{\code}[1]{\texttt{#1}}
-
+\renewcommand{\solutiontitle}{\noindent\textbf{L\"osung:}\par\noindent}
 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 
 \begin{document}
 
@@ -52,27 +53,73 @@ voneinander ausf\"uhrbar sein. Das Skript sollte nach dem Muster:
     \part Erzeuge zwei Variablen \code{a}, \code{b} und weise ihnen
     unterschiedliche Werte zu. Schlie{\ss}e die Zeilen mit einem
     Semikolon ab. Erstelle eine Variable \code{c} die leer ist.
+    \begin{solution}
+      \code{a = 1;}, \code{b = 2;}, \code{c = [];}
+    \end{solution}
     \part Lass die Werte der Variablen ausgeben.
+    \begin{solution}
+      \code{disp(a)}, \code{disp(b)}, \code{disp(c)}
+    \end{solution}
     \part Benuzte die Kommandozeile um herauszufinden, welche Variablen
     es im Workspace gibt.
+    \begin{solution}
+      \code{who}
+    \end{solution}
     \part Benuzte die Kommandozeile um herauszufinden, welche Datentypen sie haben.
+    \begin{solution}
+      \code{whos} oder \code{class(a)}, \code{class(b)}, \code{class(c)}
+    \end{solution}
     \part Finde in der Hilfe mehr Information \"uber das \code{clear} Kommando.
+    \begin{solution}
+      \code{help clear}
+    \end{solution}
     \part L\"osche eine Variable.
+    \begin{solution}
+      \code{clear a}
+    \end{solution}
     \part L\"osche alle \"ubrigen Variablen.
+    \begin{solution}
+      \code{clear all} oder einfach \code{clear}
+    \end{solution}
   \end{parts}
 
   \question Operationen auf Variablen:
   \begin{parts}
     \part Erstelle die Variablen \code{a} und \code{b} und weise ihnen
     beliebige Werte zu.
+    \begin{solution}
+      \code{a = 5; b = 3.14;}
+    \end{solution}
     \part Addiere beliebige andere Zahlen zu den Variablen  \code{a} und \code{b}.
+    \begin{solution}
+      \code{a + 5}, \code{b + 7.28}
+    \end{solution}
     \part Addiere die Variablen.
+    \begin{solution}
+      \code{a + b}
+    \end{solution}
     \part Mulipliziere die Variablen miteinander.
+    \begin{solution}
+      \code{a * b}
+    \end{solution}
     \part \"Andern sich die urspr\"unglichen Werte der Variablen?
+    \begin{solution}
+      Nein, die Operationen benutzen die Werte der Variablen. Die
+      Variablen bleiben unver\"andert.
+    \end{solution}
     \part F\"uhre eine beliebige Berechnungen mit den Variablen aus und
     weise die Ergebnisse einer neuen Variable \code{x} zu.
+    \begin{solution}
+      \code{x = a * b;}
+    \end{solution}
     \part Weise \code{a} und \code{b} neue Werte zu. Hat sich etwas am
     Wert von \code{x} ge\"andert?
+    \begin{solution}
+      Nein, der Variablen \code{x} wird ein Wert zugewiesen, der sich
+      nicht \"andert bis der Variablen ein neuer Wert zugewiesen
+      wird. Die Variable 'x' speichert das Resultat der Rechnung
+      \textbf{nicht} die Anweisung.
+    \end{solution}
   \end{parts}
 
   \question Berechne die Fakult\"at von 5:
@@ -83,37 +130,90 @@ voneinander ausf\"uhrbar sein. Das Skript sollte nach dem Muster:
     \part Fahre schrittweise fort, bis die Fakult\"at von 5 berechnet ist. \code{x}
     sollte nun das Endergebnis enthalten.
   \end{parts}
+  \begin{solution}
+    \code{x = 1;} \\ \code{x = x * 2;}\\ \code{x = x * 3;} \\ \code{x = x * 4;} \\ \code{x = x * 5;}\\ code{disp(x)}\\
+    \code{  120}
+  \end{solution}
 
   \question Erstelle eine Variable, die einen beliebigen Text enth\"alt. Was
   ist ihr Datentyp?
+  \begin{solution}
+  \code{x = 'einfacher Text'}\\ \code{class(x)\\ char}
+  \end{solution}
   
   \question Was sind die gr\"o{\ss}ten Zahlen, die in den Integer 8, 16, 32
   und 64 bit Datentypen abgelegt werden k\"onnen?
+  \begin{solution}
+    \verb+2^8 / 2 - 1+\\
+    \verb+2^16 / 2 - 1+\\
+    \verb+2^32 / 2 - 1+\\
+    \verb+2^64 / 2 - 1+
+  \end{solution}
   
   \question Erstelle eine Variable des 8 Bit Integer Datentyps und weise
   ihr einen Wert zu. Addiere \code{300}. Welchen Wert enth\"alt nun die
   Variable? Warum?
+  \begin{solution}
+    \code{x = int8(35);\\x = x + 300;\\ disp(x)\\ 127}\\
+    Der Datentype int8 kann nur Werte von -128 bis 127 speichern.
+  \end{solution}
   
   \question Erkl\"are die Ausgaben von \code{int8(1024)} und \code{uint8(1024)}.
+  \begin{solution}
+    Der int8 Datentyp kann Werte von -128 bis maximal 127 ablegen. Der
+    uint8 Typ ist \textit{unsigned}, er speichert Werte zwischen 0 und
+    255.
+  \end{solution}
 
   \question Typkonvertierung:
   \begin{parts}
     \part F\"uhre aus: \code{x = 131.333}. Welchen Datentyp hat die
     Variable \code{x}?
+    \begin{solution}
+      Sie hat den Typ \textit{double}.
+    \end{solution}
     \part Wandle \code{x} in den speichereffizientesten Integer Datentypen um.
+    \begin{solution}
+      \code{x = uint8(x);}\\Ben\"otigt 8 bit anstelle der 64 bit f\"ur
+      den double.
+    \end{solution}
     \part Welchen Wert hat nun \code{x} ?
+    \begin{solution}
+      131
+    \end{solution}
   \end{parts}
 
   \question Flie{\ss}kommazahlen 1: Endliche Pr\"azision bei Addition
   \begin{parts}
     \part Weise der Variablen \code{a} eine Zahl mit Nachkommastellen zu.
+    \begin{solution}
+      \code{a = 3.14;}
+    \end{solution}
     \part Eine weitere Variable \code{b} soll den Wert \code{a+0.001}
     haben. Was ist das Ergebnis von \code{b-a} ?
+    \begin{solution}
+      \code{b = a + 0.001;}\\ \code{disp(b - a)\\0.001}\\
+      Alles ok, Ergebnis wie erwartet.
+    \end{solution}
     \part Einer dritte Variable \code{c} soll der Wert \code{a+1e-16}
     zugewiesen werden. Was ist das Ergebnis von \code{c-a} ? Warum?
+    \begin{solution}
+      Das Ergebnis ist 0! Auch die doble Werte haben nur eine endliche
+      P\"azision in den Nachkommastellen.
+    \end{solution}
     \part Berechne \verb=(2^52 + 1) - 2^52= sowie
     \verb=(2^53 + 1) - 2^53=.
+    \begin{solution}
+      Im Ersten Fall ist das Ergebnis = 1, im Zweiten = 0. Bei so
+      gro{\ss}en Zahlen k\"onnen so kleine Unterschiede nicht mehr
+      aufgel\"ost werden.
+    \end{solution}
     \part Berechne \code{sqrt(1+1e-16)-1} . Ist das richtig? Warum?
+    \begin{solution}
+      Die Wurzel von 1 + etwas sollte nicht 1 sein! Das Ergebnis
+      sollte nicht 0 sein.  Vergleiche beim Addieren einer etwas
+      gr\"o{\ss}eren Zahl (z.B. 1e-8).
+    \end{solution}
   \end{parts}
 
   \question Flie{\ss}kommazahlen 2: Endliche Pr\"azision bei Multiplikation
@@ -121,8 +221,20 @@ Variable? Warum?
     \part Weise der Variablen \code{a} die Zahl \code{4/3} zu.
     \part Die Variable \code{b} soll den Wert \code{3*(a-1)} erhalten.
     \part Welches Ergebnis erwartest du f\"ur \code{b-1} ?
+    \begin{solution}
+      \code{a = 4/3;}\\ \code{b = 3 * (a-1)}\\ 
+      b sollte nun 1 sein. d.h., \code{b-1} sollte 0 sein.
+    \end{solution}
     \part Berechne mit matlab \code{b-1} !
+    \begin{solution}
+      \code{disp(b - 1)\\ -2.2204e-16}\\ Aufgrund von Rundungsfehlern
+      kommt es zu diesem Ergebnis.
+    \end{solution}
     \part Was sollte \code{sin(pi)} ergeben ? Was sagt matlab?
+    \begin{solution}
+      Sollte 0 sein, ist es aber nicht. Wie oben, Rundungsfehler
+      f\"uhren zu diesen Abweichungen.
+    \end{solution}
   \end{parts}
 
 \end{questions}