add solutions to Uebung1
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8bd0e7d775
@ -1,4 +1,4 @@
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\documentclass[12pt,a4paper,pdftex]{exam}
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\documentclass[12pt,a4paper,pdftex, answers]{exam}
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\usepackage[german]{babel}
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\usepackage{natbib}
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@ -8,6 +8,7 @@
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\usepackage{pslatex}
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\usepackage{amsmath}
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\usepackage{amssymb}
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\usepackage{lipsum}
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\setlength{\marginparwidth}{2cm}
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\usepackage[breaklinks=true,bookmarks=true,bookmarksopen=true,pdfpagemode=UseNone,pdfstartview=FitH,colorlinks=true,citecolor=blue]{hyperref}
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@ -16,7 +17,7 @@
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\pagestyle{headandfoot}
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\header{{\bfseries\large \"Ubung 1}}{{\bfseries\large Variablen und Datentypen}}{{\bfseries\large 12. Oktober, 2015}}
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\firstpagefooter{Dr. Jan Grewe}{Phone: 29 74588}{Email:
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jan.grewe@uni-tuebingen.de}
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jan.grewe@uni-tuebingen.de}
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\runningfooter{}{\thepage}{}
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\setlength{\baselineskip}{15pt}
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@ -25,15 +26,15 @@ jan.grewe@uni-tuebingen.de}
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\renewcommand{\baselinestretch}{1.15}
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\newcommand{\code}[1]{\texttt{#1}}
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%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
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\renewcommand{\solutiontitle}{\noindent\textbf{L\"osung:}\par\noindent}
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%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
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\begin{document}
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\vspace*{-6.5ex}
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\begin{center}
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||||
\textbf{\Large Einf\"uhrung in die wissenschaftliche Datenverarbeitung}\\[1ex]
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||||
{\large Jan Grewe, Jan Benda}\\[-3ex]
|
||||
Abteilung Neuroethologie \hfill --- \hfill Institut f\"ur Neurobiologie \hfill --- \hfill \includegraphics[width=0.28\textwidth]{UT_WBMW_Black_RGB} \\
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||||
\textbf{\Large Einf\"uhrung in die wissenschaftliche Datenverarbeitung}\\[1ex]
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||||
{\large Jan Grewe, Jan Benda}\\[-3ex]
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Abteilung Neuroethologie \hfill --- \hfill Institut f\"ur Neurobiologie \hfill --- \hfill \includegraphics[width=0.28\textwidth]{UT_WBMW_Black_RGB} \\
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\end{center}
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Die folgenden Aufgaben dienen der Wiederholung, \"Ubung und
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@ -47,82 +48,193 @@ voneinander ausf\"uhrbar sein. Das Skript sollte nach dem Muster:
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\begin{questions}
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\question Erzeugen und L\"oschen von Variablen:
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\question Erzeugen und L\"oschen von Variablen:
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\begin{parts}
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||||
\part Erzeuge zwei Variablen \code{a}, \code{b} und weise ihnen
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||||
\part Erzeuge zwei Variablen \code{a}, \code{b} und weise ihnen
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unterschiedliche Werte zu. Schlie{\ss}e die Zeilen mit einem
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||||
Semikolon ab. Erstelle eine Variable \code{c} die leer ist.
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||||
\part Lass die Werte der Variablen ausgeben.
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||||
\part Benuzte die Kommandozeile um herauszufinden, welche Variablen
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||||
\begin{solution}
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||||
\code{a = 1;}, \code{b = 2;}, \code{c = [];}
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||||
\end{solution}
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||||
\part Lass die Werte der Variablen ausgeben.
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||||
\begin{solution}
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||||
\code{disp(a)}, \code{disp(b)}, \code{disp(c)}
|
||||
\end{solution}
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||||
\part Benuzte die Kommandozeile um herauszufinden, welche Variablen
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||||
es im Workspace gibt.
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||||
\part Benuzte die Kommandozeile um herauszufinden, welche Datentypen sie haben.
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||||
\part Finde in der Hilfe mehr Information \"uber das \code{clear} Kommando.
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||||
\part L\"osche eine Variable.
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||||
\part L\"osche alle \"ubrigen Variablen.
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||||
\begin{solution}
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||||
\code{who}
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||||
\end{solution}
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||||
\part Benuzte die Kommandozeile um herauszufinden, welche Datentypen sie haben.
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||||
\begin{solution}
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||||
\code{whos} oder \code{class(a)}, \code{class(b)}, \code{class(c)}
|
||||
\end{solution}
|
||||
\part Finde in der Hilfe mehr Information \"uber das \code{clear} Kommando.
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\code{help clear}
|
||||
\end{solution}
|
||||
\part L\"osche eine Variable.
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\code{clear a}
|
||||
\end{solution}
|
||||
\part L\"osche alle \"ubrigen Variablen.
|
||||
\begin{solution}
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||||
\code{clear all} oder einfach \code{clear}
|
||||
\end{solution}
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||||
\end{parts}
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||||
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||||
\question Operationen auf Variablen:
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||||
\begin{parts}
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||||
\part Erstelle die Variablen \code{a} und \code{b} und weise ihnen
|
||||
beliebige Werte zu.
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||||
\part Addiere beliebige andere Zahlen zu den Variablen \code{a} und \code{b}.
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||||
\part Addiere die Variablen.
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||||
\part Mulipliziere die Variablen miteinander.
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||||
\part \"Andern sich die urspr\"unglichen Werte der Variablen?
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||||
\part F\"uhre eine beliebige Berechnungen mit den Variablen aus und
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||||
weise die Ergebnisse einer neuen Variable \code{x} zu.
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||||
\part Weise \code{a} und \code{b} neue Werte zu. Hat sich etwas am
|
||||
Wert von \code{x} ge\"andert?
|
||||
\question Operationen auf Variablen:
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||||
\begin{parts}
|
||||
\part Erstelle die Variablen \code{a} und \code{b} und weise ihnen
|
||||
beliebige Werte zu.
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||||
\begin{solution}
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||||
\code{a = 5; b = 3.14;}
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||||
\end{solution}
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||||
\part Addiere beliebige andere Zahlen zu den Variablen \code{a} und \code{b}.
|
||||
\begin{solution}
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||||
\code{a + 5}, \code{b + 7.28}
|
||||
\end{solution}
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||||
\part Addiere die Variablen.
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||||
\begin{solution}
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||||
\code{a + b}
|
||||
\end{solution}
|
||||
\part Mulipliziere die Variablen miteinander.
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\code{a * b}
|
||||
\end{solution}
|
||||
\part \"Andern sich die urspr\"unglichen Werte der Variablen?
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||||
\begin{solution}
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||||
Nein, die Operationen benutzen die Werte der Variablen. Die
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||||
Variablen bleiben unver\"andert.
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||||
\end{solution}
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||||
\part F\"uhre eine beliebige Berechnungen mit den Variablen aus und
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||||
weise die Ergebnisse einer neuen Variable \code{x} zu.
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||||
\begin{solution}
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||||
\code{x = a * b;}
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||||
\end{solution}
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||||
\part Weise \code{a} und \code{b} neue Werte zu. Hat sich etwas am
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||||
Wert von \code{x} ge\"andert?
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||||
\begin{solution}
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||||
Nein, der Variablen \code{x} wird ein Wert zugewiesen, der sich
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||||
nicht \"andert bis der Variablen ein neuer Wert zugewiesen
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||||
wird. Die Variable 'x' speichert das Resultat der Rechnung
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||||
\textbf{nicht} die Anweisung.
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||||
\end{solution}
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||||
\end{parts}
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||||
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||||
\question Berechne die Fakult\"at von 5:
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||||
\question Berechne die Fakult\"at von 5:
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\begin{parts}
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||||
\part Erzeuge eine Variable \code{x} und weise ihr den Wert 1 zu.
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||||
\part Berechne den ersten Schritt (\code{*2}) und weise das Ergebnis \code{x}
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||||
\part Erzeuge eine Variable \code{x} und weise ihr den Wert 1 zu.
|
||||
\part Berechne den ersten Schritt (\code{*2}) und weise das Ergebnis \code{x}
|
||||
zu.
|
||||
\part Fahre schrittweise fort, bis die Fakult\"at von 5 berechnet ist. \code{x}
|
||||
\part Fahre schrittweise fort, bis die Fakult\"at von 5 berechnet ist. \code{x}
|
||||
sollte nun das Endergebnis enthalten.
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||||
\end{parts}
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||||
\begin{solution}
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||||
\code{x = 1;} \\ \code{x = x * 2;}\\ \code{x = x * 3;} \\ \code{x = x * 4;} \\ \code{x = x * 5;}\\ code{disp(x)}\\
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||||
\code{ 120}
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||||
\end{solution}
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||||
\question Erstelle eine Variable, die einen beliebigen Text enth\"alt. Was
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||||
\question Erstelle eine Variable, die einen beliebigen Text enth\"alt. Was
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ist ihr Datentyp?
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||||
\question Was sind die gr\"o{\ss}ten Zahlen, die in den Integer 8, 16, 32
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und 64 bit Datentypen abgelegt werden k\"onnen?
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||||
\question Erstelle eine Variable des 8 Bit Integer Datentyps und weise
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ihr einen Wert zu. Addiere \code{300}. Welchen Wert enth\"alt nun die
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Variable? Warum?
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\question Erkl\"are die Ausgaben von \code{int8(1024)} und \code{uint8(1024)}.
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||||
\question Typkonvertierung:
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\begin{solution}
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||||
\code{x = 'einfacher Text'}\\ \code{class(x)\\ char}
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||||
\end{solution}
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||||
|
||||
\question Was sind die gr\"o{\ss}ten Zahlen, die in den Integer 8, 16, 32
|
||||
und 64 bit Datentypen abgelegt werden k\"onnen?
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||||
\begin{solution}
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||||
\verb+2^8 / 2 - 1+\\
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||||
\verb+2^16 / 2 - 1+\\
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||||
\verb+2^32 / 2 - 1+\\
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||||
\verb+2^64 / 2 - 1+
|
||||
\end{solution}
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||||
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||||
\question Erstelle eine Variable des 8 Bit Integer Datentyps und weise
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||||
ihr einen Wert zu. Addiere \code{300}. Welchen Wert enth\"alt nun die
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||||
Variable? Warum?
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\begin{solution}
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\code{x = int8(35);\\x = x + 300;\\ disp(x)\\ 127}\\
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Der Datentype int8 kann nur Werte von -128 bis 127 speichern.
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\end{solution}
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\question Erkl\"are die Ausgaben von \code{int8(1024)} und \code{uint8(1024)}.
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\begin{solution}
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||||
Der int8 Datentyp kann Werte von -128 bis maximal 127 ablegen. Der
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uint8 Typ ist \textit{unsigned}, er speichert Werte zwischen 0 und
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255.
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\end{solution}
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||||
\question Typkonvertierung:
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\begin{parts}
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\part F\"uhre aus: \code{x = 131.333}. Welchen Datentyp hat die
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\part F\"uhre aus: \code{x = 131.333}. Welchen Datentyp hat die
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Variable \code{x}?
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||||
\part Wandle \code{x} in den speichereffizientesten Integer Datentypen um.
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||||
\part Welchen Wert hat nun \code{x} ?
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\begin{solution}
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||||
Sie hat den Typ \textit{double}.
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\end{solution}
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||||
\part Wandle \code{x} in den speichereffizientesten Integer Datentypen um.
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\begin{solution}
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||||
\code{x = uint8(x);}\\Ben\"otigt 8 bit anstelle der 64 bit f\"ur
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den double.
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\end{solution}
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||||
\part Welchen Wert hat nun \code{x} ?
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||||
\begin{solution}
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131
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\end{solution}
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||||
\end{parts}
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||||
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||||
\question Flie{\ss}kommazahlen 1: Endliche Pr\"azision bei Addition
|
||||
\question Flie{\ss}kommazahlen 1: Endliche Pr\"azision bei Addition
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||||
\begin{parts}
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||||
\part Weise der Variablen \code{a} eine Zahl mit Nachkommastellen zu.
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\begin{solution}
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\code{a = 3.14;}
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||||
\end{solution}
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||||
\part Eine weitere Variable \code{b} soll den Wert \code{a+0.001}
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haben. Was ist das Ergebnis von \code{b-a} ?
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\begin{solution}
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\code{b = a + 0.001;}\\ \code{disp(b - a)\\0.001}\\
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||||
Alles ok, Ergebnis wie erwartet.
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\end{solution}
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||||
\part Einer dritte Variable \code{c} soll der Wert \code{a+1e-16}
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zugewiesen werden. Was ist das Ergebnis von \code{c-a} ? Warum?
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\begin{solution}
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||||
Das Ergebnis ist 0! Auch die doble Werte haben nur eine endliche
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P\"azision in den Nachkommastellen.
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\end{solution}
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\part Berechne \verb=(2^52 + 1) - 2^52= sowie
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\verb=(2^53 + 1) - 2^53=.
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\begin{solution}
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Im Ersten Fall ist das Ergebnis = 1, im Zweiten = 0. Bei so
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gro{\ss}en Zahlen k\"onnen so kleine Unterschiede nicht mehr
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aufgel\"ost werden.
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\end{solution}
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\part Berechne \code{sqrt(1+1e-16)-1} . Ist das richtig? Warum?
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\begin{solution}
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Die Wurzel von 1 + etwas sollte nicht 1 sein! Das Ergebnis
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sollte nicht 0 sein. Vergleiche beim Addieren einer etwas
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gr\"o{\ss}eren Zahl (z.B. 1e-8).
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\end{solution}
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\end{parts}
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\question Flie{\ss}kommazahlen 2: Endliche Pr\"azision bei Multiplikation
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||||
\question Flie{\ss}kommazahlen 2: Endliche Pr\"azision bei Multiplikation
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\begin{parts}
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||||
\part Weise der Variablen \code{a} die Zahl \code{4/3} zu.
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||||
\part Die Variable \code{b} soll den Wert \code{3*(a-1)} erhalten.
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||||
\part Welches Ergebnis erwartest du f\"ur \code{b-1} ?
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\begin{solution}
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\code{a = 4/3;}\\ \code{b = 3 * (a-1)}\\
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||||
b sollte nun 1 sein. d.h., \code{b-1} sollte 0 sein.
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||||
\end{solution}
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||||
\part Berechne mit matlab \code{b-1} !
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\begin{solution}
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||||
\code{disp(b - 1)\\ -2.2204e-16}\\ Aufgrund von Rundungsfehlern
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||||
kommt es zu diesem Ergebnis.
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||||
\end{solution}
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||||
\part Was sollte \code{sin(pi)} ergeben ? Was sagt matlab?
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\begin{solution}
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Sollte 0 sein, ist es aber nicht. Wie oben, Rundungsfehler
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f\"uhren zu diesen Abweichungen.
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\end{solution}
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||||
\end{parts}
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\end{questions}
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Reference in New Issue
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