Expanded bootstrap chapter and improved latex header

statistics/code/gaussianpdf.out

@@ -0,0 +1,5 @@
+>> gaussianpdf
+The integral between 1 and 2 is 0.137
+The probability of getting a number between 1 and 2 is 0.138
+The integral between -infinity and +infinity is 1
+I.e. the probability to get any number is 1

statistics/lecture/statistics.tex

@@ -48,14 +48,14 @@
     und die andere H\"alfte nicht kleiner als der Median ist.}
 \end{definition}
 
-\begin{exercise}[mymedian.m]
+\begin{exercise}{mymedian.m}{}
   \tr{Write a function that computes the median of a vector.}
   {Schreibe eine Funktion, die den Median eines Vektors zur\"uckgibt.}
 \end{exercise}
 
 \matlab{} stellt die Funktion \code{median()} zur Berechnung des Medians bereit.
 
-\begin{exercise}[checkmymedian.m]
+\begin{exercise}{checkmymedian.m}{}
   \tr{Write a script that tests whether your median function really
     returns a median above which are the same number of data than
     below. In particular the script should test data vectors of
@@ -76,7 +76,7 @@
 %   Das mittlere Quartil entspricht dem Median.
 % \end{definition}
 
-% \begin{exercise}[quartiles.m]
+% \begin{exercise}{quartiles.m}{}
 %   \tr{Write a function that computes the first, second, and third quartile of a vector.}
 %   {Schreibe eine Funktion, die das erste, zweite und dritte Quartil als Vektor zur\"uckgibt.}
 % \end{exercise}
@@ -89,12 +89,12 @@ Die Klassen unterteilen den Wertebereich meist in angrenzende und
 gleich gro{\ss}e Intervalle.  Histogramme k\"onnen verwendet werden, um die
 Wahrscheinlichkeitsverteilung der Messwerte abzusch\"atzen.
 
-\begin{exercise}[rollthedie.m]
+\begin{exercise}{rollthedie.m}{}
   \tr{Write a function that simulates rolling a die $n$ times.}
   {Schreibe eine Funktion, die das $n$-malige W\"urfeln mit einem W\"urfel simuliert.}
 \end{exercise}
 
-\begin{exercise}[diehistograms.m]
+\begin{exercise}{diehistograms.m}{}
   \tr{Plot histograms from rolling the die 20, 100, 1000 times.  Use
     the plain hist(x) function, force 6 bins via hist( x, 6 ), and set
     meaningfull bins positions.}  {Plotte Histogramme von 20, 100, und
@@ -128,7 +128,7 @@ des Auftretens der Gr\"o{\ss}e $x_i$ in der $i$-ten Klasse an
 
 Meistens haben wir es jedoch mit reellen Messgr\"o{\ss}en zu tun.
 
-\begin{exercise}[gaussianbins.m]
+\begin{exercise}{gaussianbins.m}{}
   \tr{Draw 100 random data from a Gaussian distribution and plot
     histograms with different bin sizes of the data.}  {Ziehe 100
     normalverteilte Zufallszahlen und erzeuge Histogramme mit
@@ -172,7 +172,7 @@ spricht von einer Wahrscheinlichkeitsdichte.
   einer Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion.}
 \end{figure}
 
-\begin{exercise}[gaussianpdf.m]
+\begin{exercise}{gaussianpdf.m}{gaussianpdf.out}
   \tr{Plot the Gaussian probability density}{Plotte die Gauss'sche Wahrscheinlichkeitsdichte }
   \[ p_g(x) = \frac{1}{\sqrt{2\pi\sigma^2}}e^{-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}}\]
   \tr{What does it mean?}{Was bedeutet die folgende Wahrscheinlichkeit?}
@@ -182,7 +182,7 @@ spricht von einer Wahrscheinlichkeitsdichte.
   \tr{Why?}{Warum?}
 \end{exercise}
 
-\begin{exercise}[boxwhisker.m]
+\begin{exercise}{boxwhisker.m}{}
   \tr{Generate eine $40 \times 10$ matrix of random numbers and
     illustrate their distribution in a box-whicker plot
     (\code{boxplot()} function). How to interpret the plot?}