Merge branch 'master' of raven:scientificComputing

programming/lectures/plotting_spike_trains.tex

@@ -86,6 +86,8 @@
 \end{flushright}
 }
 
+\newcommand{\code}[1]{\texttt{#1}}
+
 \input{../../latex/environments.tex}
 \makeatother
  
@@ -103,11 +105,259 @@
   \begin{enumerate}
   \item Graphische Darstellung von Daten
   \item Spiketrain Analyse
-  \item \"Ubungen, \"Ubungen, \"Ubungen. 
   \end{enumerate}
 \end{frame}
 
 
+\begin{frame}[plain]
+  \huge{1. Graphische Darstellung von Daten}\pause
+  \begin{figure}
+    \includegraphics[width=0.9\columnwidth]{images/convincing}
+  \end{figure}
+\end{frame}
+
+\begin{frame}
+  \frametitle{Graphische Darstellung von Daten}
+  \framesubtitle{Was soll ein Datenplot erreichen?}
+
+  \begin{itemize}
+  \item Ist eine m\"oglichst neutrale Darstellung der Daten.
+  \item Soll dem Leser die Daten greifbar machen und die Aussagen der
+    Analyse darstellen.
+  \item Erlaubt dem Leser die gezeigten Effekte selbst zu beguachten
+    und zu validieren.
+  \item Muss vollst\"andig annotiert sein.
+  \item Folgt dem Prinzip der \textbf{ink minimization}. (Das
+    Verh\"altnis aus Tinte, die f\"ur die Darstellung der Daten
+    gebraucht wird und der Menge Tinte, die f\"ur die Graphik
+    ben\"otigt wird sollte m\"oglichst gro{\ss} sein )
+  \end{itemize}
+\end{frame}
+
+\begin{frame}
+  \frametitle{Graphische Darstellung von Daten}
+  \framesubtitle{Was sollte vermieden werden?}
+  
+  \begin{itemize}
+  \item Suggestive oder gar fehlleitende Darstellung.
+  \item Ablenkung durch unruhige oder \"uberm\"a{\ss}ige Effekte.
+  \item Comicartige Effekte...
+  \end{itemize}\pause
+  \begin{figure}
+    \includegraphics[width=0.35\columnwidth]{images/one_d_problem_c}
+  \end{figure}\pause
+  ... aus{\ss}er sie werden rein zur Illustration benutzt ohne einen
+  Anspruch auf Richtigkeit zu erheben.
+\end{frame}
+
+\begin{frame}
+  \frametitle{Graphische Darstellung von Daten}
+  \framesubtitle{Suboptimale Beispiele}
+  \only <1> {
+    \begin{figure}
+      \includegraphics[width=0.5\columnwidth]{images/nobelbad}
+    \end{figure}
+    \vspace{0.25cm}
+    Aus Hafting et al., Nature, 2005
+  }
+  \only <2> {
+    \begin{figure}
+      \includegraphics[width=0.7\columnwidth]{images/misleading_pie}
+    \end{figure}
+    \vspace{0.5cm}
+    \url{https://en.wikipedia.org/wiki/Misleading_graph}
+  }
+  \only <3> {
+    \begin{figure}
+      \includegraphics[width=0.7\columnwidth]{images/sample_pie}
+    \end{figure}
+    \vspace{0.5cm}
+    \url{https://en.wikipedia.org/wiki/Misleading_graph}
+  }
+  \only <4> {
+    \begin{figure}
+      \includegraphics[width=0.4\columnwidth]{images/badbarright}
+    \end{figure}
+    \vspace{0.5cm}
+    \url{https://en.wikipedia.org/wiki/Misleading_graph}
+  }
+  \only <5> {
+    \begin{figure}
+      \includegraphics[width=0.4\columnwidth]{images/badbarleft}
+    \end{figure}
+    \vspace{0.5cm}
+    \url{https://en.wikipedia.org/wiki/Misleading_graph}
+  }
+  \only <6> {
+    \begin{figure}
+      \includegraphics[width=0.8\columnwidth]{images/badbarplot}
+    \end{figure}
+    \vspace{0.5cm}
+    \url{https://en.wikipedia.org/wiki/Misleading_graph}
+  }
+  \only <7> {
+    Wahl der Zeichenfl\"ache kann den visuellen Eindruck beeinflu{\ss}en.
+    \begin{columns}
+      \begin{column}{4.cm}
+        \begin{figure}
+          \includegraphics[width=0.7\columnwidth]{images/line_graph1}
+        \end{figure}
+      \end{column}
+
+      \begin{column}{4.cm}
+        \begin{figure}
+          \includegraphics[width=0.7\columnwidth]{images/line_graph1_3}
+        \end{figure}
+      \end{column}
+
+      \begin{column}{4.cm}
+        \begin{figure}
+          \includegraphics[width=0.7\columnwidth]{images/line_graph1_4}
+        \end{figure}
+      \end{column}
+    \end{columns}
+    \vspace{0.5cm}
+    \url{https://en.wikipedia.org/wiki/Misleading_graph}
+  }
+    \only <8> {
+     Vorsicht bei der Skalierung von Symbolen!
+    \begin{columns}
+      \begin{column}{4.cm}
+        \begin{figure}
+          \includegraphics[width=0.7\columnwidth]{images/improperly_scaled_graph}
+        \end{figure}
+      \end{column}
+
+      \begin{column}{4.cm}
+        \begin{figure}
+          \includegraphics[width=0.7\columnwidth]{images/properly_scaled_graph}
+        \end{figure}
+      \end{column}
+
+      \begin{column}{4.cm}
+        \begin{figure}
+          \includegraphics[width=0.7\columnwidth]{images/comparison_properly_improperly_graph}
+        \end{figure}
+      \end{column}
+    \end{columns}
+    \vspace{0.5cm}
+    \url{https://en.wikipedia.org/wiki/Misleading_graph}
+   }
+\end{frame}
+
+\begin{frame}[fragile]
+  \frametitle{Graphische Darstellung von Daten}
+  \framesubtitle{Plotting Interfaces in Matlab}
+  Es gibt zwei Wege Graphen zu bearbeiten:
+  \begin{enumerate}
+  \item Interaktiv \"uber das \textit{graphische User Interface}\pause
+  \item Die Kommandozeile bzw. in Skripten und Funktionen.\pause
+  \end{enumerate}
+  Beides hat seine Berechtigung und seine eigenen Vor- und Nachteile. Welche?
+\end{frame}
+
+
+\begin{frame}
+  \frametitle{Graphische Darstellung von Daten}
+  \framesubtitle{Ver\"anderung des Graphen \"uber die Kommandozeile}
+  \begin{itemize}
+  \item Erstellt ein Skript, dass einen Plot erstellt.
+  \item Dieser soll zwei Sinus unterschiedlicher Frequenz darstellen.
+  \end{itemize}
+  Wir werden jetzt die Kommandozeil bzw. das Skript verbessern um den
+  Plot ``sch\"oner'' zu machen.
+\end{frame}
+
+
+\begin{frame}
+  \frametitle{Graphische Darstellung von Daten}
+  \framesubtitle{Ver\"anderung des Graphen \"uber die Kommandozeile}
+  \begin{enumerate}
+  \item Einstellungen der Linienplots:
+    \begin{itemize}
+    \item St\"arke und Farbe.
+    \item Linienstil, Marker.
+    \end{itemize}\pause
+  \item Achsbeschriftung:
+    \begin{itemize}
+    \item \code{xlabel}, \code{ylabel}.
+    \item Schriftart und Gr\"o{\ss}e.
+    \end{itemize}\pause
+  \item Achsenskalierung und Ticks:
+    \begin{itemize}
+    \item Skalierung der Achsen (Minumum und Maxmimum, logarithmisch oder linear).
+    \item Manuelles Setzen der Ticks, ihrer Richtung und Beschriftung.
+    \item Grid or no Grid?
+    \end{itemize}\pause
+  \item Setzen von globalen Parametern:
+    \begin{itemize}
+    \item Einstellung der Papiergr\"o{\ss}e und plzieren der
+      Zeichenfl\"ache.
+    \item Box oder nicht?
+    \item Speichern der Abbildung als pdf.      
+    \end{itemize}
+  \end{enumerate}
+\end{frame}
+
+
+\begin{frame} [fragile]
+ \frametitle{Graphische Darstellung von Daten}
+ \framesubtitle{Ver\"andern von Eigenschaften \"uber die Kommandozeile}
+ \vspace{-0.75em}
+ \scriptsize
+  \begin{lstlisting}
+fig = figure();
+set(gcf, 'PaperUnits', 'centimeters', 'PaperSize', [11.7 9.0]);
+set(gcf, 'PaperPosition',[0.0 0.0 11.7 9.0], 'Color', 'white')
+hold on
+plot(time, neuronal_data, 'color', [ 0.2 0.5 0.7], 'linewidth', 1.)
+plot(spike_times, ones(size(spike_times))*threshold, 'ro', 'markersize', 4)
+line([time(1) time(end)], [threshold threshold], 'linestyle', '--',
+    'linewidth', 0.75, 'color', [0.9 0.9 0.9])
+ylim([0 35])
+xlim([0 2.25])
+box('off')
+xlabel('time [s]', 'fontname', 'MyriadPro-Regular', 'fontsize', 10)
+ylabel('potential [mV]', 'fontname', 'MyriadPro-Regular', 'fontsize', 10)
+title('pyramidal cell', 'fontname', 'MyriadPro-Regular', 'fontsize', 12)
+set(gca, 'TickDir','out', 'linewidth', 1.5, 'fontname', 'MyriadPro-Regular')
+saveas(fig, 'spike_detection.pdf', 'pdf')
+\end{lstlisting}
+\end{frame}
+
+
+\begin{frame} [fragile]
+ \frametitle{Graphische Darstellung von Daten}
+ \framesubtitle{Ver\"andern von Eigenschaften \"uber die Kommandozeile}
+     \begin{figure}
+      \centering
+      \includegraphics[width=0.75\columnwidth]{./images/spike_detection}
+    \end{figure}
+\end{frame}
+
+
+\begin{frame} [fragile]
+ \frametitle{Graphische Darstellung von Daten}
+ \framesubtitle{Welche Art Plot wof\"ur?}
+ \url{http://www.mathworks.de/discovery/gallery.html}
+\end{frame}
+
+
+\begin{frame} [fragile]
+ \frametitle{Graphische Darstellung von Daten}
+ \framesubtitle{Was macht einen guten Abbildung aus?}
+ \begin{enumerate}
+ \item Klarheit.
+ \item Vollstaendige Beschriftung.
+ \item Deutliche Unterscheidbarkeit von Kurven.
+ \item Keine suggestive Darstellung. 
+ \item Ausgewogenheit von Linienst\"arken Schrift- und Plotgr\"o{\ss}e.
+ \item Vermeidung von Suggestiven Darstellungen.
+ \item Fehlerbalken, wenn sie angebracht sind.
+ \end{enumerate}
+\end{frame}
+
+
 \begin{frame}[plain]
 \huge{2. Spiketrain Analyse I}
 \end{frame}

statistics/code/boltzmann.m

@@ -0,0 +1,7 @@
+function y = boltzmann(parameter, x)
+% parameter 1: alpha
+% parameter 2: k
+% parameter 3: x_0
+% parameter 4: y_0
+
+y = (parameter(1) ./ (1 + exp(-parameter(2) .* (x - parameter(3))))) + parameter(4);

statistics/code/create_linear_data.m

@@ -0,0 +1,7 @@
+function y = create_linear_data(x)
+
+m = 2.5;
+n = -0.35;
+d = 2.5;
+
+y = x .* m + n + randn(size(x)) .* d;

statistics/code/estimate_regression.m

@@ -0,0 +1,7 @@
+function param = estimate_regression(x,y,p_0)
+
+objective_function = @(p)lsq_error(p, x, y);
+param = fminunc(objective_function, p_0);
+disp(param)
+param1 = fminsearch(objective_function, p_0);
+disp(param1)

statistics/code/exponential.m

@@ -0,0 +1,5 @@
+function y = exponential(parameter, x)
+% Function implements an exponential function with two parameters
+% controlling the amplitude and the time constant.
+
+y = parameter(1) .* exp(x./parameter(2));

statistics/code/lsq_gradient_sigmoid.m

@@ -0,0 +1,9 @@
+function gradient = lsq_gradient_sigmoid(parameter, x, y)
+h = 1e-6;
+
+gradient = zeros(size(parameter));
+for i = 1:length(parameter)
+    parameter_h = parameter;
+    parameter_h(i) = parameter_h(i) + h;
+    gradient(i) = (lsq_sigmoid_error(parameter_h, x, y) - lsq_sigmoid_error(parameter, x, y)) / h;
+end

statistics/code/lsq_sigmoid_error.m

@@ -0,0 +1,8 @@
+function error = lsq_sigmoid_error(parameter, x, y)
+% p(1) the amplitude
+% p(2) the slope
+% p(3) the x-shift
+% p(4) the y-shift
+
+y_est = parameter(1)./(1+ exp(-parameter(2) .* (x - parameter(3)))) + parameter(4);
+error = mean((y_est - y).^2);

statistics/code/sigmoidal_gradient_descent.m

@@ -0,0 +1,44 @@
+
+
+%% fit the sigmoid
+
+clear 
+close all
+
+load('iv_curve.mat')
+
+figure()
+plot(voltage, current, 'o')
+xlabel('voltate [mV]')
+ylabel('current [pA]')
+
+% amplitude, slope, x-shift, y-shift
+%parameter = [10 0.25 -50, 2.5];
+parameter = [20 0.5 -50, 2.5];
+
+eps = 0.1;
+% do the descent
+gradient = [];
+steps = 0;
+error = [];
+
+while isempty(gradient) || norm(gradient) > 0.01
+    steps = steps + 1; 
+    gradient = lsq_gradient_sigmoid(parameter, voltage, current);
+    error(steps) = lsq_sigmoid_error(parameter, voltage, current);
+    parameter = parameter - eps .* gradient; 
+end
+plot(1:steps, error)
+
+disp('gradient descent done!')
+disp(strcat('final position: ', num2str(parameter)))
+disp(strcat('final error: ', num2str(error(end))))
+
+%% use fminsearch
+parameter = [10 0.5 -50, 2.5];
+
+objective_function = @(p)lsq_sigmoid_error(p, voltage, current);
+param = fminunc(objective_function, parameter);
+disp(param)
+param1 = fminsearch(objective_function, parameter);
+disp(param1)