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@@ -5,7 +5,7 @@
\lstset{inputpath=../code}
\graphicspath{{figures/}}
\setcounter{page}{129}
\setcounter{page}{133}
\setcounter{chapter}{8}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

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@@ -10,7 +10,7 @@ einige dieser ``Design pattern'' zusammen.
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\section{for Schleifen \"uber Vektoren}
Grundlegend ist das Iterieren \"uber den Inhalt eines Vektors mit einer \code{for}-Schleife:
\begin{lstlisting}[caption={for-Schleife mit Indexen \"uber einen Vektor}]
\begin{lstlisting}[caption={\varcode{for}-Schleife mit Indexen \"uber einen Vektor}]
x = [2:3:20]; % irgendein Vektor
for i=1:length(x) % Mit der for-Schleife "loopen" wir ueber den Vektor
i % das ist der Index, der die Elemente des Vektors indiziert.
@@ -24,7 +24,7 @@ end
Wenn in der Schleife das Ergebnis in einen Vektor gespeichert werden soll,
sollten wir vor der Schleife schon einen Vektor f\"ur die Ergebnisse
erstellen:
\begin{lstlisting}[caption={for-Schleife zum Schreiben eines Vektors}]
\begin{lstlisting}[caption={\varcode{for}-Schleife zum Schreiben eines Vektors}]
x = [1.2 2.3 2.6 3.1]; % irgendein Vektor
y = zeros(length(x),1); % Platz fuer die Ergebnisse, genauso viele wie Loops der Schleife
for i=1:length(x)
@@ -39,7 +39,7 @@ mean(y)
Die Berechnungen in der Schleife k\"onnen statt einer Zahl auch einen Vektor
zur\"uckgeben. Wenn die L\"ange diese Vektors bekannt ist, dann kann vorher
eine entsprechend gro{\ss}e Matrix angelegt werden:
\begin{lstlisting}[caption={for-Schleife zum Schreiben von Zeilen einer Matrix}]
\begin{lstlisting}[caption={\varcode{for}-Schleife zum Schreiben von Zeilen einer Matrix}]
x = [2:3:20]; % irgendein Vektor
y = zeros(length(x),10); % Platz fuer die Ergebnisse
for i=1:length(x)
@@ -54,7 +54,7 @@ mean(y, 1)
Alternativ k\"onnen die in der Schleife erzeugten Vektoren zu einem
einzigen, durchgehenden Vektor zusammengestellt werden:
\begin{lstlisting}[caption={for-Schleife zum Aneinanderh\"angen von Vektoren}]
\begin{lstlisting}[caption={\varcode{for}-Schleife zum Aneinanderh\"angen von Vektoren}]
x = [2:3:20]; % irgendein Vektor
y = []; % Leerer Vektor fuer die Ergebnisse
for i=1:length(x)
@@ -87,7 +87,7 @@ y = randn(100, 1)*sigma + mu;
\end{lstlisting}
Das gleiche Prinzip ist manchmal auch sinnvoll f\"ur \code{zeros()} oder \code{ones()}:
\begin{lstlisting}[caption={Skalierung von zeros und ones}]
\begin{lstlisting}[caption={Skalierung von \varcode{zeros()} und \varcode{ones()}}]
x = -1:0.01:2; % Vektor mit x-Werten
plot(x, exp(-x.*x));
% Plotte f\"ur die gleichen x-Werte eine Linie mit y=0.8:
@@ -142,25 +142,25 @@ mit anderen Histogrammen oder mit theoretischen
Wahrscheinlichkeitsverteilungen werden.
Die \code{histogram()} Funktion macht das mit den entsprechenden Parametern automatisch:
\begin{lstlisting}[caption={Probability-density-function mit der histogram-Funktion}]
\begin{lstlisting}[caption={Probability-density-function mit der \varcode{histogram()}-Funktion}]
x = randn(100, 1); % irgendwelche reellwertige Daten
histogram(x, 'Normalization', 'pdf');
\end{lstlisting}
\begin{lstlisting}[caption={Probability mit der histogram-Funktion}]
\begin{lstlisting}[caption={Probability mit der \varcode{histogram()}-Funktion}]
x = randi(6, 100, 1); % irgendwelche integer Daten
histogram(x, 'Normalization', 'probability');
\end{lstlisting}
So geht es aber auch:
\begin{lstlisting}[caption={Probability-density-function mit der hist- und bar-Funktion}]
So geht es mit der \code{hist()}-Funktion:
\begin{lstlisting}[caption={Probability-density-function mit der \varcode{hist()}- und \varcode{bar()}-Funktion}]
x = randn(100, 1); % irgendwelche reellwertige Daten
[h, b] = hist(x); % Histogram berechnen
h = h/sum(h)/(b(2)-b(1)); % normieren zu einer Wahrscheinlichkeitsdichte
bar(b, h); % und plotten.
\end{lstlisting}
\begin{lstlisting}[caption={Probability mit der hist- und bar-Funktion}]
\begin{lstlisting}[caption={Probability mit der \varcode{hist()}- und \varcode{bar()}-Funktion}]
x = randi(6, 100, 1); % irgendwelche integer Daten
[h, b] = hist(x); % Histogram berechnen
h = h/sum(h); % normieren zu Wahrscheinlichkeiten