Improved indices

statistics/lecture/statistics.tex

@@ -34,10 +34,10 @@ der Daten eingesetzt:
     nicht unbedingt identsich mit dem Modus.}
 \end{figure}
 
-Der Modus ist der h\"aufigste Wert, d.h. die Position des Maximums
+Der \determ{Modus} ist der h\"aufigste Wert, d.h. die Position des Maximums
 einer Wahrscheinlichkeitsverteilung.
 
-Der Median teilt eine Liste von Messwerten so in zwei H\"alften, dass
+Der \determ{Median} teilt eine Liste von Messwerten so in zwei H\"alften, dass
 die eine H\"alfte der Daten nicht gr\"o{\ss}er und die andere H\"alfte
 nicht kleiner als der Median ist (\figref{medianfig}).
 
@@ -61,10 +61,11 @@ nicht kleiner als der Median ist (\figref{medianfig}).
 \end{exercise}
 
 Eine Wahrscheinlichkeitsverteilung kann weiter durch die Position
-ihrere Quartile charakterisiert werden. Zwischen den Quartilen liegen
-jeweils 25\,\% der Daten (\figref{quartilefig}). Perzentile erlauben
-eine feinere Einteilung. Das 3. Quartil ist das 75. Perzentil, da
-75\,\% der Daten unterhalb des 3. Quartils liegen.
+ihrere \determ[Quartil]{Quartile} charakterisiert werden. Zwischen den
+Quartilen liegen jeweils 25\,\% der Daten
+(\figref{quartilefig}). Perzentile erlauben eine feinere
+Einteilung. Das 3. Quartil ist das 75. Perzentil, da 75\,\% der Daten
+unterhalb des 3. Quartils liegen.
 
 \begin{figure}[t]
   \includegraphics[width=1\textwidth]{quartile}
@@ -90,11 +91,11 @@ eine feinere Einteilung. Das 3. Quartil ist das 75. Perzentil, da
     normalverteilte Zufallszahlen.}
 \end{figure}
 
-Box-Whisker Plots sind eine h\"aufig verwendete Darstellung um die
-Verteilung unimodaler Daten zu visualisieren und vergleichbar zu
-machen mit anderen Daten. Dabei wird um den Median eine Box vom 1. zum
-3. Quartil gezeichnet. Die Whiskers deuten den minimalen und den
-maximalen Datenwert an (\figref{boxwhiskerfig}).
+\determ{Box-Whisker Plots} sind eine h\"aufig verwendete Darstellung
+um die Verteilung unimodaler Daten zu visualisieren und vergleichbar
+zu machen mit anderen Daten. Dabei wird um den Median eine Box vom
+1. zum 3. Quartil gezeichnet. Die Whiskers deuten den minimalen und
+den maximalen Datenwert an (\figref{boxwhiskerfig}).
 
 \begin{exercise}{boxwhisker.m}{}
   \tr{Generate eine $40 \times 10$ matrix of random numbers and
@@ -111,11 +112,12 @@ maximalen Datenwert an (\figref{boxwhiskerfig}).
 
 \section{\tr{Histogram}{Histogramm}}
 
-Histogramme z\"ahlen die H\"aufigkeit $n_i$ des Auftretens von
-$N=\sum_{i=1}^M n_i$ Messwerten in $M$ Messbereichsklassen $i$ (Bins).
-Die Klassen unterteilen den Wertebereich meist in angrenzende und
-gleich gro{\ss}e Intervalle.  Histogramme k\"onnen verwendet werden, um die
-Wahrscheinlichkeitsverteilung der Messwerte abzusch\"atzen.
+\determ[Histogramm]{Histogramme} z\"ahlen die H\"aufigkeit $n_i$ des
+Auftretens von $N=\sum_{i=1}^M n_i$ Messwerten in $M$
+Messbereichsklassen $i$ (Bins).  Die Klassen unterteilen den
+Wertebereich meist in angrenzende und gleich gro{\ss}e Intervalle.
+Histogramme k\"onnen verwendet werden, um die
+\determ{Wahrscheinlichkeitsverteilung} der Messwerte abzusch\"atzen.
 
 \begin{exercise}{rollthedie.m}{}
   \tr{Write a function that simulates rolling a die $n$ times.}
@@ -171,7 +173,7 @@ Im Grenzwert zu sehr kleinen Bereichen $\Delta x$ ist die Wahrscheinlichkeit
 eines Wertes $x$ zwischen $x_0$ und $x_0+\Delta x$
 \[ P(x_0<x<x_0+\Delta x) \approx p(x) \cdot \Delta x \; . \] 
 Die Gr\"o{\ss}e $p(x)$ ist eine sogenannte
-``Wahrscheinlichkeitsdichte''. Sie ist keine einheitenlose
+\determ{Wahrscheinlichkeitsdichte}. Sie ist keine einheitenlose
 Wahrscheinlichkeit mit Werten zwischen Null und Eins, sondern kann
 jeden positiven Wert annehmen und hat als Einheit den Kehrwert der
 Einheit von $x$.
@@ -192,12 +194,14 @@ Da die Wahrscheinlichkeit irgendeines Wertes $x$ Eins ergeben muss gilt die Norm
 \end{equation} 
 Die gesamte Funktion $p(x)$, die jedem Wert $x$ einen
 Wahrscheinlichkeitsdichte zuordnet wir auch
-Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion (``probability density function'',
-``pdf'', oder kurz ``density'') genannt. Die bekannteste
-Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion ist die der Normalverteilung
+\determ{Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion} (\enterm{probability
+  density function}, \enterm[pdf|see{probability density
+  function}]{pdf}, oder kurz \enterm[density|see{probability density
+  function}]{density}) genannt. Die bekannteste
+Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion ist die der \determ{Normalverteilung}
 \[ p_g(x) =
 \frac{1}{\sqrt{2\pi\sigma^2}}e^{-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}} \]
---- die Gau{\ss}sche-Glockenkurve mit Mittelwert $\mu$ und
+--- die \determ{Gau{\ss}sche-Glockenkurve} mit Mittelwert $\mu$ und
 Standardabweichung $\sigma$.
 
 \newpage
@@ -266,13 +270,13 @@ $\Delta x$ der Klassen geteilt werden (\figref{pdfhistogramfig}).
 Bisher haben wir Eigenschaften einer einzelnen Me{\ss}gr\"o{\ss}e
 angeschaut.  Bei mehreren Me{\ss}gr\"o{\ss}en, kann nach
 Abh\"angigkeiten zwischen den beiden Gr\"o{\ss}en gefragt werden.  Der
-Korrelations\-koeffizient
+\determ[Korrelationskoeffizient]{Korrelations\-koeffizient}
 \[ r_{x,y} = \frac{Cov(x,y)}{\sigma_x \sigma_y} = \frac{\langle
   (x-\langle x \rangle)(y-\langle y \rangle) \rangle}{\sqrt{\langle
     (x-\langle x \rangle)^2} \rangle \sqrt{\langle (y-\langle y
     \rangle)^2} \rangle} \] 
 quantifiziert einfache lineare Zusammenh\"ange \matlabfun{corr()}. Der
-Korrelationskoeffizient ist die Covarianz normiert durch die
+Korrelationskoeffizient ist die \determ{Kovarianz} normiert durch die
 Standardabweichungen.  Perfekt korrelierte Variablen ergeben einen
 Korrelationskoeffizienten von $+1$, antikorrelierte Daten einen
 Korrelationskoeffizienten von $-1$ und nicht korrelierte Daten einen