Improved indices

regression/lecture/regression.tex

@@ -68,9 +68,9 @@ Summe k\"onnen wir genauso gut fordern, dass der \emph{mittlere} Abstand
 der Menge der $N$ Datenpaare $(x_i, y_i)$ gegeben die Modellvorhersagen
 $y_i^{est}$ klein sein soll.
 
-Am h\"aufigsten wird jedoch bei einem Kurvenfit der \determ{mittlere
-  quadratische Abstand} (\enterm{mean squared distance} oder
-\enterm{mean squared error})
+Am h\"aufigsten wird jedoch bei einem Kurvenfit der \determ[mittlerer
+quadratische Abstand]{mittlere quadratische Abstand} (\enterm{mean
+  squared distance} oder \enterm{mean squared error})
 \begin{equation}
   \label{meansquarederror}
   f_{mse}(\{(x_i, y_i)\}|\{y^{est}_i\}) = \frac{1}{N} \sum_{i=1}^N (y_i - y^{est}_i)^2
@@ -130,7 +130,8 @@ f\"ur die Zielfunktion
 den mittleren quadratischen Abstand der Datenpaare $(x_i, y_i)$
 gegeben die Parameterwerte $m$ und $b$ der Geradengleichung. Ziel des
 Kurvenfits ist es, die Werte f\"ur $m$ und $b$ so zu optimieren, dass
-der Fehler \eqnref{mseline} minimal wird.
+der Fehler \eqnref{mseline} minimal wird (\determ{Methode der
+  kleinsten Quadrate}, \enterm{least square error}).
 
 \begin{exercise}{lsqError.m}{}
   Implementiere die Zielfunktion f\"ur die Optimierung mit der
@@ -160,7 +161,7 @@ $f_{cost}(m,b)$, die die beiden Variablen $m$ und $b$ auf einen
 Fehlerwert abbildet.
 
 Es gibt also f\"ur jeden Punkt in der sogenannten
-\emph{Fehlerfl\"ache} einen Fehlerwert. In diesem Beispiel eines
+\determ{Fehlerfl\"ache} einen Fehlerwert. In diesem Beispiel eines
 2-dimensionalen Problems (zwei freie Parameter) kann die
 Fehlerfl\"ache graphisch durch einen 3-d \enterm{surface-plot}
 dargestellt werden. Dabei werden auf der $x$- und der $y$-Achse die
@@ -278,7 +279,7 @@ Kostenfunktion verwenden. Da die Kugel immer entlang des steilsten
 Gef\"alles rollt, ben\"otigen wir Information \"uber die Richtung des
 Gef\"alles an der jeweils aktuellen Position.
 
-Der Gradient (Box~\ref{partialderivativebox}) der Kostenfunktion
+Der \determ{Gradient} (Box~\ref{partialderivativebox}) der Kostenfunktion
 \[ \nabla f_{cost}(m,b) = \left( \frac{\partial e(m,b)}{\partial m},
   \frac{\partial f(m,b)}{\partial b} \right) \] bzgl. der beiden
 Parameter $m$ und $b$ der Geradengleichung ist ein Vektor, der in
@@ -327,7 +328,7 @@ partielle Ableitung nach $m$ durch
 
 \section{Gradientenabstieg}
 
-Zu guter Letzt muss nur noch der Gradientenabstieg implementiert
+Zu guter Letzt muss nur noch der \determ{Gradientenabstieg} implementiert
 werden. Die daf\"ur ben\"otigten Zutaten haben wir aus den
 vorangegangenen \"Ubungen bereits vorbereitet. Wir brauchen: 1. Die Fehlerfunktion
 (\code{meanSquareError()}), 2. die Zielfunktion (\code{lsqError()})