Improved indices

bootstrap/lecture/bootstrap-chapter.tex

@@ -5,7 +5,7 @@
 \lstset{inputpath=../code}
 \graphicspath{{figures/}}
 
-\setcounter{page}{77}
+\setcounter{page}{81}
 \setcounter{chapter}{4}
 
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bootstrap/lecture/bootstrap.tex

@@ -2,7 +2,7 @@
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 \chapter{\tr{Bootstrap Methods}{Bootstrap Methoden}}
 
-Beim Bootstrap erzeugt man sich die Verteilung von Statistiken durch Resampling
+Beim \determ{Bootstrap} erzeugt man sich die Verteilung von Statistiken durch Resampling
 aus der Stichprobe. Das hat mehrere Vorteile:
 \begin{itemize}
 \item Weniger Annahmen (z.B. muss eine Stichprobe nicht normalverteilt sein).
@@ -21,21 +21,22 @@ aus der Stichprobe. Das hat mehrere Vorteile:
 \end{figure}
 
 Zur Erinnerung: In der Statistik interessieren wir uns f\"ur
-Eigenschaften einer Grundgesamtheit. z.B. die mittlere L\"ange von
-sauren Gurken (\figref{statisticalpopulationfig}). Aus der
-Grundgesamtheit wird eine Stichprobe (simple random sample, SRS)
-gezogen, da niemals die gesamte Grundgesamtheit gemessen werden kann.
-Dann wird aus dieser einzigen Stichprobe die gew\"unschte Gr\"o{\ss}e
-berechnet (die mittlere Gr\"o{\ss}e der sauren Gurken) und man hofft,
-dass die erhaltene Zahl an der entsprechenden unbekannten Gr\"o{\ss}e
-der Grundgesamtheit (der Populationsparameter) m\"oglichst nah dran
+Eigenschaften einer \determ{Grundgesamtheit}. z.B. die mittlere
+L\"ange von sauren Gurken (\figref{statisticalpopulationfig}). Aus der
+Grundgesamtheit wird eine \determ{Stichprobe} (\enterm{simple random
+  sample}, \enterm[SRS|see{simple random sample}]{SRS}) gezogen, da
+niemals die gesamte Grundgesamtheit gemessen werden kann.  Dann wird
+aus dieser einzigen Stichprobe die gew\"unschte Gr\"o{\ss}e berechnet
+(die mittlere Gr\"o{\ss}e der sauren Gurken) und man hofft, dass die
+erhaltene Zahl an der entsprechenden unbekannten Gr\"o{\ss}e der
+Grundgesamtheit (der \determ{Populationsparameter}) m\"oglichst nah dran
 ist. Eine Aufgabe der Statistik ist es, herauszubekommen wie gut der
 Populationsparameter abgesch\"atzt worden ist.
 
 Wenn wir viele Stichproben ziehen w\"urden, dann k\"onnte man f\"ur
 jede Stichprobe den gew\"unschten Parameter berechnen, und von diesen
 die Wahrscheinlichkeitsverteilung \"uber ein Histogramm bestimmen ---
-die ``Stichprobenverteilung'' (sampling distribution,
+die \determ{Stichprobenverteilung} (\enterm{sampling distribution},
 \subfigref{bootstrapsamplingdistributionfig}{a}).
 
 \begin{figure}[tp]
@@ -68,9 +69,9 @@ Mittelwerte der Stichproben um den Populationsmittelwert streuen
 \subfigref{bootstrapsamplingdistributionfig}{b}).
 
 Wir k\"onnen aber auch aus der einen Stichprobe die wir haben durch
-Resampling viele neue Stichproben generieren (Bootstrap). Von diesen
+\determ{Resampling} viele neue Stichproben generieren (Bootstrap). Von diesen
 k\"onnen wir jeweils die gew\"unschte Gr\"o{\ss}e berechnen und ihre
-Verteilung bestimmen (Bootstrap Verteilung,
+Verteilung bestimmen (\determ{Bootstrapverteilung},
 \subfigref{bootstrapsamplingdistributionfig}{c}). Diese Verteilung ist
 interessanterweise in ihrer Breite und Form der Stichprobenverteilung
 sehr \"ahnlich. Nur streut sie nicht um den Populationswert sonder um
@@ -92,7 +93,7 @@ Stichprobe vorkommen.
 
 Am besten l\"asst sich die Bootstrap Methode am Beispiel des
 Standardfehlers des Mittelwertes veranschaulichen. Aus der Stichprobe
-k\"onnen wir den Mittelwert berechnen. Der Standardfehler des
+k\"onnen wir den Mittelwert berechnen. Der \determ{Standardfehler} des
 Mittelwerts gibt die Standardabweichung an, mit der wir erwarten, dass
 der gemessene Mittelwert um den Populationsmittelwert streut.
 
@@ -147,7 +148,7 @@ Nullhypothese aus den Daten selbst gewonnen werden. Dabei m\"ussen die
 Daten entsprechend der Nullhypothese neu aus der Stichprobe gezogen
 werden.
 
-Diese ``Permutationstests'' haben den Vorteil, dass nur die
+Diese \determ{Permutationstests} haben den Vorteil, dass nur die
 Eigenschaft von Interesse zerst\"ort wird, um die Nullhypothese zu
 generieren. Alle anderen Eigenschaften der Daten bleiben erhalten.
 
@@ -166,16 +167,18 @@ generieren. Alle anderen Eigenschaften der Daten bleiben erhalten.
 
 Sehr sch\"on lassen sich Permutationstest am Beispiel von
 Korrelationen veranschaulichen. Gegeben sind Datenpaare $(x_i, y_i)$.
-Daraus k\"onnen wir den Korrelationskoeffizienten berechnen. Wir
-wissen dann aber noch nicht, ob der berechnete Wert tats\"achlich eine
-Korrelation anzeigt.  Die Nullhypothese ist, dass die Daten nicht
-miteinander korreliert sind. Indem wir die $x$-Werte und die $y$-Werte
-unabh\"angig voneinander permutieren (ihre Reihenfolge zuf\"allig neu
-anordnen), werden die Korrelationen der Datenpaare zerst\"ort. Wenn
-wir das viele Male wiederholen, bekommen wir die Verteilung der
-Korrelationskoeffizienten f\"ur nichtkorrelierte Daten. Aus dieser
-Verteilung der Nullhypothese k\"onnen wir dann dann die Signifikanz
-der tats\"achlich gemessenen Korrelation bestimmen.
+Daraus k\"onnen wir den
+\determ[Korrelationskoeffizient]{Korrelationskoeffizienten}
+berechnen. Wir wissen dann aber noch nicht, ob der berechnete Wert
+tats\"achlich eine Korrelation anzeigt.  Die Nullhypothese ist, dass
+die Daten nicht miteinander korreliert sind. Indem wir die $x$-Werte
+und die $y$-Werte unabh\"angig voneinander permutieren (ihre
+Reihenfolge zuf\"allig neu anordnen), werden die Korrelationen der
+Datenpaare zerst\"ort. Wenn wir das viele Male wiederholen, bekommen
+wir die Verteilung der Korrelationskoeffizienten f\"ur
+nichtkorrelierte Daten. Aus dieser Verteilung der Nullhypothese
+k\"onnen wir dann dann die Signifikanz der tats\"achlich gemessenen
+Korrelation bestimmen.
 
 \begin{exercise}{correlationsignificance.m}{correlationsignificance.out}
 Bestimme die Signifikanz eines Korrelationskoeffizienten.