diff --git a/plotting/lecture/plotting.tex b/plotting/lecture/plotting.tex index 0905d83..f57e1ff 100644 --- a/plotting/lecture/plotting.tex +++ b/plotting/lecture/plotting.tex @@ -1,11 +1,11 @@ \chapter{\tr{Data plotting}{Graphische Darstellung von Daten}} -\section{Does and Don'ts bei der Graphische Darstellung von Daten} +\section{Dos and Don'ts bei der graphische Darstellung von Daten} -Die ad\"aquate Darstellung wissenschaftlicher Daten darf man durchaus -zu den notwendigen Kernkompetenzen z\"ahlen. Wir brauchen sie um -unsere Daten optimal darstellen zu k\"onnen und unsere Aussagen zu -unterstreichen. +Die Fähigkeit zur ad\"aquaten Darstellung wissenschaftlicher Daten +darf man durchaus zu den notwendigen Kernkompetenzen z\"ahlen. Wir +brauchen sie um unsere Daten und Ergebnisse \"uberzeugend darzustellen +und das Verst\"andnis zu vereinfachen \begin{figure}[hb!] \includegraphics[width=0.9\columnwidth]{convincing} @@ -17,50 +17,53 @@ unterstreichen. Graphen sollen dem geneigten Leser wissenschaftlicher Arbeiten erm\"oglichen die Daten zu erfassen und die beschriebenen Effekte zu begutachen, zu hinterfragen und zu validieren. Eine der obersten -Regeln ist die vollst\"andige Annotation von Plots -(Abbildung \ref{xkcdplotting}). Eine weiteres Prinzip, an das man sich halten -sollte ist die \textbf{ink minimization}. Es besagt, dass das -Verh\"altnis aus Tinte, die f\"ur die Darstellung der Daten gebraucht -wird und der Menge Tinte, die f\"ur die Graphik ben\"otigt wird sollte -m\"oglichst gro{\ss} sein. Mit anderen Worten \"uberfl\"ussiger -Ausschm\"uckungen sollten sich in Datenplots nur selten finden -lassen. Eine Ausnahme kann vielleicht gemacht werden, wenn der Plot z.B -bei einer Pr\"asentation genutzt wird. +Regeln ist die vollst\"andige Annotation von Plots (Abbildung +\ref{xkcdplotting}). Eine weiteres Prinzip, an das man sich halten +sollte ist die \textbf{ink minimization}. Dieses Prinzip fordert, dass +das Verh\"altnis aus Tinte, die f\"ur die Darstellung der Daten +gebraucht wird und der Menge Tinte, die f\"ur sonstige Elemente der +Graphik aufgewendet m\"oglichst gro{\ss} ist. Mit anderen Worten +\"uberfl\"ussiger Ausschm\"uckungen sollten sich in Datenplots nur +selten finden lassen. Eine Ausnahme kann vielleicht gemacht werden, +wenn der Plot z.B in einer Pr\"asentation oder zu didaktischen +Zwecken genutzt wird. \subsection{Dinge, die vermieden werden sollten.} Bei der Darstellung wissenschaftlicher Daten sollte drauf geachtet -werden suggestive oder gar fehlleitende Darstellung zu vermeiden. -Ablenkung durch \"uberm\"a{\ss}ige Effekte lassen eine Plot unruhig +werden suggestive oder fehlleitende Darstellungen zu vermeiden. +Ablenkung durch \"uberm\"a{\ss}ige Effekte lassen einen Plot unruhig und unseri\"os wirken. Comicartige Effekte wie z.B. in Abbildung \ref{comicexamplefig} sind in der Regel nicht zul\"assig. Ausnahme ist -hier allerdings der Einsatz im didaktischen Kontext wo es um die -Illustration (z.B. einer Methode) geht und keinen Anspruch auf +hier allerdings der Einsatz im didaktischen Kontext, wo es um die +Illustration (z.B. einer Methode) geht und kein Anspruch auf Korrektheit besteht. \begin{figure} \includegraphics[width=0.35\columnwidth]{images/one_d_problem_c} - \titlecaption{Comicartige Darstellung.}{Ist f\"ur die Darstellung + \titlecaption{Comicartige Darstellungen}{ sind f\"ur die Darstellung wissenschaftlicher Daten nicht geeignet.}\label{comicexamplefig} \end{figure} \subsection{Beispiele suggestiver oder fehlleitender Darstellungen} Im folgenden werden einige Beispiele fehlleitender oder suggestiver -Darstellungen angesprochen. Einiger dieser Effekte sind deutlich -\"uberzeichnet die beschiebenen Tricks werden, etwas dezenter, -allerdings mit voller Absicht eingesetzt um die Wahrnehmung in die -gewollte Richtung zu beeinflussen. Auf Wikipedia gibt es weitere -Beispiele (\url{https://en.wikipedia.org/wiki/Misleading_graph}). - -\paragraph{Fehlleitende Darstellung} - -Man kann durch graphische Tricks wie Perspektive (Abbildung -\ref{misleadingpiefig}) oder auch gezielte Achsenskalierungen -(Abbildung \ref{misleadingscalingfig}) den Eindruck des Betrachters -steuern. Insbesondere wenn die Gr\"o{\ss}e von Symbolen zur -Darstellung einer Quantit\"at eingesetzt werden, muss man mit Vorsicht -vorgehen um Unterschiede nicht zu \"uberproportional zu verzerren -(Abbildung \ref{misleadingsymbolsfig}). +Darstellungen gezeigt. Einiger dieser Effekte sind deutlich +\"uberzeichnet, die beschriebenen ``Tricks'' werden allerdings, etwas +dezenter nat\"urlich, mitunter mit voller Absicht eingesetzt um die +Wahrnehmung in die gewollte Richtung zu beeinflussen. Auf Wikipedia +gibt es weitere Beispiele +(\url{https://en.wikipedia.org/wiki/Misleading_graph}). + +Durch perspektivische Effekte k\"onnen Gr\"o{\ss}enverh\"altnisse +verzerrt dargestellt werden (z.B. Abbildung +\ref{misleadingpiefig}). Ver\"anderung der Achsenskalierungen kann die +Wahrnehmung des Betrachters in die ein oder andere Richtung +lenken. Ein Zusammenhang kann so verschleiert oder \"ubertrieben +werden (Abbildung \ref{misleadingscalingfig}). Insbesondere wenn die +Gr\"o{\ss}e von Symbolen zur Darstellung einer Quantit\"at eingesetzt +werden, muss man mit Vorsicht vorgehen um Unterschiede nicht +\"uberproportional darzustellen (Abbildung +\ref{misleadingsymbolsfig}). \begin{figure} \begin{minipage}[t]{0.4\textwidth} @@ -69,10 +72,10 @@ vorgehen um Unterschiede nicht zu \"uberproportional zu verzerren \begin{minipage}[t]{0.4\textwidth} \includegraphics[width=\textwidth]{images/sample_pie} \end{minipage} - \titlecaption{Perspektivische Verzerrungen beeinlfu{\ss}t die - Gr\"o{\ss}enwahrnehmung.}{Durch die geeignete Wahl der - Perspektive erscheint das hervorgehobene Segment (C) des - Tortendiagramms als mindestens gleichwertig zum Segment A. Die + \titlecaption{Perspektivische Verzerrung beeinflusst die + Gr\"o{\ss}enwahrnehmung.}{Durch die Wahl der perspektivischen + Darstellung erscheint das hervorgehobene Segment C des + Tortendiagramms als mindestens gleichwertig zu Segment A. Die 2-dimensionale Darstellung rechts macht deutlich, dass die scheinbare Gleichwertigkeit der Segmente A und C eine reine Illusion ist. Quelle: @@ -81,19 +84,19 @@ vorgehen um Unterschiede nicht zu \"uberproportional zu verzerren \begin{figure} \begin{minipage}[t]{0.3\textwidth} - \includegraphics[width=\textwidth]{images/line_graph1} + \includegraphics[width=0.9\textwidth]{images/line_graph1} \end{minipage} \begin{minipage}[t]{0.3\textwidth} - \includegraphics[width=\textwidth]{images/line_graph1_3} + \includegraphics[width=0.9\textwidth]{images/line_graph1_3} \end{minipage} \begin{minipage}[t]{0.3\textwidth} - \includegraphics[width=\textwidth]{images/line_graph1_4} + \includegraphics[width=0.9\textwidth]{images/line_graph1_4} \end{minipage} - \titlecaption{Wahl der Zeichenfl\"ache kann den visuellen - Eindruck beeinflu{\ss}en.}{Alle drei Plots zeigen die gleichen - Daten allein die Skalierung der Zeichenfl\"ache unterscheidet sich - und beeinflusst, wie stark der Zusammenhang zwischen den - Gr\"o{\ss}en auf der x- und y-Achse wahrgenommen wird. Quelle: + \titlecaption{Die Wahl der Zeichenfl\"ache beeinflusst den visuellen + Eindruck.}{Alle drei Plots zeigen die gleichen Daten. Allein die + Skalierung der Zeichenfl\"ache unterscheidet sich und beeinflusst, + wie stark der Zusammenhang zwischen den Gr\"o{\ss}en auf der x- + und y-Achse wahrgenommen wird. Quelle: \url{https://en.wikipedia.org/wiki/Misleading_graph}}\label{misleadingscalingfig} \end{figure} @@ -105,57 +108,80 @@ vorgehen um Unterschiede nicht zu \"uberproportional zu verzerren \includegraphics[width=0.8\textwidth]{images/comparison_properly_improperly_graph} \end{minipage} \begin{minipage}[t]{0.3\textwidth} - \includegraphics[width=0.8\textwidth]{images/properly_scaled_graph} + \includegraphics[width=0.7\textwidth]{images/properly_scaled_graph} \end{minipage} - \titlecaption{Die Skalierung von Symbolen kann problematisch - sein.} {In diesen Graphen werden Symbole eingesetzt um zwei - Kategorien zu vergleichen. Im linken Fall wird das einzelne Symbol - proportionsgerecht skaliert. Dies scheint auf den ersten Blick - richtig f\"uhrt aber dazu, dass das Symbol der Kategorie B nicht - dreifach sondern neunfach gr\"o{\ss}er geworden ist. Der Plot - rechts zeigt die Korrekte Verwendung von Symbolen. Quelle: + \titlecaption{Die Skalierung von Symbolen kann problematisch sein.} + {In diesen Graphen werden Symbole eingesetzt um Messgr\"o{\ss}en in + zwei Kategorien zu vergleichen. Die Messgr\"o{\ss}e in Kategorie B + ist dabei 3-fach so gro{\ss}. Im linken Fall wird das einzelne + Symbol f\"ur Kategorie B proportional auf die 3-fache H\"ohe + skaliert (die Seitenverh\"altnisse bleiben erhalten). Dies scheint + auf den ersten Blick korrekt, f\"uhrt aber dazu, dass das Symbol + der Kategorie B nicht nur dreifach gewachsen ist sondern nun die + neunfache Fl\"ache besitzt. Der Plot rechts zeigt die korrekte + Verwendung von Symbolen. Quelle: \url{https://en.wikipedia.org/wiki/Misleading_graph}} \label{misleadingsymbolsfig} \end{figure} \newpage -\section{Plottingsystem in \matlab{}} +\section{Das Plottingsystem von \matlab{}} Plotten in \matlab{} ist zun\"achst einmal einfach. Durch den Aufruf von \code{plot(x, y)} wird ein einfacher, schlichter Linienplot -erstellt. Zun\"achst fehlem diesem Plot jegliche Annotationen wie -Achsbeschriftungen Legenden, etc. Um diese hizuzuf\"ugen kann man zwei -Wege gehen: Das Graphische User Interface oder die -Kommandozheile. Beide haben ihre Berechtigung und Vor- und -Nachteile. W\"ahrend es bequem ist die Abbildung mit der GUI +erstellt. Zun\"achst fehlen diesem Plot jegliche Annotationen wie +Achsbeschriftungen, Legenden, etc. Um diese hizuzuf\"ugen kann man +zwei Wege gehen: Das Graphische User Interface oder die +Kommandozeile. Beide haben ihre Berechtigung sowie Vor- und +Nachteile. W\"ahrend es bequem ist, die Abbildung mit der GUI (Abbildung \ref{ploteditorfig}) zu bearbeiten sind die erhaltenen -Ergebnisse nicht unbedingt reproduzierbar. Auch wenn eine Abbildung -korrigiert werden mus{\ss}, wird es schwierig und zeitaufwendig. Die -Nachtr\"agliche Bearbeitung der Abbildungen mit dem Graphikprogramm -seiner Wahl birgt seine eigenen Risiken. Das Bestreben sollte sein, -aus \matlab{} heraus publikationsreife Abbildungen zu erzeugen. +Ergebnisse nicht einfach reproduzierbar. Wenn eine Abbildung +korrigiert werden musss, wird es schwierig und zeitaufwendig. Die +nachtr\"agliche Bearbeitung der Abbildungen mit einem beliebigen +Graphikprogramm erscheitn bequem, birgt seine eigenen Risiken und ist +auf lange Sicht sehr aufwendig. Das Bestreben sollte sein, aus +\matlab{} heraus publikationsreife Abbildungen zu erzeugen. + + + +TODOS\\ +Elemente eines Plots: +\begin{enumerate} +\item Figure +\item Axes +\item Lines +\item Annotationen +\item Legende +\end{enumerate} + +\subsection{Einfaches Plotten} +TODO + +\subsection{Ver\"andern von Eigenschaften von Linen} \begin{figure} - \begin{minipage}[t]{0.45\columnwidth} + \begin{minipage}[t]{0.6\columnwidth} \includegraphics[width=0.9\textwidth]{plot_editor} \end{minipage} - \begin{minipage}[t]{0.225\columnwidth} + \begin{minipage}[t]{0.3\columnwidth} \includegraphics[width=0.9\textwidth]{property_editor} \end{minipage} - \caption{\textbf{Grahischer Plot Editor.} Editor f\"ur plots. Je - nachdem welches Element des Plots ausgew\"ahlt wurde ver\"andern - sich Einstellungsm\"oglichkeiten. Weitere Eigenschaften k\"onnen - \"uber den ``Property Editor'', rechts, eingestellt werden. Der - Property Editor ist \"uber die Schaltfl\"ache ``More Properties'' + \caption{\textbf{Graphischer Plot Editor.} \"Uber das Menu + ``Tools->Edit Plot'' erreicht man den Plot Editor. Je nachdem + welches Element des Plots ausgew\"ahlt wurde ver\"andern sich + Einstellungsm\"oglichkeiten. Weitere Eigenschaften und + Einstellungen k\"onnen \"uber den ``Property Editor'', rechts, + eingesehen und ver\"andert werden. Der ``Property Editor'' ist + \"uber die Schaltfl\"ache ``More Properties'' erreichbar.}\label{ploteditorfig} \end{figure} Alle Einstellungen, die man \"uber das graphische Interface machen kann sind auch \"uber Befehle auf der Kommandozeile m\"oglich. Das -heisst, dass die Einstellungen problemlos in eine Skript, eine +hei{\ss}t, dass die Einstellungen problemlos in ein Skript oder eine Funktion eingebaut werden k\"onnen. Dieser Ansatz hat den Vorteil, -dass man sich die M\"uhe nur ein mal machen muss. Unter den -h\"aufigsten Einstellungen sind: +dass man sich die M\"uhe nur einmal machen muss. Zu den h\"aufigsten +Einstellungen geh\"oren: \begin{enumerate} \item Einstellungen der Linienplots: \begin{itemize} @@ -182,14 +208,18 @@ h\"aufigsten Einstellungen sind: \end{itemize} \end{enumerate} +\subsection{Globale Einstellungen} + +\TODO + Das folgende Listing \ref{niceplotlisting} zeigt das Skript, das die Abbildung \ref{spikedetectionfig} erstellt und speichert. Abh\"angig davon, ob man Eigenschaften der Abbildung oder der Achsen setzen will benutzt man die \code{set} Funktion und \"ubergibt ihr ein sogenanntes Handle der Achse oder der Abbildung und sowohl den Namen als auch den -gew\"unschten Wert der der Eigenschaft: \code{set(gcf, 'PaperUnits', +gew\"unschten Wert der Eigenschaft: \code{set(gcf, 'PaperUnits', 'centimeters')} setzt die Eigenschaft ``PaperUnits'' der Abbildung -auf ``centimeters'', Standard ist, nat\"urlich, ``inches''. +auf ``centimeters''. (Standard Einheit ist, nat\"urlich, ``inches''.) \code{gcf} steht f\"ur ``get current figure'' und stellt ein Handle der aktuellen Abbildung zur Verf\"ugung. Um Eigenschaften der Achse zu setzten benutzt man: \code{set(gca, 'linewidth', 1.5)} wobei @@ -236,7 +266,7 @@ n\"uchtern dar. Verzerrungen durch perspektivische Darstellungen, Achs- oder Symbolskalierungen sollten vermieden werden. Wenn man verschiedene Linienplots in einen Graphen plottet, sollte man neben der Farbe auch den Linienstil (durchgezogen, gepunktet, gestrichelt, -etc.) variieren um auch im Schwarzweissdruck eine Unterscheidung zu +etc.) variieren um auch im Schwarz-Wei{\ss}-Druck eine Unterscheidung zu erm\"oglichen. Bei der Farbwahl sollte man auf Kombinationen aus Rot und Gr\"un verzichten, da sie f\"ur einen nicht unwesentlichen Teil der m\"annlichen Bev\"olkerung nicht unterscheidbar sind. Man achte