\documentclass[12pt,a4paper,pdftex]{exam}

\usepackage[german]{babel}
\usepackage{natbib}
\usepackage{graphicx}
\usepackage[small]{caption}
\usepackage{sidecap}
\usepackage{pslatex}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amssymb}
\setlength{\marginparwidth}{2cm}
\usepackage[breaklinks=true,bookmarks=true,bookmarksopen=true,pdfpagemode=UseNone,pdfstartview=FitH,colorlinks=true,citecolor=blue]{hyperref}

%%%%% text size %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\usepackage[left=20mm,right=20mm,top=25mm,bottom=25mm]{geometry}
\pagestyle{headandfoot}
\header{{\bfseries\large \"Ubung 4}}{{\bfseries\large Kontrollstrukturen}}{{\bfseries\large 13. Oktober, 2015}}
\firstpagefooter{Dr. Jan Grewe}{Phone: 29 74588}{Email:
  jan.grewe@uni-tuebingen.de}
\runningfooter{}{\thepage}{}

\setlength{\baselineskip}{15pt}
\setlength{\parindent}{0.0cm}
\setlength{\parskip}{0.3cm}
\renewcommand{\baselinestretch}{1.15}

\newcommand{\code}[1]{\texttt{#1}}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 
\begin{document}

\vspace*{-6.5ex}
\begin{center}
  \textbf{\Large Einf\"uhrung in die wissenschaftliche Datenverarbeitung}\\[1ex]
  {\large Jan Grewe, Jan Benda}\\[-3ex]
  Abteilung Neuroethologie \hfill --- \hfill Institut f\"ur Neurobiologie \hfill --- \hfill \includegraphics[width=0.28\textwidth]{UT_WBMW_Black_RGB} \\
\end{center}

Die folgenden Aufgaben dienen der \"Ubung und Selbstkontrolle und
sollten eigenst\"andig bearbeitet und gel\"ost werden. Die L\"osung
soll in Form eines einzelnen Skriptes (m-files) i.d.R. am gleichen Tag
mir zugeschickt werden (jan.grewe@uni-tuebingen.de). Jede Aufgabe
sollte in einer eigenen ``Zelle'' gel\"ost sein. Die Zellen
\textbf{m\"ussen} unabh\"angig voneinander ausf\"uhrbar sein. Das
Skript sollte nach dem Muster: ``variablen\_datentypen\_\{nachname\}.m''
benannt werden (z.B. variablen\_datentypen\_mueller.m).

\begin{questions}

  \question Erzeuge einen Vektor \verb+x+ mit z.B. 50 Zufallszahlen im Bereich 0 - 10.
  \begin{parts}
    \part Benutze eine Schleife um das arithmetische Mittel zu berechnen. Der Mittelwert ist definiert als:
    $\overline{x}=\frac{1}{n}\sum\limits_{i=0}^{n}x_i $.
    \part Benutze eine Schleife um die Standardabweichung zu bestimmen:
    $\sigma=\sqrt{\frac{1}{n}\sum\limits_{i=0}^{n}(x_i-\overline{x})^2}$).
    \part Suche in der MATLAB Hilfe nach Funktionen, die das f\"ur
    dich tuen :-).
  \end{parts}

  \question Benutze eine \verb+while+ Schleife um so lange Zufallszahlen
  (\verb+randn+) zu ziehen, bis eine Zahl gr\"o{\ss}er 0.98 gezogen
  wurde. Z\"ahle die Anzahl n\"otiger Versuche.

  \question Erzeuge eine 5 x 5 x 5 Matrix mit Zufallszahlen.
  \begin{parts}
    \part Benutze eine for Schleife um nacheinander jeweils alle
    Elemente der ``Bl\"atter'' auszugeben.
    \part Das gleiche mit einer while-Schleife.
  \end{parts}

  \question Erstelle \verb+x+ einen Vektor mit 10 Zufallszahlen im
  Bereich 0:10.
  \begin{parts}
    \part Benutze eine for-Schleife um all die Elemente zu loeschen,
    die (\verb+x(index) = [];+) kleiner als 5 sind.
    \part Loesche alle Elemente die kleiner als 5 und groesser als 2
    sind.
    \part Kann man das gleiche auch ohne eine Schleife erledigen?
  \end{parts}

  \question Teste den Zufallsgenerator! Dazu z\"ahle die Anzahl der
  Elemente, die durch folgende Grenzen getrennt werden [0.0, 0.2,
  0.4, 0.6, 0.8, 1.0]. Speichere die Ergebnisse in einem passenden
  Vektor. Nutze eine Schleife um 1000 Zufallszahlen mit
  \verb+rand()+ (siehe Hilfe) zu ziehen. Was waere die Erwartung,
  was kommt heraus?

  \question String parsing: Mitunter werden Dateinamen von
  Datens\"atzen benutzt um anzuzeigen unter welchenBedingungen die
  Daten gewonnen wurden. Man muss also den Dateinamen parsen und die
  f\"ur einen relevante Information herausfiltern.
  \begin{parts}
    \part Erstelle eine Variable
    \verb+filename = '2010-10-12_100Hz_1.25V.dat'+. Der Unterstrich
    ist offensichtlich das verwendete Trennzeichen.
    \part Benutze eine \verb+for+ Schleife um durch alle Zeichen zu
    laufen. Vergleiche jedes Zeichen mit dem Unterstrich und merke
    dir die Positionen.
    \part Benutze eine zweite Schleife um durch diesen
    Positionsvektor zu laufen und benutze die darin enthaltene
    Information um den \verb+filename+ in Teile zu schneiden.
    \part Gib die einzelnen Teile auf dem Bildschirm aus.
  \end{parts}

\end{questions}

\end{document}
